Leave a comment

olga558 May 26 2016, 17:53:44 UTC
Не заглядывая под кат правильно ответила только на 5 вопросов... Но уж чтобы определить стороны света по рисунку и имя дежурного... моего интеллекта не хватило... :)

Reply

vels May 26 2016, 19:01:55 UTC
И это уже чудесно)
На самом деле, эта задача для меня важна не столько своей головоломкостью, сколько ностальгическими чувствами, которые она у меня вызывает )

Reply

olga558 May 26 2016, 19:07:59 UTC
Да. :)
А вы? Ответили на все вопросы?:)
Несколько дней тому решали здесь, в ЖЖ еще одну забавную задачку: Как разложить 50 красных и 50 зеленых шариков по двум урнам так, чтобы вероятность вытащить один красный шарик из случайно выбранной урны была наибольшей?

Reply

vels May 27 2016, 20:03:41 UTC
Если тупо считать вероятности, то выходит, что:

1. Выбор между урнами A и B случайный, т.е. вероятность выбрать A равна вероятности выбрать B и равна 1/2
2. Если в урне A находится R красных шариков и G зеленых, то вероятность вытащить из нее красный шарик R/(R+G)
3. Соответственно, вероятность вытащить красный шарик из урны B = (50-R)/(50-R+50-G) = (50-R)/(100-R-G)

Дальше, общая вероятность вытащить красный будет:

1/2 * ( R/(R+G) + (50-R)/(100-R-G) )

Получается уравнение, которое я не знаю как решать, но, наверное, можно нарисовать граф распределения (с осями R G), подставляя туда все значения R и G от 0 до 50 и попробовать угадать наилучший вариант. Подозреваю, что в экселе это можно сделать довольно просто.

Если чисто интуитивно, то кладем один красный шарик в A, все остальное в B и тогда вероятность вытащить красный будет:

1/2 * (1 + 49/99) = 0,7474...

Но как доказать, что это максимальная вероятность - не знаю )))

Reply

olga558 May 28 2016, 15:08:55 UTC
Вы "чисто интуитивно" сразу пришли к правильному ответу, который мы долго искали путем таких же долгих
споров-рассуждений... :) Молча восхищаюсь! :)

Reply


Leave a comment

Up