Теорема о единственности нашей цивилизации
Оригинал взят у fortunatus в с астрофорума
Теорема о единственности нашей цивилизации
1. Примем за аксиому, что второй закон термодинамики выполняется для Вселенной в целом. То есть Вселенная развивается от более упорядоченного к менее упорядоченному состоянию.
2. Почему же в самом начале Вселенная была высоко упорядочена? Либо она - результат Творения, либо - случайная флуктуация в рамках некой более обширной системы ("Метавселенной"). Будем далее рассуждать, исходя из второго варианта.
3. Если наша Вселенная - флуктуация, то она не единственна: в Метавселенной существует множество аналогичных флуктуаций-вселенных.
4. Предположим, что в Метавселенной, так же как в нашей Вселенной, выполняются законы статистики (*).
5. В этом случае размеры флуктуаций-вселенных подчиняются нормальному распределению: грубо говоря, больших вселенных намного, намного меньше, чем маленьких (**).
6. В некоторых вселенных (по крайней мере в одной) существуют разумные цивилизации (по крайней мере одна). Поскольку подавляющее большинство вселенных - маленькие, то и подавляющее большинство цивилизаций пребывают в маленьких вселенных (***).
7. Очевидно, в совсем маленьких вселенных (размером с атом, звезду и т. д.), цивилизаций быть не может. Поэтому уточним: подавляющее большинство цивилизаций возникает во вселенных такого размера, который минимально необходим для возникновения цивилизации.
8. Маловероятно, что во вселенной минимально необходимого размера возникнет более одной цивилизации.
9. Следовательно, большинство цивилизаций являются единственными в своих вселенных.
10. Следовательно, наша цивилизация скорее единственна в нашей Вселенной, чем нет. ЧТД (****).
-----
(*) И что достаточно крупные вселенные - такие как наша - подчиняются классической статистике, а не квантовой.
(**) А именно, количество вселенных размера Х (это может быть масса, количество атомов, галактик, и т. д.) пропорционально exp (- X2 / 2 σ2), где σ - средний размер флуктуации. Можно предположить, что если Х - масса, то σ равно планковской массе (порядка 10-8 кг).
(***) Неявно предполагается, что "плотность" цивилизаций во всех вселенных одинакова и не зависит от их размера. В этом случае количество цивилизаций во всех вселенных, размер которых равен Х, пропорционально X * exp (- X2 / 2 σ2). Эта функция имеет максимум при X = σ. Но, очевидно, минимальная масса вселенной, в которой возможна цивилизация, намного больше 10 нанограмм. Поэтому для крупных вселенных функция распределения является монотонно убывающей.
(****) Перечислю произвольные допущения, которые я принял при доказательстве:
а) Законы мат. статистики и вытекающие из них законы термодинамики истинны.
б) Вселенная не сотворена, а является случайной флуктуацией.
в) Средняя масса вселенных (σ) имеет порядок планковской массы (или по крайней мере намного меньше, чем необходимо для возникновения цивилизации).
г) Плотность вероятности возникновения цивилизации не зависит от размера вселенной (по крайней мере для больших вселенных).
Если хотя бы одно из этих допущений неверно, то и доказательство не имеет силы.