И да, и нет. Возьмем снова таки (немного отдаленный) пример из теории систем. Рассмотрим пример стабилизации какой-нибудь упругой хреновины (чугуниевой констукции или крыла самолета). Если мы знаем, что большинство "мод" (собственных колебаний) и так затухают, то достаточно "разобраться" с той (как правило, небольшой) комбинацией, которая не затухает.
Или возьмем более каноніческий пример - уравнение Стокса, в которое входят две неизвестные (функции) - скорость/импульс и дОвление. Само дОвление однозначно не определяется, но вот его среднее/интеграл (т.е., линейная комбинация) очень даже определяется (как и скорость/импульс). UPD: Даже лучше: дОвление определяется с точностью до константы. Таких примеров в механике континуума дофига.
И в теории управления примеров дофига через "сопряженные" операторы. Например, известно Ax = 0, Bx = u. И через этот input u вычисляется какой-нибудь output Cx (A, B, C - линейные операторы или матрицы), т.е., не весь x, а только Cx (т.е., "линейная комбинация" оного). Физически это может быть наблюдение концентрации на одной части границы через граничный поток на другой части границы (или наоборот) и т.д. и т.п.
Примеров, на самом деле, ДОФИГА. И они очень нужные и полезные. Только для этого надо иметь подготовку хорошую.
Или возьмем более каноніческий пример - уравнение Стокса, в которое входят две неизвестные (функции) - скорость/импульс и дОвление. Само дОвление однозначно не определяется, но вот его среднее/интеграл (т.е., линейная комбинация) очень даже определяется (как и скорость/импульс).
UPD: Даже лучше: дОвление определяется с точностью до константы. Таких примеров в механике континуума дофига.
И в теории управления примеров дофига через "сопряженные" операторы. Например, известно Ax = 0, Bx = u. И через этот input u вычисляется какой-нибудь output Cx (A, B, C - линейные операторы или матрицы), т.е., не весь x, а только Cx (т.е., "линейная комбинация" оного). Физически это может быть наблюдение концентрации на одной части границы через граничный поток на другой части границы (или наоборот) и т.д. и т.п.
Примеров, на самом деле, ДОФИГА. И они очень нужные и полезные. Только для этого надо иметь подготовку хорошую.
Reply
Leave a comment