Изобретение велосипеда Паскаля
Скачал 15 гигов учебных фильмов по физике и химии (древних, советских).
Посмотрел раздел про биномиальное распределение.
Его демонстрируют с помощью модели, которую я видел в Политехническом музее в Ченду, Китай - шарики прокатываются через ветвящуюся сеть каналов и на каждом "перекрёстке" отклоняются вправо или влево, скапливаясь внизу в столбиках.
Через верхушки столбиков можно мысленно построить график биномиального распределения.
Так вот. Посмотрел я фильм, вспомнил китайский политех, а ещё вспомнил, что в студенчестве, дабы понять, как из множества равновероятностных событий получается такой "горбик", строил по клеточкам вот такую табличку:
1024512512256512256128384384128642563842566432160320320160321696240320240961685616828028016856843211222428022411232421872168252252168721821104512021025221012045101Т.е. понятно - шарики летят вправо-влево, потом опять вправо-влево, и в центре получается в 2 раза больше, чем по бокам, потом опять вправо-влево и т.д.
Если выделить последний ряд и построить столбчатую гистограмму, получим следующее:
Но в фильме говорили какую-то хитрую формулу, которая в итоге оказалась простой, только непонятно сказанной.
Но пока я это понял, пришлось порыться в Википедии.
И оказалось, что табличка, которую я строил на бумажке в студенчестве, давно известна человечеству как "Треугольник Паскаля".
А до Паскаля её открыл Чжу Шицзе.
А до Чжу Шицзе её открыл Омар Хайям.
А до Омара Хайяма - индийский математик Халаюдхи.
А до него - наверняка ещё кто-то.
И вот я сижу и думаю - радоваться мне или печалиться?
С одной стороны, нефиг думать, что самый умный.
Гордыня - грех.
С другой стороны, до такой простой и понятной штуки передо мной додумался не кто-то там, а Паскаль и Хайям!
Есть повод для гордости.
Гордиться мне или не гордиться?
Или надо сперва ещё что-нибудь переоткрыть? ))
P.s. Этой записью я шлю привет Полоцкому (?) товарищу и приглашаю продолжить дискуссию о пользе (само)образования и человеческой гордости.
Посмотрел раздел про биномиальное распределение.
Его демонстрируют с помощью модели, которую я видел в Политехническом музее в Ченду, Китай - шарики прокатываются через ветвящуюся сеть каналов и на каждом "перекрёстке" отклоняются вправо или влево, скапливаясь внизу в столбиках.
Через верхушки столбиков можно мысленно построить график биномиального распределения.
Так вот. Посмотрел я фильм, вспомнил китайский политех, а ещё вспомнил, что в студенчестве, дабы понять, как из множества равновероятностных событий получается такой "горбик", строил по клеточкам вот такую табличку:
1024512512256512256128384384128642563842566432160320320160321696240320240961685616828028016856843211222428022411232421872168252252168721821104512021025221012045101Т.е. понятно - шарики летят вправо-влево, потом опять вправо-влево, и в центре получается в 2 раза больше, чем по бокам, потом опять вправо-влево и т.д.
Если выделить последний ряд и построить столбчатую гистограмму, получим следующее:
Но в фильме говорили какую-то хитрую формулу, которая в итоге оказалась простой, только непонятно сказанной.
Но пока я это понял, пришлось порыться в Википедии.
И оказалось, что табличка, которую я строил на бумажке в студенчестве, давно известна человечеству как "Треугольник Паскаля".
А до Паскаля её открыл Чжу Шицзе.
А до Чжу Шицзе её открыл Омар Хайям.
А до Омара Хайяма - индийский математик Халаюдхи.
А до него - наверняка ещё кто-то.
И вот я сижу и думаю - радоваться мне или печалиться?
С одной стороны, нефиг думать, что самый умный.
Гордыня - грех.
С другой стороны, до такой простой и понятной штуки передо мной додумался не кто-то там, а Паскаль и Хайям!
Есть повод для гордости.
Гордиться мне или не гордиться?
Или надо сперва ещё что-нибудь переоткрыть? ))
P.s. Этой записью я шлю привет Полоцкому (?) товарищу и приглашаю продолжить дискуссию о пользе (само)образования и человеческой гордости.