Задача Пуанкаре и тест на марксизм.
Ниже цитируется место из книги Пуанкаре «Будущее математики». На мой взгляд, данная довольно тривиальная задачка интересна тем, что помогает выработать тот метод логической абстракции, без которого лучше и не соваться во многие сферы знаний, особенно в сферу знаний экономических вообще и в особенности на территорию Королевы Экономики - марксистско-ленинской политэкономии. Давние и внимательные читатели Журнала в принципе с этой задачей уже знакомы. Но, думаю, им тоже есть на что обратить внимание. Заметим, как здесь размышления над отдельным случаем приводят к готовому решению по бесчисленному количеству ситуаций схожих и даже внешне противоположных (если задать условие, что жидкостей в сосудах будет не поровну)
Итак, у Пуанкаре написано:
«В одном стакане десять ложек воды, в другом - десять ложек вина. Ложку воды из первого стакана переливают во второй. Смесь энергично взбалтывается, затем ложку полученной смеси переливают в первый стакан. Спрашивается, чего будет больше: вина в первом стакане или воды во втором?»
Добавление к задаче: операцию по переливанию, взбалтыванию и обратному переливанию проделали десять раз. Вопрос - тот же к моменту окончания десятой операции.
Итак, у Пуанкаре написано:
«В одном стакане десять ложек воды, в другом - десять ложек вина. Ложку воды из первого стакана переливают во второй. Смесь энергично взбалтывается, затем ложку полученной смеси переливают в первый стакан. Спрашивается, чего будет больше: вина в первом стакане или воды во втором?»
Добавление к задаче: операцию по переливанию, взбалтыванию и обратному переливанию проделали десять раз. Вопрос - тот же к моменту окончания десятой операции.