Завтра, 10 июля
В этот раз про треугольные числа, легенду о теореме Ферма и др.легенды.
Знаете, что такое треугольное число? Это очень просто. Если хоть раз играли в бильярд.
В детстве меня очень занимали треугольные числа. Я брал бильярдный треугольник, насыпал вовнутрь шаров, получалось 15 штук, а в основании - 5 шаров. Т.е. треугольное число для 5 равно 15. Потом я переключался на монеты из копилки и доводил основание треугольника до 10. Треугольное число для 10 равно... правильно, 55. Я вывел формулу! Записал ее мне оному ведомыми символами, но она была правильной.
Так вот, математика в 16-18 вв. была еще забавна. 10 июля 1796 великий Карл Гаусс доказал одну из задач Пьера де Ферма. Любое целое неотрицательное число можно представить как сумму не более трёх треугольных чисел.
Ферма, который жил во времена мушкетеров и кпрдинала Ришелье, был тот еще затейник. Есть т.н. великая теорема Ферма, которую математики пытались безуспешно доказать почти 400 лет. Теорема в описании проста и доступна школьнику (см. ниже под катом). Сосед по парте подбивал меня в 9-м классе заняться ее доказательством (был послан).
Сам Ферма все свои задачки и теоремы формулировал на полях чужих математических трактатов. И великую теолрему тоже, после чего написал, что доказательство у него есть, но полей не хватает, чтобы записать. Наглая ложь! Не было у него доказательства! Позже он опубликовал доказательство для частного вида, когда n=4. Тоже мне, бином ньютона!
Теорему доказали совсем недавно английские ученые. Вернее ученый. Эндрю Джон Уайлз. Простите, с 2000 года - сэр Уайлз. Вот его фотография.
Но это еще не все. Великие укры тоже доказали теорему Ферма и зафиксировали сей факт на бумаге с трезубом.
----------
Якобы в этот день в 1040 году леди Годива (англичаны выговаривают "Годайва") проехалась голой верхом на лошади по городу Ковентри.
У меня есть томик стихов - прижизненный Теннисон (лохматый такой старикан). Там он очень кучеряво все расписал в своей поэме. Через него я в детстве и познакомился с этой Годивой.
Жила-была добрая леди. И алчный муж. Годива упросила мужа-эрла снять с горожан Ковентри непосильные налоги. Муж по пьяни ей брякнул - слабо, дескать, голой проехать через весь город сквозь строй своих любимых подданных? Тогда снижу НДС налоги. Взять на "слабо" не получилось. Годива согласилась (вероятно, тоже по пьяни).
Горожане прознали о флешмобе. Но они очень любили свою леди. И решили не выходить на улицу, закрыть также окна и ставни. Годива проехалась голой по пустым улицам. Один проказник по имени Том решил подгядеть за голой Годивой, как мы в детстве подглядывали за девчонками в бане. Сразу ослеп.
Под катом еще голые тетки на лошадях.
Было много исследований. Действительно, жила такая леди в Ковентри. Но на момент того променада ей должно было быть... 60 лет.
В общем, не врут английские ученые. Еще король Эдуард Первый в перерыве между наездами на шотландцев и Храброе Сердце послал запрос в их ФНС куда надо... и таки да, какие-то налоги в Ковентри тогда были почему-то отменены.
Короче, хотите - просто верьте, а не хотите - читайте Теннисона.
Знаете, что такое треугольное число? Это очень просто. Если хоть раз играли в бильярд.
В детстве меня очень занимали треугольные числа. Я брал бильярдный треугольник, насыпал вовнутрь шаров, получалось 15 штук, а в основании - 5 шаров. Т.е. треугольное число для 5 равно 15. Потом я переключался на монеты из копилки и доводил основание треугольника до 10. Треугольное число для 10 равно... правильно, 55. Я вывел формулу! Записал ее мне оному ведомыми символами, но она была правильной.
Так вот, математика в 16-18 вв. была еще забавна. 10 июля 1796 великий Карл Гаусс доказал одну из задач Пьера де Ферма. Любое целое неотрицательное число можно представить как сумму не более трёх треугольных чисел.
Ферма, который жил во времена мушкетеров и кпрдинала Ришелье, был тот еще затейник. Есть т.н. великая теорема Ферма, которую математики пытались безуспешно доказать почти 400 лет. Теорема в описании проста и доступна школьнику (см. ниже под катом). Сосед по парте подбивал меня в 9-м классе заняться ее доказательством (был послан).
Сам Ферма все свои задачки и теоремы формулировал на полях чужих математических трактатов. И великую теолрему тоже, после чего написал, что доказательство у него есть, но полей не хватает, чтобы записать. Наглая ложь! Не было у него доказательства! Позже он опубликовал доказательство для частного вида, когда n=4. Тоже мне, бином ньютона!
Теорему доказали совсем недавно английские ученые. Вернее ученый. Эндрю Джон Уайлз. Простите, с 2000 года - сэр Уайлз. Вот его фотография.
Но это еще не все. Великие укры тоже доказали теорему Ферма и зафиксировали сей факт на бумаге с трезубом.
----------
Якобы в этот день в 1040 году леди Годива (англичаны выговаривают "Годайва") проехалась голой верхом на лошади по городу Ковентри.
У меня есть томик стихов - прижизненный Теннисон (лохматый такой старикан). Там он очень кучеряво все расписал в своей поэме. Через него я в детстве и познакомился с этой Годивой.
Жила-была добрая леди. И алчный муж. Годива упросила мужа-эрла снять с горожан Ковентри непосильные налоги. Муж по пьяни ей брякнул - слабо, дескать, голой проехать через весь город сквозь строй своих любимых подданных? Тогда снижу НДС налоги. Взять на "слабо" не получилось. Годива согласилась (вероятно, тоже по пьяни).
Горожане прознали о флешмобе. Но они очень любили свою леди. И решили не выходить на улицу, закрыть также окна и ставни. Годива проехалась голой по пустым улицам. Один проказник по имени Том решил подгядеть за голой Годивой, как мы в детстве подглядывали за девчонками в бане. Сразу ослеп.
Под катом еще голые тетки на лошадях.
Было много исследований. Действительно, жила такая леди в Ковентри. Но на момент того променада ей должно было быть... 60 лет.
В общем, не врут английские ученые. Еще король Эдуард Первый в перерыве между наездами на шотландцев и Храброе Сердце послал запрос в их ФНС куда надо... и таки да, какие-то налоги в Ковентри тогда были почему-то отменены.
Короче, хотите - просто верьте, а не хотите - читайте Теннисона.