Борис Рыбинский родился в Киеве, закончил республиканскую художественную среднюю школу имени Т. Г. Шевченко, затем факультет прикладного искусства МТИ, в студенческое время состоял в секции живописи МОСХа. Работал в области текстиля (жаккардовое ткачество, гобелен), прошел курс графического дизайна в школе Bauhaus. Живопись Бориса Антоновича Рыбинского примечательна своими цветовыми нюансами и особой стилистикой, перекликающейся с образцами французской постимпрессионистической школы конца XIX века и работами экспрессионистов начала прошлого века.В настоящее время художник живет и работает в Киеве, активно занимается графикой и живописью.