Из протокола, составленного 30 июня 1896 года полицейским урядником 4-го участка Мезенского уезда Протопоповым в деревне Козьмогородской Погорельской волости.
«По слухам, дошедшим до меня из народной молвы, на озере Варша, что в Мезенском уезде по реке Пёзе утонул крестьянин Погорельской волости, Козьмогородского общества и деревни Гий (в оригинале - Гiй) Иванов Кашунин <…> Родной отец Гия Кашунина крестьянин <…> Иван Васильев Кашунин показал, что сын его Гий, был от роду 30 лет…».
Что за имя Гий (Гiй)? Ни разу мне такое не встречалось. Был бы утонувший ссыльным, это можно понять, среди ссыльных в Мезенском уезде были кавказцы, но его отец - местный, крестьянин Иван Васильевич Кашунин.
Посмотрел, какие есть православные мужские имена на «Г»
http://www.sakkos.ru/erudit/names-boys-02.html.
Гавведай Гавденций, Гавиний… Однако!.. Гайан, Галликан, Гамалиил, Гедеон…
Гия нет, есть только Гаий, т. е. земной, рожденный землей (греч.) или посвященный Гее - греческой богине земли.
13 января (31 декабря) - мученик Гаий.
17 (4) января - апостол Гаий.
22 (9) марта - мученик Гаий Севастийский.
6 июля (23 июня) - мученик Гаий.
24 (11) августа - священномученик Гаий, папа Римский.
2 сентября (20 августа) - мученик Гаий Филиппопольский.
17 (4) октября и 3 ноября (21 октября) - мученик Гаий.
18 (5) ноября - апостол Гаий.
Отец мальчика был в ссоре со священником, и тот специально такое имя подобрал? Кто сейчас даст правильный ответ… Наверное, в деревне имя Гаий сократилось до Гий, а урядник писал протокол с чьих-то слов, в святцы не заглядывал, вот и написал - Гий.