Функция Кобба - Дугласа в экономике
http://en.wikipedia.org/wiki/Cobb%E2%80%93Douglas_production_function
Функция Кобба-Дугласа это зависимость объёма производства от создающих его факторов производства - затрат труда и капитала .
Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.
Общий вид функции: Q = A * L^a * K^b
Где А - технологический коэффициент, a - коэффициент эластичности по труду, а b - коэффициент эластичности по капиталу.
Если сумма показателей степени (a + b) равна единице, то функция Кобба - Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.
Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, - убывающую.
Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, где получена формула:
Q ~ L^a * K^b с параметрами a=0.73 b=0.27
При увеличении L в 2 раза и K в 2 раза Q увеличивается в 2 раза - это и понятно, строим 2-й завод - копию 1-го и получаем в 2 раза больше продукции.
При увеличении только L в 2 раза Q увеличивается в 1.66 раз.
При увеличении только K в 2 раза Q увеличивается в 1.21 раз.
Чтобы увеличить Q в 2 раза надо увеличить только L в 2.58 раз.
Чтобы увеличить Q в 2 раза надо увеличить только K в 13.0 раз.
Последние 2 цифры говорят о том, что гораздо эффективнее увеличивать объём производства продукции при помощи увеличения затрат труда, а не затрат капитала...
Не совсем понятно каким образом:
-за счёт 2-й и 3-й смены? - но в сутках 24 часа и число смен ограничено
-при увеличении L в 2.58 раз без роста K - зарплата должна падать в 2.58/(Q=2) = 1.29 раз?
Функция Кобба-Дугласа это зависимость объёма производства от создающих его факторов производства - затрат труда и капитала .
Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.
Общий вид функции: Q = A * L^a * K^b
Где А - технологический коэффициент, a - коэффициент эластичности по труду, а b - коэффициент эластичности по капиталу.
Если сумма показателей степени (a + b) равна единице, то функция Кобба - Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.
Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, - убывающую.
Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, где получена формула:
Q ~ L^a * K^b с параметрами a=0.73 b=0.27
При увеличении L в 2 раза и K в 2 раза Q увеличивается в 2 раза - это и понятно, строим 2-й завод - копию 1-го и получаем в 2 раза больше продукции.
При увеличении только L в 2 раза Q увеличивается в 1.66 раз.
При увеличении только K в 2 раза Q увеличивается в 1.21 раз.
Чтобы увеличить Q в 2 раза надо увеличить только L в 2.58 раз.
Чтобы увеличить Q в 2 раза надо увеличить только K в 13.0 раз.
Последние 2 цифры говорят о том, что гораздо эффективнее увеличивать объём производства продукции при помощи увеличения затрат труда, а не затрат капитала...
Не совсем понятно каким образом:
-за счёт 2-й и 3-й смены? - но в сутках 24 часа и число смен ограничено
-при увеличении L в 2.58 раз без роста K - зарплата должна падать в 2.58/(Q=2) = 1.29 раз?