Придумал красивую задачу по ТФКП
Почему Минскую область можно конформно отобразить на Могилевскую, но нельзя отобразить на Гомельскую область?
UPD Переформулируем. Почему Брестскую область можно конформно отобразить на Витебскую, Могилевскую и Гродненскую, но нельзя отобразить на Гомельскую и Минскую области?
Ответ. В Гомельской области существует российский анклав Саньково-Медвежье, поэтому с точки зрения ТФКП эта область двусвязна.
С Минской областью все сложнее: во-первых, Минск в состав области не входит и, во-вторых, некоторые составные части города (Колядичи, Сокол, Национальный аэропорт, Сосны), можно сказать, эксклавы, так что эта область как минимум пятисвязна.
Ну а Витебская, Могилевская и Гродненская область односвязны (последняя, впрочем, только с 1996 года, когда исчезли последние литовские анклавы на территории Беларуси). Так что теорема Римана допускает конформное отображение. Осталось придумать, как его реализовать...
UPD Переформулируем. Почему Брестскую область можно конформно отобразить на Витебскую, Могилевскую и Гродненскую, но нельзя отобразить на Гомельскую и Минскую области?
Ответ. В Гомельской области существует российский анклав Саньково-Медвежье, поэтому с точки зрения ТФКП эта область двусвязна.
С Минской областью все сложнее: во-первых, Минск в состав области не входит и, во-вторых, некоторые составные части города (Колядичи, Сокол, Национальный аэропорт, Сосны), можно сказать, эксклавы, так что эта область как минимум пятисвязна.
Ну а Витебская, Могилевская и Гродненская область односвязны (последняя, впрочем, только с 1996 года, когда исчезли последние литовские анклавы на территории Беларуси). Так что теорема Римана допускает конформное отображение. Осталось придумать, как его реализовать...