Ширвани Устраханович Костоев родился в 1923 году. После окончания военно-летного училища в 1941 году добровольцем ушел на фронт. Служил в авиаполках штурмовой авиации.
За время войны бесстрашный летчик совершил более сотни вылетов. В исторической битве на Курском фронте Ширвани Костоев показал высшее мастерство воздушного боя, уничтожив немало вражеской техники.
В одном из боевых вылетов ему удалось уничтожить 11 немецких танков и грузовых машин. Выполнив боевое задание командования, он возвращается на базу. Его преследовали три вражеских самолета. В завязавшемся воздушном бою Костоев сбил один "хейнкель", остальные скрылись в облаках. На исходе горючего Ширвани смог посадить самолет, в котором насчитали 17 пробоин.
В апреле 1945 года Ширвани Костоев во главе со своим звеном вылетел бомбить вражеские корабли в Балтийском море. Его личный боевой счет в тот день пополнился затопленным кораблем, на борту которого находилось 125 солдат и офицеров противника.
В воздушном бою над Кенигсбергом им был сбит еще один немецких самолет "фокке-вульф-190". После Кенигсберга Ширвани Костоев участвовал и во взятии Берлина.
Награжден орденами "Отечественной войны" I и II степени, орденом "Красной Звезды" и орденом "Красного Знамени".
Погиб 6 августа 1949 года при испытании самолета. Похоронен в городе Юлгове, в 40 километрах от Риги.
В 1995 году указом Президента РФ Б. Н. Ельцина Ширвани Костоев присвоено звание "Герой России" [посмертно].