Мой комментарий к записи «55 лет первому шагу человека на Луне. И две капли озверина адептам…
Да какой пробел? Я, естественно, СТО детально не помню, давно её изучал и спецкурса по ней у меня не было. Но если первый космонавт и второй космонавт видят у землянина одно и то же время на его часах (а это так) - и второй космонавт выставляет свои часы по часам первого космонавта (что тоже так) - есть ЕДИНСТВЕННЫЙ способ добиться того, чтобы ( Read more... )
Я такого типа диаграммы применяю постоянно в практических целях. Всё работает как часы (извиняюсь за каламбур).
> Посмотрите на свою вторую диаграмму: все ли системы отчёта в ней равноправны?
Да. Мы можем без противоречий описать всё происходящее и в земной системе отсчёта (как на 1-й диаграмме), и в СО улетающего космонавта (2-я диаграмма), и в СО подлетающего космонавта, и вообще в любой инерциальной системе отсчёта. Все события в любой СО оказываются хронологически упорядочены одинаковым образом (нельзя убить дедушку до своего рождения), все интервалы вдоль мировых линий между событиями не зависят от системы отсчёта (то есть если у нас выходит при расчётах в одной СО, что часы, перенесённые по отрезку между событиями Х и Y, покажут 7 секунд, то в точности это же значение получится при расчётах в любой другой СО), все пространственно-временные координаты событий в любой СО пересчитываются в любую другую СО однотипно по простейшим формулам. В чём неравноправие?
> СТО основана на том, что мы считаем истинным только то, что видим,
Нетъ. Например (известный факт), пролетая на релятивистских скоростях мимо объекта, мы увидим его не сжатым, а повёрнутым. А в действительности для нас он будет именно сжатым вдоль направления движения, его кажущийся поворот - просто визуальный эффект из-за конечности скорости света. Для определения истинной картины в СТО мы должны сперва увидеть, потом пересчитать увиденное в настоящее (например, в координаты событий в своей СО или в скорость хода часов на Земле относительно нас).
> является ли смена системы отчёта неким наблюдателем Х - объективным событием, таким же, как и любое иное событие и подчиняющимся те же правилам СТО, не лучше и не хуже любого иного события? Динамику сейчас не берём, чисто кинематически?
Поскольку наблюдатель не влияет на происходящее - можно не считать смену СО "объективным событием". Это всё равно что описывать ход событий по московскому времени, или по Гринвичу, или по Петропавловску-Камчатскому. Ну, скажу я в начале для протокола: "записываем по МСК" - это объективное событие или как? Вопрос философский. Просто ход событий абсолютен, а его описание относительно (зависит от СО), но это относительное описание легко переводится в любую другую СО (продолжая аналогию, события записаны в 5:00 и в 5:30 МСК, при другом описании это будет 1:00 и 1:30 по Гринвичу - числа вроде другие, но физическая картина не меняется).
> Ваша вторая диаграмма легко зеркалится так, что это землянин поменял направление движения, когда на его часах было 100, а вовсе не космонавты. И один вариант ничуть не хуже другого.
Ни космонавты, ни землянин никакое направление не меняли. Каждый летит по своим делам с постоянной скоростью. Встретились в точке М, синхронизовали часы на ходу и сделали друг другу ручкой. Это ж эстафета, нет? Все три системы отсчёта инерциальные, нет никаких ускорений. (Эту задачу можно рассматривать и по-другому, когда передаются часы или вообще наблюдатель с ними прыгает из ракеты в ракету. Но в этом случае система отсчёта часов неинерциальна, в момент прыжка возникает сильное ускорение, которое по принципу эквивалентности можно рассматривать как гравитационное поле, которое почти останавливает часы, пока на Земле проходит время с А1 до А2 - всё сложнее, но в рамках ОТО тоже выходит вполне самосогласованно. Однако предлагаю пока ограничиться простой кинематикой СТО.)
(продолжение следует)
Reply
Смотрите: это центральный вопрос. От него всё зависит. Поэтому давайте я попробую объяснить понятней (ну, как умею).
Парадокс близнецов много раз обсуждался в разных сообществах, например:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2
Сухой остаток от всех этих обсуждений очень простой (можете ознакомиться, например, с этим, что по ссылке выше): кто из близнецов менял СО, у того часы и отстают. И это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ эффект, с динамикой никак не связанный. Доказывается это как раз Вашими диаграммами.
Но этот вывод подразумевает, что смена СО (опять же, чисто кинематически) - есть АБСОЛЮТНО ОБЪЕКТИВНОЕ СОБЫТИЕ. Потому что не может быть так, что в одной СО летавший близнец, вернувшийся на Землю, моложе своего брата-землянина, а в другой СО - старше. После воссоединения близнецов разница их возрастов во всех СО должна фиксироваться как одна и та же.
Но Вы же понимаете, что для космонавта В с его 100 на часах и наблюдаемых 10 на часах землянина Б, факт смены именно им системы отсчёта (в роли космонавта А, повернувшего к Земле, но без динамических эффектов) - совсем не очевиден. Это мы изначально согласились с тем, что космонавт А и В меняются ролями (показаниями часов) тогда, когда на часах космонавта А значится 100 единиц времени (а на часах землянина, соответственно, космонавт А видит 10 единиц). То есть, рассуждение получается такое: 100 единиц времени на часах космонавтов А и В -> удаление сменяется сближением -> в этот момент у землянина на часах видно 10 -> но на самом деле у него удаление сменилось сближением тогда, когда у него, на его собственных часах отобразилось 1000. Ну и далее всё по Вашим рассуждениям и расчётам.
Можно ведь посмотреть на ситуацию и с такой стороны: космонавт А (и далее В в его роли) никуда не летал. Это мимо него сначала пролетела Земля с землянином Б, а затем (когда на часах космонавта А-В высветилось 100 единиц времени) повернула обратно. При этом (в момент поворота) на часах землянина высветилось 10 единиц времени. Ну, логично, а потом применяем к землянину Б ту же логику и те же диаграммы, которые Вы применили к космонавтам А и В. Как будто это землянин Б менял СО.
Если смена наблюдателем СО не является объективным событием, не фиксируется (кинематически) во всех СО именно так - эта вторая трактовка событий ничем не хуже первой. Ну, та трактовка, где Земля просто повернула назад.
Но информации по этому вопросу я нигде не нашёл. Потому и написал, что СТО трещит по швам. Ибо для сохранения её в прежнем виде нужно объявлять смену наблюдателем СО объективным событием, равно фиксируемым как таковое во всех остальных СО. Но это же нужно отдельно обосновывать и доказывать, понимаете? Ибо в его собственной СО в формате эстафеты - это никак не фиксируется. То ли он повернул назад, то ли наблюдаемая им другая СО - не определить. Равнозначно, нет объективного события.
Reply
Резюмируя, всю задачу можно описать двояко:
1) как на чисто кинематическом (т.е. геометрическом) языке, с измерениями интервалов вдоль абсолютно инерциальных мировых линий и локальными синхронизациями,
2) так и динамически, с ускоряющимся близнецом и гравитационным потенциалом, вызывающим быстрый ход земных часов в его (близнеца) системе отсчёта.
Повторюсь, я предпочитаю обходиться без ускорений, поскольку геометрическая схема гораздо прозрачнее описывает задачу. Однако оба подхода дают одинаковые решения.
Reply
Так вот, вопрос в том, можем ли мы ЧИСТО КИНЕМАТИЧЕСКИ различить смену СО наблюдателем с его часами - например, методом эстафеты? То есть, заявить и доказать: да, это космонавт А хитро так сменил СО, передав эстафету космонавту В - а вовсе не землянин что-то такое замутил с возвращением планеты обратно к кораблю космонавта?
Если да - Ваши расчёты верны, как и основы СТО. Если нет - ну извините. В этом последнем случае что землянин Б, что эстафетчики А и В находятся в равном положении. И заявление землянина "когда на моих часах было 1000, космонавт сменил удаление на сближение, при этом на его часах было 100" - ничуть не хуже и не лучше заявления космонавтов "когда на моих часах было 100, землянин сменил удаление на сближение, при этом на его часах было 10". И вопрос о том, у кого ПРИ ВСТРЕЧЕ часы окажутся отстающими - если вообще окажутся - остаётся открытым в силу неприменимости модели СТО.
Если Вы не можете заранее сказать, кто из наблюдателей менял СО (может, и оба меняли?.. как выяснить?..) - Ваша классическая модель с разворотом пространства Минковского теряет смысл и оказывается неприменимой. Потому что становится неясно, откуда и куда разворачивать.
Два утверждения:
1) Космонавты: когда на наших часах было 100, на часах землянина 10, землянин сменил удаление на сближение
и
2) Землянин: когда на моих часах было 1000, на часах космонавтов 100, космонавты сменили удаление на сближение
Оказываются равнозначными.
Если смена СО кинематически определяется (любым наблюдателем во Вселенной, как наиболее сильная формулировка этого утверждения) - вопросов нет. Но как это узнать?
Reply
Reply
В том, что это придётся делать наблюдателям. Которые равноправны. И каждый считает свою мировую линию прямой.
Ну, представьте себе, что в моделируемой Вселенной вообще больше никого и ничего нет: только землянин Б на своей планете и два хитрых космонавта-эстафетчика А и В со своими кораблями. Для полноты картины давайте ещё представим, что вместе с показаниями часов на корабль космонавта В перебрасываем и сознание космонавта А, которой этой подмены вообще не замечает. Вот разлетались они с Землёй, а теперь сближаются. Он никаких ускорений не фиксирует (как и землянин), для него ситуация чисто кинематическая. Как он отличит манипуляцию по его перебросу (его сознания вместе с показаниями часов) на корабль В от того, что это Земля просто развернулась и теперь с ним сближается? Да никак. И землянин никак не различит.
Но если верно, что часы после повторной встречи таки будут отставать у кого-то одного из них - значит, это различение таки возможно и принципиально. Но как именно возможно, в ситуации эстафеты?
Reply
Reply
/// А в нашей Вселенной есть тела, с которыми можно связать ИСО. Если мы живём в такой Вселенной, значит, мы можем отличить одну ИСО от другой, и переход наблюдателя из одной ИСО в другую не останется для него незамеченным, даже если перебрасывается лишь его сознание.
Ну так и я о том же. Но на данный момент это только предположение. Ну, допустим, кроме Земли и космонавтов-эстафетчиков во Вселенной есть ещё марсианин М на Марсе и плутонианин П на Плутоне. Конечно, если космонавт А после переноса его сознания и показаний его часов на корабль В вдруг обнаружит, что и Земля, и Марс, и Плутон в одно и то же время по его корабельным часам вдруг развернулись и начали двигаться в другую сторону - есть повод задуматься и усомниться в том, что это именно они так согласованно решили сменить направление движения. Логичней предположить, что это собственный корабль развернулся.
Однако это уже не физика совсем, Вы же понимаете. И уж точно не имеет никакого отношения к модели СТО.
Или эта модель даёт Вам возможность определить, кто именно менял систему отсчёта в ситуации эстафеты - кинематически - или же нет. Если даёт - вопросы отпадают, кроме одного: как именно это определение происходит?
Если не даёт - модель СТО в ситуации эстафеты оказывается несостоятельной, ибо кто именно менял СО, чья именно мировая линия имеет излом - не определить. Наблюдатели из задачи, во всяком случае, этого сделать не могут. То есть, модель просто не работает.
Можно посмотреть на это ведь и с другой стороны: вот проснулся космонавт В, и обнаружил, что движется к Земле: на часах космонавта В значится 100 единиц времени, на часах землянина Б он видит 10. Но, предположим, что космонавт В (в отличие от космонавта А, чью роль он играет) ломанулся к Земле со скоростью, практически неотличимой от световой. Ну то есть почти так же быстро, как и свет. Вопрос: сколько на его часах будет, когда он долетит до землянина Б - и сколько будет на часах землянина?
Ну понятно, что на часах землянина будет 10 единиц + (расстояние от корабля В до Земли)/С, где С - скорость света. Второе слагаемое тут просто эффект Допплера, а так-то часы землянина для космонавта В застыли, релятивистский эффект.
Но что увидит землянин? Вот он видит, как на часах космонавта появилось значение 100... у самого землянина при этом (предположим) на часах те самые 1000. Затем эстафетный разворот космонавта... А дальше? А дальше хоп - и космонавт уже здесь, возле землянина, ибо его скорость практически такая же, как и у света. И на его часах 100 единиц + (расстояние от корабля В до Земли)/С, где С - скорость света. Второе слагаемое тут просто эффект Допплера, он равно работает в обе стороны.
Поскольку и космонавт, и землянин видят на часах друг друга в момент встречи одно и то же, получается, для часов землянина:
10 единиц + (расстояние от корабля В до Земли)/С = 1000 единиц
Для часов космонавта:
100 единиц + (расстояние от корабля В до Земли)/С
Ну и какое значение больше? Можно, конечно, сослаться на сокращение длин для космонавта В и заявить, что он тоже долетит до Земли практически мгновенно - по своим корабельным часам. Но у него 100 единиц уже было, и это видел землянин, и эффект Допплера, опять же, никто не отменял. Аналогично, можно, конечно, оспорить, что когда у космонавтов 100 единиц времени, у землянина 1000 - но тогда мы опять придём к тому, что непонятно: то ли это Земля развернулась, когда на часах землянина было 10 единиц - то ли космонавты развернулись, когда на часах землянина было 1000. Если космонавты - см. выше. Если Земля - но тогда по СТО это у землянина часы должны отстать.
Ну, не работает модель - покуда не будет указан способ кинематически определить смену наблюдателем системы отсчёта - а не задавать такое условие изначально, как данность (кто именно менял СО). Есть такой способ?
Reply
> вот проснулся космонавт В, и обнаружил, что движется к Земле: на часах космонавта В значится 100 единиц времени, на часах землянина Б он видит 10. Но, предположим, что космонавт В (в отличие от космонавта А, чью роль он играет) ломанулся к Земле со скоростью, практически неотличимой от световой. Ну то есть почти так же быстро, как и свет. Вопрос: сколько на его часах будет, когда он долетит до землянина Б - и сколько будет на часах землянина?
Смотрим на схему и определяем, не вижу никаких затруднений. На часах космонавта В в точке М выставлено 100 секунд. Видит он часы землянина в точке А0, которые показывают 5 с копейками секунд. В действительности сейчас на Земле (в системе отсчёта космонавта В) часы землянина показывают 1990 секунд, космонавт может это предвычислить, поскольку наблюдает положение, скорость и показания часов землянина (и предполагает, что в будущем, хотя бы в ближайшие земные 1985 секунд, Земля не взорвётся и будет лететь так, как летела, а землянин не пропьёт свои часы). Землянин увидит момент М встречи космонавтов только находясь в точке А3, за 5 с небольшим секунд до своей встречи с В в точке Р. Он увидит, как часы космонавта В за эти 5,01256... секунд увеличат свои показания со 100 до 200 секунд. Однако он знает, что этот быстрый кажущийся ход часов - просто эффект Доплера; на самом деле для него встреча космонавтов в точке М произошла 1000 секунд назад, когда сам он находился в точке О, и часы В увеличат показания на 100 секунд не за 5,0125 секунд земного времени, а за 1000 секунд (т.е. В для землянина замедлен в 10 раз, как и землянин для В).
Reply
Нет. Космонавт может сказать только то, что смена ИМЕННО ИМ системы отсчёта - более вероятна, чем одновременная смена системы отсчёта всеми видимыми ему объектами во Вселенной. Да, это так, я об этом и написал ранее. Но это же, повторюсь, не физика, это просто некий здравый смысл - который ничего не доказывает.
/// В действительности сейчас на Земле (в системе отсчёта космонавта В) часы землянина показывают 1990 секунд, космонавт может это предвычислить, поскольку наблюдает положение, скорость и показания часов землянина
Ничуть не бывало. Нет никакого "в действительности". В том-то и проблема: он видит только то, что видит. 10 на часах землянина, 100 на своих. И, если мчится к Земле со скоростью, очень близкой к скорости света - дальше будет так, как я написал в комменте выше. То есть, к моменту их встречи к показаниям часов каждого ДЛЯ ДРУГОГО - добавится лишь набежавший допплеровский сдвиг, пропорциональный расстоянию между В и Б на момент пробуждения В - и обратно пропорциональный скорости света:
100 + ДС на часах космонавта с точки зрения землянина - и с точки зрения космонавта, показания при встрече же совпадают
10 + ДС на часах землянина с точки зрения космонавта - и с точки зрения землянина тоже, показания при встрече не могут не совпадать
Ну, представьте, что Вы - землянин. И видите корабль космонавта В на каком-то расстоянии от Земли, там 100 единиц времени на часах, и Вы при этом знаете, что этот космонавт летит к Вам со скоростью, практически неотличимой от световой. Вопрос: через какое время этот космонавт до Вас долетит - ну, для Вас, по Вашим часам?
Ответ очевиден: ДА ПРЯМО СЕЙЧАС. Потому что свет УЖЕ дошёл - а корабль космонавта В летит почти так же быстро.
А сколько времени будет на часах космонавта В, если Вы видели на них 100 единиц? Всё то же самое, 100 + ДС.
И точно такая же логика применима к космонавту В - который считает, что никуда не летит, это Земля с землянином к нему мчится почти так же быстро, как и свет. Сколько там на часах землянина видно? 10? Ну вот землянин уже и здесь, а на его часах 10 + ДС. А ДС и для землянина, и для космонавта В один и тот же, ибо пропорционален расстоянию между ними и обратно пропорционален скорости света.
Вы пытаетесь применить модель СТО к задаче, основным вопросом которой и является применимость данной модели к задачам такого рода. Конечно, если Вы УЖЕ применяете модель - противоречий Вы не увидите. Это как с тем знаменитым утверждением: "данное утверждение истинно". Если предположить, что оно и правда истинно - так и окажется, оно само себя подтверждает. А ЕСЛИ НЕТ? А если нет, если предположить, что оно ложное - тоже никаких противоречий, оно начнёт само себя отрицать, подтверждая собственную ложность. И какой же вариант верен?
Нужно просто понять: КТО ИМЕННО РАЗВЕНУЛСЯ? ИЛИ ОБА? Развернулись космонавты, когда на их часах было 100 единиц? Или Земля, когда на часах землянина было 10 единиц? Или что? ГДЕ И КОГДА произошло событие "разворот" (если оно вообще одно было)? Можно это определить без привлечения динамики (эстафета её выключает)?
Я вот таких способов не могу найти пока что. И если второй участник эстафеты, который сближается с Землёй с практически световой скоростью, видит на часах землянина 10, а на своих 100 - то через мгновение он встретит этого самого землянина и увидит на его часах 10 + ДС. Что может быть равно 1000, или 1990, да на здоровье. Но ведь и землянин увидит на часах космонавта 100 + ДС - если уж в момент разворота космонавтов, истинного или эстафетного, там было видно 100 - время на их часах, когда удаление сменилось сближением.
С моей точки зрения, это всё доказывает ограниченность модели СТО. Эвереттика, да даёт выход, я об этом уже писал: для каждого наблюдателя в его версии Вселенной он неподвижен, летают и разворачиваются все остальные. И возвращаются с отставшими часами. И подтверждают это.
Reply
А где-то там, в параллельной Вселенной, он наблюдает обратное: что Ваши часы отстали от его. Кстати, это очень красиво иллюстрируется на диаграммах (но не совсем таких, как Ваши классические). И даже может быть проверено - в этом я не уверен, но некие идеи есть.
Reply
Reply
Но если Вы этого НЕ знаете - модель всё. Неприменима. Потому что излом может быть на мировой линии любого из них, они равноправны. И есть два, очевидно, противоречащих друг другу решения с разными ответами. Причём эти решения с их ответами также равноценны. Кто прав?
Если Вы можете решить эту проблему без эвереттики - попробуйте. Мне и самому не удалось, и накопать нигде не получилось. Потому что события-утверждения "Земля теперь летит обратно, на моих часах 100, на часах землянина 10" и "космонавт теперь летит обратно, на моих часах 1000, на часах космонавта 100" - оказываются неразличимы.
Reply
В первой из схем, если какой-то отрезок мировой линии инерционен, он инерционен. Прямой трек Земли остаётся прямым в любой ИСО; переход в другую ИСО не создаёт излома на мировой линии Земли, а поворачивает её целиком, оставляя прямой (собственно, любое лоренц-преобразование - это просто поворот пространства Минковского, а повороты не делают ломаных из прямых).
Во второй схеме наблюдатель ускоряется, и со своей точки зрения он подвергает всю Вселенную (и Землю в ней) воздействию некоего гравитационного поля. Вселенная, конечно, этого не замечает, это просто такой способ описания наблюдаемых им изменений. Когда я поворачиваюсь направо, можно сказать, что это я повернулся, а можно описать это как воздействие на всю Вселенную полей инерции/гравитации, которые всю её вращают налево, а я остаюсь неподвижным. В ньютоновской физике переход в неинерциальную систему отсчёта приводит к появлению фиктивных сил инерции (центробежной, Кориолиса и т.д.), которые действуют на все тела во Вселенной так, чтобы они двигались в соответствии с движением наблюдателя. В ОТО переход в неинерциальную систему отсчёта приводит к изменению метрики всей Вселенной. Повторяю, это просто способ описать поведение окружающего мира для неинерциального наблюдателя тем же формализмом, что и для инерциального.
Reply
Leave a comment