Чёрное яблоко исчисляемой истины
Интересное всё-таки это явление «натуральные числа», в них как бы конкретный корень всего абстрактного дерева математики, через них проходит граница абстрагирования, через эти пресловутые «яблоки».
Числа исчисляют ведь не предметы, а сущности. Нельзя записать яблоко = яблоко, формально двух идентичных яблок не бывает, даже кирпичей (даже фотонов?), но сущность за единицу взять можно, в контексте целого (что так же интересно). Человек = человек - можно сказать? Только в контексте нечто бОльшего и целого, на макро-уровне, где собственные особенности и различия людей не различаются. «Нас у Господа много, килограмм на пятак».
Интересно и то, что сами математики давно оторвались от смысла натуральности и этих вот детских вопросов скорее всего перед собой не ставят, для них числа только абстракция, и если да, до предположу неизбежное возникновение спекуляций, возводимых в норму.
Например, есть у нас эти википедийные яблоки из задачи для Буратино («Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!»). Шесть штук яблок - шесть натуральных чисел. Мы можем (наверное) составить множество из шести натуральных чисел (зачем?) [1, 2, 3, 4, 5, 6] где каждому числу множества натурально соответствует количество яблок. Но что будет, если мы сложим все числа множества: 1+2+3+4+5+6 = ? По логике должна получиться выигрышная комбинация в «Очко» - 21, но яблок то у нас по прежнему шесть. То есть у нас уже не натуральное число, а какое-то виртуальное, и в какой момент оно им стало? Хочется, конечно, сказать, что у нас может быть 21 яблоко, в смысле что «в натуре» (nature - природа) мы найдём этому числу соответствующее количество формализованных сущностей. Хорошо, действительно, мало ли в Бразилии Педро, 21 найдём, а какому числу «в натуре» соответствия не найти? А вот тут в логике появляется та самая дыра неполноты, через которую в математику наверняка просочился вагон с тележкой спекуляций ставших фундаментом матмышления. Зная людей я вот в этом не сомневаюсь. Стоит ли потом удивляться, что на бумаге появляется какая-нибудь «гениальная» теория струн, и потом десятилетиями толпы учёных ищут в тёмной комнате ума несуществующее чёрное яблоко теории всего.