ХАОС
Хаос (греч. χάος от греч. χαίνω, «раскрываться, разверзаться») - категория космогонии, первичное состояние Вселенной, бесформенная совокупность материи и пространства (в противоположность порядку). В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху, смешение. На самом деле такое понимание является неверным. Понятие возникло от названия в древнегреческой мифологии изначального состояния мира, некой «разверзшейся бездны» (а не беспорядочного состояния), из которой возникли первые божества. Лишь в раннехристианские времена этому слову стали приписывать значение беспорядка.
В математике хаос означает апериодическое детерминированное поведение динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве.
Хаос есть форма постоянно действующего режима дисбалансирующих структур. Функционально хаос зависит от целенаправленности оснований построительных структур. Инструментальная функция хаоса - разрушение связей между элементами системы. Хаос разлагает деградирующие структуры, до уровня с которого начался процесс деградации.
Суть хаоса в обратной функции разложения относительно гармонично сформированных противоположностей. Грубо говоря, разрушение гармонии - цель хаоса.
Хаос - часть механизма балансировки, обеспечивающего оптимальное, в данный момент, соотношение между прогрессией развития и прогрессией деградации системы. Полюс противоположный хаосу - интеграция. Это единоцелостный механизм - баланса.
Теория хаоса - математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных, при определённых условиях, явлению, известному как хаос, которое характеризуется сильной чувствительностью поведения системы к начальным условиям. Результатом такой чувствительности является то, что поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы.
Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям.
Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения. Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.
Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре (доказал теорему о возвратах), советские математики А. Н. Колмогоров и В. И. Арнольд, Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера). Теория вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы (т. н. КАМ-торов).
В математике хаос означает апериодическое детерминированное поведение динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве.
Хаос есть форма постоянно действующего режима дисбалансирующих структур. Функционально хаос зависит от целенаправленности оснований построительных структур. Инструментальная функция хаоса - разрушение связей между элементами системы. Хаос разлагает деградирующие структуры, до уровня с которого начался процесс деградации.
Суть хаоса в обратной функции разложения относительно гармонично сформированных противоположностей. Грубо говоря, разрушение гармонии - цель хаоса.
Хаос - часть механизма балансировки, обеспечивающего оптимальное, в данный момент, соотношение между прогрессией развития и прогрессией деградации системы. Полюс противоположный хаосу - интеграция. Это единоцелостный механизм - баланса.
Теория хаоса - математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных, при определённых условиях, явлению, известному как хаос, которое характеризуется сильной чувствительностью поведения системы к начальным условиям. Результатом такой чувствительности является то, что поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы.
Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям.
Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения. Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.
Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре (доказал теорему о возвратах), советские математики А. Н. Колмогоров и В. И. Арнольд, Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера). Теория вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы (т. н. КАМ-торов).