Почти математика

[tonya_g]

Дано: Ванна, прямоугольной формы. На каждом из четырех углов стоят бутылочки с шампунями, гелями, масками, etc. На каждый угол может поместиться не более 3 бутылочек. В добавок ко всему есть полочка, куда тоже помещается 3 бутылочки. Бутылочки размещаются абсолютно произвольно. Число бутылочек никогда не меньше 6, но и никогда не превышало 13.
Вопросы:
1) Каково число возможных вариантов размещения этих емкостей в нашей ванной?
2) Какого черта мои шампуни никогда не стоят там, где я их оставила?