С каким фокусным расстоянием снимал С. М. Прокудин-Горский? От 100 до 150мм.!
Вычислить фокусное расстояние зная угол обзора и размер матрицы можно по формуле -
f=d/(2xtg(a/2))
f - фокусное расстояние.
a - угол обзора.
d - диагональ матрицы или сторона.
tg - тангенс. (напрочь забыл что это такое, но методом тыка научился вычислять его на калькуляторе)
Библиотека Конгресса Сша, где хранятся стеклянные негативы Прокудина-Горского, называет их размер - (24x9 см.)
Отмасштабировав на экране изображение стеклянного позитива в реальном размере, измерил размеры так сказать матрицы. Измерять негатив мне показалось не так позитивно.
Реальный размер стеклянной пластины Прокудина-Горского (размер реален именно для моего экрана) -
Крайние снимки, синий и красный канал, имеют нестабильно меньшую высоту, чем средний зелёный канал. По каким то техническим причинам, крайние снимки на всех пластинах имеют нестабильно меньшую высоту, но центральный кадр всегда стабильно одного размера. Современный фотошоп позволяет восстановить недостающие края за счёт центрального кадра. Поэтому измеряю именно центральный кадр и получаю размеры матрицы Горского 85х80 с диагональю 116мм. Ширина скана фотопластинки 95мм.
А вот узнать размеры собственной матрицы, пристреленной к снимкам Прокудина-Горского, оказалось сложнее.
Характеристики моей мыльницы -
Nikon COOLPIX P330
количество эффективных пикселей 12,2 млн
матрица 1/1.7 дюйма; всего около 12,76 млн пикселей
фокусное расстояние 5,1-25,5мм (в 35 мм эквиваленте 24-120)
размер снимка в JPG 4000 х 3000 = 12млн. пикселей, в RAW формате 4032 × 3024 = 12.192768млн пикселей.
В RAW формате количество пикселей практически совпадает с количеством эффективных пикселей, то есть эффективные пиксели это те, которые мы как бы видим на фото. Но за кадром оста ются ещё пиксели, ведь всего их около 12,76 млн. и размер полной матрицы получается около 4124х3093 = 12,755532 млн.
Кто знает как правильно узнать размер матрицы видимой на фото в миллиметрах? Подскажите!
Я решил вычислить во сколько раз полная матрица в пикселях, больше того участка что виден в JPG, а потом полную матрицу в миллиметрах, указанную в паспорте, уменьшить во столько же раз.
4124/4000=1.0313093/3000=1.031
Получается при фотографировании я использую размер матрицы в 1.031 раза меньше её полного размера.
Теперь осталось узнать размер полной матрицы в миллиметрах, используя указанную в паспорте диагональ в дюймах.
Первым открытием для меня стало то, что размеры матриц измеряют не в дюймах, хотя в паспорте пишут именно дюймы, а в видеоконовских дюймах.
Это связано с телевизионными трубками, наподобие того как фокусное расстояние привязывают к плёночному формату.
Видеоконовский дюйм имеет 2/3 размера обычного дюйма -
25.4 : 2/3 = 16,933333333333333333333333333333мм.
Размер диагонали моей матрицы 1/1.7 дюйма, переводим в миллиметры -
16,933333333333333333333333333333/1.7 = 9,960784313725490196078431372549 Какая громадная у меня матрица! Аж тридцать знаков!... после запятой.
Вспомнив Пифагора и зная диагональ-гипотенузу подобрал подходящие катеты.
Расчётный размер моей матрицы получился 7,968 × 5,976мм. проверка 7,968²+5,976²=√99,2016=9,9582002892088889738215007997323
Теперь уменьшаю её в 1.031 раза -
7,968/1,031 = 7,7284190106692531522793404461688
5,976/1,031 = 5,7963142580019398642095053346266
Получается рабочий размер моей матрицы в миллиметрах около 7,728 х 5,796
В Википедии есть таблица, где для моей матрицы указан непонятно от куда взявшийся размер, - 7,6 × 5,7 мм., различия небольшие, значит я не сильно ошибаюсь.
Теперь нужно найти угол обзора моей камеры при фокусном расстоянии 10.7мм., в эквиваленте 50мм.
f=5,796/(2xtg(30.3*/2)) = 10,70331940365337120577465816264 по вертикали - 30.3*
f=7,728/(2xtg(39.7*/2)) = 10,703356827356529651766911210347 по горизонтали - 39.7*
Горизонтальный угол обзора моей камеры при фокусном расстоянии 12.8мм., в эквиваленте 60мм.
f=7,968/(2xtg(34,57*/2)) = 12,802955779863941092254060369922 - 34,57*
Пытался подтвердить эти углы на практике, по горизонтали при 50мм. получалось 41*, при 60мм. 33*. Но погрешность моих измерений плюс минус градус, как это можно сделать точнее я не знаю. В среднем, мои визуальные вычисления, находятся около расчётных.
Мои снимки с 50мм. эквивалентом фокусного расстояния, сделанные с правильных точек, при совмещении со снимками Прокудина-Горского, приходится увеличивать так, что бы высота моего снимка стала чуть больше высоты Прокудинского. А снимок с 60мм приходится уменьшать так, что бы его ширина стала чуть меньше ширины скана Прокудинского снимка, ведь по ширине я не кадрирую его снимки, что бы при сравнении немного заглянуть за кадр.
Сначала я перенёс 30,3* вертикальный угол со своей матрицы на вертикаль Прокудинской, округлив его в меньшую сторону до 30*, ведь мой снимок получался чуть больше Прокудинского, и высчитал фокусное расстояние -
f=80/(2xtg(30*/2)) = 149,28203230275509174109785366023
Потом подогнал к этому фокусу угол по горизонтали -
f=85/(2xtg(31,79*/2) = 149,24683998954797751110053595157
Ну и за одним угол обзора скана пластинки -
f=95/(2xtg(35,3*/2)) = 149,28683448772030360791722645766
Угол обзора скана пластинки получился чуть больше угла обзора моего снимка при 60мм., круг замкнулся всё сошлось.
Все размеры реальны (для моего экрана) -
Итак, теперь мы почти точно знаем что Прокудинские снимки в 35 мм эквиваленте сделаны с фокусным расстоянием:
По вертикали 45 мм. f=24/(2xtg(30*/2)) = 44,78461 кроп фактор - 0,30
По диагонали 55мм. f=43,3/(2xtg(42,7*/2)) = 55,37226 кроп фактор - 0,37
По горизонтали 61мм. f=35/(2xtg(31,79*/2)) = 61,45458 кроп фактор - 0,42
Вот такой богатый выбор, и с каким же зумом снимать фотосравнения? При фокусном расстоянии меньше 50 резко усиливаются оптические искажения и теряется качество снимка при увеличении и кадрировании, но зато сложно промахнуться. При 60 практически невозможно попасть в кадр, придётся добавлять не только высоту из других снимков но и ширину. Я обычно использую от 50 до 55, при 50 ещё можно попасть в цельный снимок, а вот при 55 высоту придётся добавлять из другого снимка в любом случае, но зато размер снимка 4000х3000 практически точно совпадает с размерами сканов пластинок Горского и при совмещении в ФШ не требуется масштабирование.
Пока известен лишь один снимок Прокудина-Горского сделанный другим объективом, Верхняя часть ограды Успенского собора в Тобольске. снимок по горизонтали имеет угол обзора 45*, на основе этого вычисляем фокусные расстояния в 35мм эквиваленте:
По вертикали 31мм.
По диагонали 38мм.
По горизонтали 43мм.
Теперь точно зная что Прокудин-Горский менял объективы, в местах с непонятными точками съёмки, например Ембаево и Покровское, можно искать более близкие точки съёмки.