Пари Паскаля о чайнике Рассела
Недавно в одной дискуссии в контексте разговора о том, что невозможно доказать отсутствие, вспомнили о "чайнике Рассела". Это из его статьи "Существует ли Бог?":
Если бы я стал утверждать, что между Землёй и Марсом вокруг Солнца по эллиптической орбите вращается фарфоровый чайник, никто не смог бы опровергнуть моё утверждение, добавь я предусмотрительно, что чайник слишком мал, чтобы обнаружить его даже при помощи самых мощных телескопов.
Рассмотрим два утверждения:
1. Действительно есть расселов фарфоровый чайник (т.е. описанный в цитате выше).
2. Такого чайника нет.
На какое утверждение вы поставите?
С одной стороны, если наличие чайника Рассела хоть как-то можно доказать, к примеру, предъявив его, то выстроить какую-либо логическую цепочку рассуждений, неопровержимо доказывающую его отсутствие, скорее всего невозможно. С другой стороны, если смотреть на психологическую уверенность, на здравый смысл, то мы прекрасно понимаем, что такого чайника нет, и мы пойдем против своих убеждений, если поставим на утверждение номер один.
Эта ситуация несколько напоминает пари Паскаля о следует ли верить в Бога: аргументом в пользу веры он приводит то, что в случае неверия и существования Бога человек обречен на вечные муки, т.е. его проигрыш огромен, практически бесконечен; в случае же несуществования Бога человек ничего не теряет. Засада в том, что как раз теряет - человеку предлагают отказаться от своих убеждений ни за то, фактически обесценивая их.
Так на что же ставить в существовании/несуществовании расселового чайника? Я намереваюсь показать, что оба утверждения обоснованы примерно одинаково, что (возможное) доказательство наличия не слишком отличается в основательности от доказательств отсутствия.
Кстати, если во времена Рассела было очевидно, что такого космического чайника нет, то после того, как Илон Маск запустил в космос свою "теслу", я уже в этом не уверен - вдруг он в багажник этой "теслы" положил фарфоровый чайник? Я бы на его месте не удержался так потроллить философский аргумент.
Итак, пари о чайнике Рассела. Результат и, соответственно, целесообразность ставки на наличие или отсутствие зависит от процедуры оценки. К примеру, если мы примем, что в качестве арбитров мы опрашиваем ученых - астрономов, физиков и т.п., и их совокупное консенсусное мнение мы считаем "истиной", то тогда однозначно надо ставить на отсутствие чайника Рассела (по крайней мере во времена Рассела, до Илона Маска).
Вам кажется, что спросить ученых, занимающихся космосом, недостаточно? Что их мнение об отсутствии чайника Рассела еще не является доказательством? - Возможно. Но тогда практически столь же не являются доказательством и возможные обоснования его наличия.
Предположим, космический телескоп Хаббл (или что там еще мощное есть?) обнаружил далеко от Земли некий объект, похожий на чайник. Космическая экспедиция как раз пролетала мимо и сделала снимки в хорошем разрешении - сомнений нет, это фарфоровый чайник "веджвуд".
Является ли этот космический чайник искомым "чайником Рассела"?
Перечитайте еще раз цитату из Рассела в начале поста: требуется, чтобы этот чайник вращался вокруг Солнца по эллиптической орбите, причем находящейся между Землей и Марсом. Как я понимаю, годится не всякий космический чайник, а только тот, чья орбита:
1. Лежит практически в той же плоскости. что и орбиты Земли и Марса
2. Эта орбита эллиптическая, вернее, близкая к эллипсу (в конце концов Нептун открыли по тем возмущениям, которые он вносит в орбиту Сатурна, т.е. по тем отклонениям от рассчитанного эллипса)
3. Этот эллипс полностью лежит в эллипсе орбиты Марса, а орбита Земли наоборот, лежит внутри него.
В общем, кроме того, чтобы опознать чайник как чайник, нам надо еще достаточно точно вычислить его орбиту. Но астрономы на то и астрономы, чтобы сделать кучу наблюдений и достаточно точно определить параметры орбиты космического чайника. "Да, - говорят ученые, - этот чайник вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, которая расположена между Землей и Марсом".
Принимаем ли мы это доказательство? - Пожалуй, да, принимаем.
А теперь вопрос: почему в таком случае мы отказались принять в мнение ученых о несуществовании расселового чайника? И в том и в другом случае мы слышим мнение экспертов, почему в одном случае мы ему доверяем (определение орбиты чайника по наблюдениям в телескоп), а в другом (чайник это не случайная форма, он изобретен человеком и для его целей; мы не знаем никого, кроме человека, способного сделать чайник; человек не умеет закидывать чайники в космос, тем более на такие орбиты - Ok, до рождения Илона Маска; так что расселов чайник не существует) - нет?
Если задуматься, то большинство из того, что мы знаем, мы приняли на веру, а не вывели из своего опыта. Если вы учили физику или химию, вы не делали всех необходимых экспериментов - вы о них читали. При изучении науки на большинство, а практически все вы узнаете не из практики, а из вторых-третьих рук - из учебников, из рассказов коллег и т.п.
Значит ли это, что содержание того, что вы узнаете из книг и чему тем самым доверяете, произвольно? - Отнюдь нет, у вас, у человека вообще есть критерий проверки: знания должны складываться в согласованную систему. Вы можете изучить ядерную физику, не проделав ни одного эксперимента и даже не видя циклотрона (или где там они ставят эксперименты) - вы способны оценить стройность и согласованность теории. Это свойство человеческого сознания - строить согласованные картины и видеть несогласованность.
Одно из проявлений этой способности имеет свое название - здравый смысл. Существование чайника Рассела противоречит именно здравому смыслу и его научному аналогу. Грубо говоря, его существование не вписывается в картину мира, тем более не вписывается в научную картину мира. Это очевидно и других доказательств не требует.
Проблема в том, что само наличие у человека согласованной картины мира невидимо для логики. Логика работает с элементарными утверждениями, с кирпичиками. Кирпич не может парить в воздухе, он должен опираться на другие кирпичи. Само существование здания и его назначение с точки зрения кирпичей не видно. Поэтому нам кажется, что с точки зрения логики доказательство существования чайника Рассела более обосновано: вот наблюдения, вот измерения, вот вычисления. На самом деле "под капотом" всех научных теорий скрыта та же самая согласованность картины - некая теория считается верной не потому, что иной теории быть не может, а потому что эта теория, во-первых, достаточно хорошо объясняет наблюдаемые факты и, во-вторых, согласуется с другими, ранее принятыми, теориями. По крайней мере, делает это лучше, чем альтернативные теории. Так что в любой достаточно длинной цепочке связи между звеньями держатся на теориях, которые были приняты потому, что они хорошо соответствуют научному здравому смыслу.
Вот и получается, что обе альтернативы - существует расселов чайник или не существует - требуют примерно одинаковых по обоснованности способов доказательства. Если "с точки зрения логики" мы считаем, что его несуществование не может быть убедительно доказано, то и его существование может быть доказано не более убедительно. Честно было бы сказать, что "с точки зрения логики" мы вообще ничего не можем по этому вопросу сказать - но тем хуже для такой "логики".
PS.
Некоторое замечание в сторону. Лет десять назад всякие гуманитарные мыслители постмодернистского толка очень любили рассуждать, что научное знание не имеет отношения к объективной истине (даже как к цели стремления), что это скорее факт социологии, чем что-то относящееся к реальности. Сейчас их место заняли борцы с "мертвыми белыми мужчинами", которые в науке видят только отношения власти и угнетения (угнетения этих самых цветных, женщин и всяких меньшинств).
Что тут сказать: эти точки зрения формально верны, но совершенно неадекватны сути. Адепты этих точек зрения не видят в науке главного - большой и разветвленной согласованной картины мира. Да, на 99,9% эта научная картина мира создана белыми мужчинами - но нет никакой альтернативной столь же сложной и согласованной картины мира, кем бы она ни была создана. Выбрасывать ее в помойку в надежде, что цветные женщины из меньшинств создадут свою, не хуже - это просто непонимание того, о чем идет речь. Не потому, что цветные женщины не смогут, а потому, что вообще никто не сможет - слишком много труда вложено в существующую. Единственный способ построить альтернативную научную картину мира - глобальная атомная война и начинать заново с каменного века. Имхо, слишком дорогой эксперимент с более чем сомнительными перспективами.
Если бы я стал утверждать, что между Землёй и Марсом вокруг Солнца по эллиптической орбите вращается фарфоровый чайник, никто не смог бы опровергнуть моё утверждение, добавь я предусмотрительно, что чайник слишком мал, чтобы обнаружить его даже при помощи самых мощных телескопов.
Рассмотрим два утверждения:
1. Действительно есть расселов фарфоровый чайник (т.е. описанный в цитате выше).
2. Такого чайника нет.
На какое утверждение вы поставите?
С одной стороны, если наличие чайника Рассела хоть как-то можно доказать, к примеру, предъявив его, то выстроить какую-либо логическую цепочку рассуждений, неопровержимо доказывающую его отсутствие, скорее всего невозможно. С другой стороны, если смотреть на психологическую уверенность, на здравый смысл, то мы прекрасно понимаем, что такого чайника нет, и мы пойдем против своих убеждений, если поставим на утверждение номер один.
Эта ситуация несколько напоминает пари Паскаля о следует ли верить в Бога: аргументом в пользу веры он приводит то, что в случае неверия и существования Бога человек обречен на вечные муки, т.е. его проигрыш огромен, практически бесконечен; в случае же несуществования Бога человек ничего не теряет. Засада в том, что как раз теряет - человеку предлагают отказаться от своих убеждений ни за то, фактически обесценивая их.
Так на что же ставить в существовании/несуществовании расселового чайника? Я намереваюсь показать, что оба утверждения обоснованы примерно одинаково, что (возможное) доказательство наличия не слишком отличается в основательности от доказательств отсутствия.
Кстати, если во времена Рассела было очевидно, что такого космического чайника нет, то после того, как Илон Маск запустил в космос свою "теслу", я уже в этом не уверен - вдруг он в багажник этой "теслы" положил фарфоровый чайник? Я бы на его месте не удержался так потроллить философский аргумент.
Итак, пари о чайнике Рассела. Результат и, соответственно, целесообразность ставки на наличие или отсутствие зависит от процедуры оценки. К примеру, если мы примем, что в качестве арбитров мы опрашиваем ученых - астрономов, физиков и т.п., и их совокупное консенсусное мнение мы считаем "истиной", то тогда однозначно надо ставить на отсутствие чайника Рассела (по крайней мере во времена Рассела, до Илона Маска).
Вам кажется, что спросить ученых, занимающихся космосом, недостаточно? Что их мнение об отсутствии чайника Рассела еще не является доказательством? - Возможно. Но тогда практически столь же не являются доказательством и возможные обоснования его наличия.
Предположим, космический телескоп Хаббл (или что там еще мощное есть?) обнаружил далеко от Земли некий объект, похожий на чайник. Космическая экспедиция как раз пролетала мимо и сделала снимки в хорошем разрешении - сомнений нет, это фарфоровый чайник "веджвуд".
Является ли этот космический чайник искомым "чайником Рассела"?
Перечитайте еще раз цитату из Рассела в начале поста: требуется, чтобы этот чайник вращался вокруг Солнца по эллиптической орбите, причем находящейся между Землей и Марсом. Как я понимаю, годится не всякий космический чайник, а только тот, чья орбита:
1. Лежит практически в той же плоскости. что и орбиты Земли и Марса
2. Эта орбита эллиптическая, вернее, близкая к эллипсу (в конце концов Нептун открыли по тем возмущениям, которые он вносит в орбиту Сатурна, т.е. по тем отклонениям от рассчитанного эллипса)
3. Этот эллипс полностью лежит в эллипсе орбиты Марса, а орбита Земли наоборот, лежит внутри него.
В общем, кроме того, чтобы опознать чайник как чайник, нам надо еще достаточно точно вычислить его орбиту. Но астрономы на то и астрономы, чтобы сделать кучу наблюдений и достаточно точно определить параметры орбиты космического чайника. "Да, - говорят ученые, - этот чайник вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, которая расположена между Землей и Марсом".
Принимаем ли мы это доказательство? - Пожалуй, да, принимаем.
А теперь вопрос: почему в таком случае мы отказались принять в мнение ученых о несуществовании расселового чайника? И в том и в другом случае мы слышим мнение экспертов, почему в одном случае мы ему доверяем (определение орбиты чайника по наблюдениям в телескоп), а в другом (чайник это не случайная форма, он изобретен человеком и для его целей; мы не знаем никого, кроме человека, способного сделать чайник; человек не умеет закидывать чайники в космос, тем более на такие орбиты - Ok, до рождения Илона Маска; так что расселов чайник не существует) - нет?
Если задуматься, то большинство из того, что мы знаем, мы приняли на веру, а не вывели из своего опыта. Если вы учили физику или химию, вы не делали всех необходимых экспериментов - вы о них читали. При изучении науки на большинство, а практически все вы узнаете не из практики, а из вторых-третьих рук - из учебников, из рассказов коллег и т.п.
Значит ли это, что содержание того, что вы узнаете из книг и чему тем самым доверяете, произвольно? - Отнюдь нет, у вас, у человека вообще есть критерий проверки: знания должны складываться в согласованную систему. Вы можете изучить ядерную физику, не проделав ни одного эксперимента и даже не видя циклотрона (или где там они ставят эксперименты) - вы способны оценить стройность и согласованность теории. Это свойство человеческого сознания - строить согласованные картины и видеть несогласованность.
Одно из проявлений этой способности имеет свое название - здравый смысл. Существование чайника Рассела противоречит именно здравому смыслу и его научному аналогу. Грубо говоря, его существование не вписывается в картину мира, тем более не вписывается в научную картину мира. Это очевидно и других доказательств не требует.
Проблема в том, что само наличие у человека согласованной картины мира невидимо для логики. Логика работает с элементарными утверждениями, с кирпичиками. Кирпич не может парить в воздухе, он должен опираться на другие кирпичи. Само существование здания и его назначение с точки зрения кирпичей не видно. Поэтому нам кажется, что с точки зрения логики доказательство существования чайника Рассела более обосновано: вот наблюдения, вот измерения, вот вычисления. На самом деле "под капотом" всех научных теорий скрыта та же самая согласованность картины - некая теория считается верной не потому, что иной теории быть не может, а потому что эта теория, во-первых, достаточно хорошо объясняет наблюдаемые факты и, во-вторых, согласуется с другими, ранее принятыми, теориями. По крайней мере, делает это лучше, чем альтернативные теории. Так что в любой достаточно длинной цепочке связи между звеньями держатся на теориях, которые были приняты потому, что они хорошо соответствуют научному здравому смыслу.
Вот и получается, что обе альтернативы - существует расселов чайник или не существует - требуют примерно одинаковых по обоснованности способов доказательства. Если "с точки зрения логики" мы считаем, что его несуществование не может быть убедительно доказано, то и его существование может быть доказано не более убедительно. Честно было бы сказать, что "с точки зрения логики" мы вообще ничего не можем по этому вопросу сказать - но тем хуже для такой "логики".
PS.
Некоторое замечание в сторону. Лет десять назад всякие гуманитарные мыслители постмодернистского толка очень любили рассуждать, что научное знание не имеет отношения к объективной истине (даже как к цели стремления), что это скорее факт социологии, чем что-то относящееся к реальности. Сейчас их место заняли борцы с "мертвыми белыми мужчинами", которые в науке видят только отношения власти и угнетения (угнетения этих самых цветных, женщин и всяких меньшинств).
Что тут сказать: эти точки зрения формально верны, но совершенно неадекватны сути. Адепты этих точек зрения не видят в науке главного - большой и разветвленной согласованной картины мира. Да, на 99,9% эта научная картина мира создана белыми мужчинами - но нет никакой альтернативной столь же сложной и согласованной картины мира, кем бы она ни была создана. Выбрасывать ее в помойку в надежде, что цветные женщины из меньшинств создадут свою, не хуже - это просто непонимание того, о чем идет речь. Не потому, что цветные женщины не смогут, а потому, что вообще никто не сможет - слишком много труда вложено в существующую. Единственный способ построить альтернативную научную картину мира - глобальная атомная война и начинать заново с каменного века. Имхо, слишком дорогой эксперимент с более чем сомнительными перспективами.