Об одном аспекте логики, развиваемом гуманитарным образованием

[timur0]

Листая "Журнал Министерства Народного Просвещения" за вторую половину XIX века и читая статьи самых разных авторов, обратил внимание на одну особенность. Статьи написаны профессорами философии, истории, филологии, написаны как правило очень четко и логично, одно удовольствие следить за ходом мысли. И все время меня не оставляла мысль, что эта

Comments

[revoltp]

математик умеет составлять классификации и манипулировать ими со скоростью, недоступной биологи или грамматику. Можно сказать, что математика и есть искусство составлять различнейшие классификации, подбирать для каждой ситуации именно ту классификацию, которая важна и удобна в данный момент.

[timur0]

Не соглашусь - математик не классифицирует, а скорее "рассмотрим А как Б", рассмотрим вместо кривых их уравнения в координатах. Классификации в организующем область знания смысле не возникает, все эти классификации ситуативны, эфемерны. И главное - они идут не из изначально данного разнообразия объектов, а разнообразие получается из структуры объекта.

[revoltp]

ситуативны, я и говорю.
Числа можно классифицировать по остаткам по заданному модулю. при этом модуль может быть - 2, 3, 4,... Уже - бесконечное число классификаций. А можно по тому, какой остаток дает квадрат числа. или куб, или четвертая степень... Еще одна бесконечность классификаций. И т.п. классификаций объектов в математике больше, чем самих объектов.

Кривые математик классифирует по внешнему виду (множеством способов). По уравнениям - множество способов.
Математика может определить "структуру объекта" бесконечным числом способов. Увидеть разнообразие бесчисленным путем способов.

В этом смысле она похожа наобыденную жизнь, где мы классифицируем встречаемое ситуативно. То нам важно, что Вася - высокий, то, что добрый, то, что кандидат наук, то - что он бабник, то, что он друг начальника, то, что он - драчун.
А биология, скажем, работает с небольшим сравнительно числом классификаций, заранее определенными, неизменными по структуре.

[timur0]

Ну да, именно об этом различии и пост.

[revoltp]

но говорится, что в математике этот прием (классификация) редко используется. а на самом деле - он там постоянно используется, так часто, как биологам и не снилось.

Существенно важно, что в математике интепритаций и классификаций объектов больше, чем самих объектов.