Добрались до последовательностей Тейлора
https://arxiv.org/pdf/2212.11429.pdf - для более быстрой сходимости используют последовательности Тейлора для функции, ограниченные заданным диапазоном.
"In our new paper "Automatically Bounding The Taylor Remainder Series: Tighter Bounds and New Applications", we present an algorithm called AutoBound that computes polynomial upper and lower bounds on a given function, which are valid over a user-specified interval."
Глядишь, и до Порождающей Мощи дойдут.
Я алгоритм типа AutoBound написал в 2005 году, пытаясь прикрутить его к игровой физике в Primal Software - расстояние между двумя объектами выражалось через полиномы, вычисляемые с помощью (захардкоженного, ибо на плюсах писал) полиномиального разложения преобразования вращения и перемещения, после чего половинным делением с использованием аффинной интервальной арифметики я получал довольно точное время и место касания.
Вот натурально, читай статьи про логику, будешь знать то, что будет модным через 10-20 лет (срок со временем увеличивается - Фортран довольно близок к простым типам лямбда-исчисления, это 1957 и 1948 годы, M и W алгоритмы вывода типов отстоят на 10 лет, в языки типа C# попали ещё через 30 лет, а вот линейная логика и Rust это 1987 и 2006). Читай статьи про Хаскель и получишь ровно то же самое - будешь знать, что будет модно в будущем, лет через 10-15. "Generating Power of Lazy Semantics" это 1997 год, AutoBound это 2023.
"In our new paper "Automatically Bounding The Taylor Remainder Series: Tighter Bounds and New Applications", we present an algorithm called AutoBound that computes polynomial upper and lower bounds on a given function, which are valid over a user-specified interval."
Глядишь, и до Порождающей Мощи дойдут.
Я алгоритм типа AutoBound написал в 2005 году, пытаясь прикрутить его к игровой физике в Primal Software - расстояние между двумя объектами выражалось через полиномы, вычисляемые с помощью (захардкоженного, ибо на плюсах писал) полиномиального разложения преобразования вращения и перемещения, после чего половинным делением с использованием аффинной интервальной арифметики я получал довольно точное время и место касания.
Вот натурально, читай статьи про логику, будешь знать то, что будет модным через 10-20 лет (срок со временем увеличивается - Фортран довольно близок к простым типам лямбда-исчисления, это 1957 и 1948 годы, M и W алгоритмы вывода типов отстоят на 10 лет, в языки типа C# попали ещё через 30 лет, а вот линейная логика и Rust это 1987 и 2006). Читай статьи про Хаскель и получишь ровно то же самое - будешь знать, что будет модно в будущем, лет через 10-15. "Generating Power of Lazy Semantics" это 1997 год, AutoBound это 2023.