Как мы с Леной играли в казино.

[thesz]

(спустили $200, по-моему, такого плана)

Сперва мы сели за стол, где можно было играть в блекджек с расширением - можно было ставить на появление некоторых "рук" из покера - флеш рояль и тп.

Поскольку я довольно хорошо помню "таблицу ходов" блекджека и даже умею считать карты, то мы некоторое время были в прибыли - ажно до $120 дошло, со стартовых

Comments

[p2004r]

А в районе 5-6 хода вероятность сохранить свою стартовую сумму становиться меньше 0.05 :)

100 ставок по 1 с проигрышем и выигрышем по 1.

table(replicate(1000000,
which(((10+cumsum(sample(c(rep(1, 36/2),
rep(-1, 36/2+1)),
100,
replace=T)))<=10)==TRUE)[1]),
useNA="always")/1000000

1 2 4 6 8 10 12 14
0.512700 0.249949 0.062535 0.031433 0.019376 0.013622 0.010217 0.008049
16 18 20 22 24 26 28 30
0.006631 0.005492 0.004513 0.004007 0.003523 0.003075 0.002748 0.002476
32 34 36 38 40 42 44 46
0.002250 0.002033 0.001909 0.001704 0.001545 0.001449 0.001304 0.001326
48 50 52 54 56 58 60 62
0.001214 0.001110 0.001005 0.001008 0.000956 0.000885 0.000841 0.000793
64 66 68 70 72 74 76 78
0.000813 0.000758 0.000751 0.000704 0.000641 0.000604 0.000627 0.000549
80 82 84 86 88 90 92 94
0.000538 0.000545 0.000532 0.000495 0.000433 0.000467 0.000439 0.000418
96 98 100
0.000403 0.000414 0.000381 0.027810

## ещё раз для проверки сходимости по значащим цифрам

1 2 4 6 8 10 12 14
0.513004 0.250153 0.062404 0.030956 0.019534 0.013689 0.010155 0.008059
16 18 20 22 24 26 28 30
0.006371 0.005441 0.004719 0.003965 0.003597 0.003007 0.002763 0.002439
32 34 36 38 40 42 44 46
0.002218 0.001992 0.001879 0.001734 0.001543 0.001443 0.001356 0.001285
48 50 52 54 56 58 60 62
0.001202 0.001118 0.001052 0.000979 0.000939 0.000866 0.000815 0.000786
64 66 68 70 72 74 76 78
0.000792 0.000711 0.000681 0.000668 0.000660 0.000584 0.000638 0.000609
80 82 84 86 88 90 92 94
0.000570 0.000519 0.000541 0.000517 0.000426 0.000476 0.000440 0.000428
96 98 100
0.000438 0.000396 0.000394 0.028049

NA это вероятность уйти "со своими" после 100 ставок по 1.

[thesz]

Это вы тут что написали?

[p2004r]

Инференцию в R прикинул. Через "случайное блуждание".

Ставки на красное-черное. Стартовый капитал 10. Каждый раз ставим 1. Выигрыш 1, проигрыш -1

table( ## построить таблицу числа исходов
replicate(1000000, ## повторить указанное число раз
which( ## найти в каких индексах массива TRUE
((10+cumsum(sample(c(rep(1, 36/2), ## накопительный результат серии в 100 ставок со старткап. 10
rep(-1, 36/2+1)), ## одно ЗЕРО + черное
100, ## длинна серии ставок
replace=T)))<=10)==TRUE)[1]), ## взять только первый индекс TRUE
useNA="always")/1000000 ## посчитать вместо числа исходов в ячейках таблицы их долю

NA в таблице последняя ячейка, её название съело форматирование.

PS вот не фиксируя ГСЧ

> sample(c(rep(1, 36/2),rep(-1, 36/2+1)), 100, replace=T)
[1] -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1
[26] -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1
[51] 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1
[76] -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1
> 10+cumsum(sample(c(rep(1, 36/2),rep(-1, 36/2+1)), 100, replace=T))
[1] 11 10 11 12 11 10 11 12 11 12 13 14 15 16 15 16 17 16 17 18 17 18 17 16 17
[26] 16 15 16 17 18 19 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 11 12 11 12 11 10 11 10
[51] 11 10 9 8 9 8 9 8 7 8 9 8 7 8 7 6 5 6 5 6 5 6 7 8 9
[76] 8 7 6 5 4 5 4 3 2 3 2 1 0 1 2 3 2 3 2 3 2 1 0 -1 0

[greenkrokodilla]

Т.е. вы хотите сказать. что казино таки-да, видя ставки пьяных мужиков,
как-то там 'заказывало' исход, куда попадет шарик -- и я верно про себя
угадал, что они делают?

Ну, не знаю. Сколько лет прошло, я даже видел на e-bay продажу рулетки
с ремнем и педалью (= тормозом для ноги крупье), которую использовали
при съёмках Джеймса Бонда -- но все-таки поверить, что можно исключить
или заказать некие номера по выбору ( а не просто как-то там изменить
вероятности для более длинных серий игр), до сих пор не могу

[p2004r]

Нет, просто подгоняют к каждому, у кого серия выигрышей становиться слишком длинной с точки зрения теовера СБ.

Следить можно начинать уже с 6й ставки клиента "в выигрыше", поскольку начиная с 8й ставки остается "при своих" уже 1 из 10. И соответственно окупается тратить силы на посмотреть шулер ли это, или честный ... :).

Ну а потом ходят легенды о "тяжелом взгляде" особых "ломщиках кайфа" специально отбираемых в казино, позволяющем им "выбирать в мультиверсе" исходы именно с проигрышами лиц за которыми они наблюдают.
Кысмет одним словом :)

PS вот CDF для события "уйти в потери первоначального капитала первый раз от начала игры", так я думаю понятнее будет. От размера ставок и капитала естественно не зависит...

> cumsum(table(replicate(1000000,
which(((10+cumsum(sample(c(rep(10, 36/2),rep(-10, 36/2+1)), 100, replace=T)))<=10)==TRUE)[1]),
useNA="always")/1000000)
1 2 4 6 8 10 12 14
0.513877 0.763818 0.825963 0.857224 0.876573 0.890051 0.900164 0.908087
16 18 20 22 24 26 28 30
0.914600 0.920030 0.924647 0.928593 0.932095 0.935153 0.937952 0.940396
32 34 36 38 40 42 44 46
0.942616 0.944669 0.946487 0.948214 0.949784 0.951272 0.952652 0.954038
48 50 52 54 56 58 60 62
0.955251 0.956338 0.957405 0.958404 0.959357 0.960301 0.961142 0.961938
64 66 68 70 72 74 76 78
0.962719 0.963455 0.964147 0.964773 0.965371 0.965978 0.966570 0.967128
80 82 84 86 88 90 92 94
0.967679 0.968226 0.968711 0.969191 0.969679 0.970161 0.970589 0.971013
96 98 100 NA
0.971413 0.971809 0.972201 1.000000

[thesz]

Право слово, всё равно непонятно.

Спрошу прямо - что вы хотели показать?

[p2004r]

1) То, что приход СБ к столу с рулеткой произошел вполне обоснованно.

Я правил покера не знаю, и построить соответствующую CDF для события "игрок остается все время в прибыли к n-му ходу игры" не могу. Но думаю там что то похожее на рулетку.

2) Что считать статистическую инференцию "в уме" неблагодарное занятие :)

[thesz]

1) рулетка непобедима

Казино взимает дань с играющих в покер, поэтому оно в прибыли всегда. Само оно в покер не играет. Да и речь шла про блекджек.

[p2004r]

1) математическая рулетка непобедима.

На моей стороне некто Claude Shannon :)

[thesz]

Здесь поподробней, пожалуйста.

[p2004r]

He is also considered the co-inventor of the first wearable computer along with Edward O. Thorp. The device was used to improve the odds when playing roulette.

http://monet.cs.columbia.edu/courses/mobwear/resources/thorp-iswc98.pdf

[p2004r]

Выше, заскриненный из-за ссылки на pdf файл, ответ с описанием первого "нательного компьютера", сделанного при участи Шеннона.

Физическая рулетка плохой генератор случайных чисел. Её конструкцию несколько раз исправляли в истории, что бы добиться большей случайности.

Собственно результат, что бы не читать весь pdf:

"Assuming the total error was approximately normally distributed, we needed a standard derivation of about 16 pockets (± 0.42 revolutions) or less to get positive expectation both for best single number and best octant bets. We actually achieved an expectation of about 44% for the best single number and about 43% for the best octant, corresponding to a standard derivation of about 10 pockets or ±0.26 revolutions." (С)

Так что ставить в последний момент, когда "шарик уже запущен", правильная тактика. Скорее всего натренированная нейросеть (удивительно что еще никто такую не демонстрирует) по последовательности кадров "запуска рулетки" способна делать прогноз не хуже, чем компьютер из 60х измерявший "время прохода шарика по кругу".

Скорее всего казино боится всяких "умных часов" с аналогичными приложениями замеров скорости запуска шарика и т.п. приложений.

[thesz]

Спасибо, очень интересно.

[thesz]

Единственное, рулетка не должна быть очень хорошим генератором случайных чисел, чтобы победить человека. Я думаю, она должна быть не очень плохим - люди плохо понимают случайность.