Вообще-то, я имел ввиду, отображения из R^n. Главная идея вавлета, это просмотр при разных масштабах, а главная идея лифтинговой схемы, это интерполяция.
Из любого, мало-мальски отфильтровывающего высокие частоты, можно построить более-менее работающий интерполятор. В любом случае, даже если он и не работает, просто-напросто, частоты получатся совершенно бардачными, неинтуитивными, а алгоритм лифтинга, всё равно, будет работать.
В случае безсистемно расположенных точек нужно решить 2 задачи -- как интерполировать значения (видимо, то-то типа метода потенциалов), и как выкидывать на каждом шаге половину точек, скажем, первыми выкидывать расположенные близко, а это какое-нибудь метрическое, или в случае R^n какое-нибудь kd-дерево.
Таким образом, мы можем построить быстрый алгоритм (лучше n^2) лифтинговой схемы даже при отображении любого метрического пространства в R. Правда, всплески в этом случае должны зависеть от расстояния.
А про вавлеты на сфере, есть у меня книжка, Roland Klees Roger Haagmans (Eds.) "Wavelets in the Geosciences". Там что-то такое было. Найти, где скачать, несложно.
Comments 6
(безотносительно того, что Вильсон еврей :-)
Reply
"Теннис оказался ни причём!" ;)
И вообще смешная серия.
А что с тем, что Вильсон еврей?
Reply
Если определиться со схемой интерполяции,
то даже возможен быстрый алгоритм.
И это не так уж сложно.
Reply
Там у нас сплошные предсказал-обновил, если снабдить отсчёты их временем, то должно сработать.
Кстати, сферические вейвлеты с помощью схемы подъёма делали: http://www.multires.caltech.edu/pubs/sphwave.pdf
Далее шаг небольшой. ;)
Reply
Главная идея вавлета, это просмотр при разных масштабах,
а главная идея лифтинговой схемы, это интерполяция.
Из любого, мало-мальски отфильтровывающего высокие частоты,
можно построить более-менее работающий интерполятор.
В любом случае, даже если он и не работает, просто-напросто,
частоты получатся совершенно бардачными, неинтуитивными,
а алгоритм лифтинга, всё равно, будет работать.
В случае безсистемно расположенных точек нужно решить 2 задачи --
как интерполировать значения (видимо, то-то типа метода потенциалов),
и как выкидывать на каждом шаге половину точек, скажем,
первыми выкидывать расположенные близко, а это какое-нибудь
метрическое, или в случае R^n какое-нибудь kd-дерево.
Таким образом, мы можем построить быстрый алгоритм (лучше n^2)
лифтинговой схемы даже при отображении любого метрического пространства в R.
Правда, всплески в этом случае должны зависеть от расстояния.
Reply
Roland Klees Roger Haagmans (Eds.)
"Wavelets in the Geosciences".
Там что-то такое было.
Найти, где скачать, несложно.
Reply
Leave a comment