(no subject)
После лекции об экзопланетах обсуждали, откуда взялись планеты у пульсаров - образовались после взрыва сверхновой, или пережили его? И тут встал вопрос - а могут ли вообще планеты пережить вспышку сверхновой? Мне казалось - могут, а описание Стросса из Железного Восхода немного преувеличено. Но цифры показали, что возможно - вовсе и нет...
(картинка нисколько неправдоподобна, но должна же быть хоть какая-то... :-])
Энергия вспышки - 10^44 Дж. На расстоянии 1 а.е. = 1,5e11 м эта энергия распределяется по 4*pi*R^2 = 6e23 м^2, и если планета находится на расстоянии Земли от Солнца (в реальности зона обитаемости вокруг достаточно массивной звезды, чтобы стать сверхновой, скорее на расстоянии десятков а.е.), то квадратный метр в подзвездной точке получает E(уд) = 2e20 Дж энергии. По челябинскому метеориту на каждый квадратный миллиметр поверхности! Но тут любое сравнение нереалистично. Под каждым квадратным метром в подсолнечной точке находится толща весом 2*r*rho = 5e10 кг, и значит, при равномерном распределении на килограмм веса планеты придется 4e11 = 4 ГДж (а на самом деле формула нулевого приближения выглядит как E(уд)*pi*r(планеты)^2/M(планеты) = те же 4 ГДж/кг без учета переизлучения) энергии. Это на два порядка больше удельной энергии гравитационного связывания Земли (3GM/5R = 37,5 МДж/кг), и получается, что она действительно должна испариться, "как арбуз в эпицентре ядерного взрыва" (с). Почти то же самое, но с меньшим оверкиллом, касается всех остальных планет, кроме Юпитера, у которого на кв. м. приходится 1e21 Дж, а на единицу массы планеты - 70 МДж/кг - что заметно меньше энергии связывания.
Однако детали делают все не столь однозначным. В максимуме светимости сверхновой (а предположим, что это SN Ia, потому что именно такие, с натяжкой, все-таки могут происходить в обитаемых системах, о чем - потом), она в 5e9 раз ярче Солнца, и объект на расстоянии 1 а.е. от нее нагреется в ~250 раз больше, чем на аналогичном расстоянии от Солнца, то есть до нескольких десятков тысяч градусов, что достаточно для испарения, атомизации, превращения в неоднократно ионизированную плазму и улетучивания в космос любых компонентов вещества планеты. "Молекулярная" масса скальной плазмы много меньше, чем у скального пара за счет диссоциации на ионы и электроны, и скорости частиц на границе атмосферы, где температура обычно выше эффективной, будут достаточными для термического убегания на любых планетах. sqrt(3*R*T/M) = около 15 км/c при 100000 К и M = 10 г/моль, и 70 км/c при M = 0,5 г/моль (водородная плазма). Атмосфера начинает безудержно испаряться за счет быстрых частиц при средней скорости, достигающей четверти от убегания, а поскольку ни у какой сверхземли (сверх-юпитера) оная не достигает 60 (280) км/c, любая планета, включая даже тяжелые газовые гиганты, станет феерической кометой. Этому поспособствуют и давление света, достигающее четверти земной атмосферы, сдувающее свободные электроны и ионы плазмы, и разгоняющее их прочь до релятивистских скоростей. Однако при такой температуре переизлучение тепловой энергии будет, вероятно, во много раз эффективнее, чем ее транспорт вовнутрь и превращение все новых слоев планеты в гигантский кометный хвост, и на последнее потратится лишь малая доля энергии упавшего на небесное тело света. Сколько именно - рассчитать сложно, но помимо прочего это должно зависеть от физической толщины слоя пара слоя и поверхностной плотности в нем, а эти величины малы: световое давление в четверть атмосферы прижимает слой испарившегося материала достаточно близко к поверхности тела, ограничивая его "теплоизолирующие" свойства, и транспорт тепла должен быть относительно быстрым. Поэтому предположим эффективность в пределах от 1e-3 до 1e-2. и тогда испаряющей энергии на каждый квадратный метр придется 2e18 - 2e17 Дж, что хватит на испарение слоя скальных пород толщиной 3000 - 30000 км (если теплота испарения 20 МДж/кг) Таким образом, праздник абляции наступит для всех небесных тел в системе, однако если астероиды и спутники планет испаряются полностью, то судьба планет размером с Землю или больше - не вполне однозначна, однако определенно, весьма красочна. Описание в Железном Восходе вполне передает :->
Сдвинутся ли орбиты только за счет воздействия эффектов взрыва? Да, и возможно, заметно! Только импульс, переданный планете давлением света, составит p = E/c = E(уд)*pi*r^2/c ~ 1e26 кг*м/c, что соответствует delta-v = 15 м/c для аналога Земли, однако гораздо больше будет реактивный импульс, получившийся за счет взрывного испарения материала планеты на подзвездной стороне. Как мы уже показали, если бы на месте Солнца взорвалась сверхновая I типа, испарилась бы, как минимум, заметная доля массы Земли, и этот материал ушел бы с поверхности со скоростью, как минимум, сравнимой с второй космической, а значит, вся планета получила бы толчок в противоположном направлении со скоростью порядка километров в секунду - заметную поправку к орбитальной скорости. Но изменение орбиты за счет изменения массы центрального светила было бы заметнее, и возможно, все планеты улетели бы прочь.
Возможно ли такое? Вспышка сверхновой из-за коллапса ядра в обитаемой системе - нет, все такие звезды живут гораздо меньше, чем время, необходимое для развития жизни. Но вот вспышка типа Ia - возможна. Если планетная система образовалась вокруг тесной двойной с массами, скажем, 8 и 1 солнечных, то первая звезда быстро превратится в тяжелый белый карлик, а вторая наберет немного массы от первой в стадии красного гиганта, но останется на главной последовательности на несколько миллиардов лет. При этом планеты, бывшие очень горячими до погасания первой звезды, могут попасть в зону обитаемости за счет вылета на более далекие орбиты и ослабления светимости системы. Не беда, если с них испарилась вся вода - если они были сверхземлями, они могут и приобрести немного летучих веществ из планетарной туманности при рассеивании оболочки красного гиганта (хотя в этом случае и потерять воду непросто) Но когда вторая звезда начнет сходить с главной последовательности, белый карлик начнет перетягивать часть ее массы на себя (удерживая при том светимости второй звезды от роста за счет уменьшения ее массы) и вполне возможно, достигнет предела Чандрасекара и взорвется! Конечно, система еще до этого очень сильно потеряет в пригодности к обитанию за счет вспышек новых на белом карлике, но тут можно придумать сюжет про цивилизацию, сражавшуюся за собственное существование и пережидавшую вспышки новых в подсуперземных убежищах, а потом устроившую массовый исход от вспышки сверхновой...
(картинка нисколько неправдоподобна, но должна же быть хоть какая-то... :-])
Энергия вспышки - 10^44 Дж. На расстоянии 1 а.е. = 1,5e11 м эта энергия распределяется по 4*pi*R^2 = 6e23 м^2, и если планета находится на расстоянии Земли от Солнца (в реальности зона обитаемости вокруг достаточно массивной звезды, чтобы стать сверхновой, скорее на расстоянии десятков а.е.), то квадратный метр в подзвездной точке получает E(уд) = 2e20 Дж энергии. По челябинскому метеориту на каждый квадратный миллиметр поверхности! Но тут любое сравнение нереалистично. Под каждым квадратным метром в подсолнечной точке находится толща весом 2*r*rho = 5e10 кг, и значит, при равномерном распределении на килограмм веса планеты придется 4e11 = 4 ГДж (а на самом деле формула нулевого приближения выглядит как E(уд)*pi*r(планеты)^2/M(планеты) = те же 4 ГДж/кг без учета переизлучения) энергии. Это на два порядка больше удельной энергии гравитационного связывания Земли (3GM/5R = 37,5 МДж/кг), и получается, что она действительно должна испариться, "как арбуз в эпицентре ядерного взрыва" (с). Почти то же самое, но с меньшим оверкиллом, касается всех остальных планет, кроме Юпитера, у которого на кв. м. приходится 1e21 Дж, а на единицу массы планеты - 70 МДж/кг - что заметно меньше энергии связывания.
Однако детали делают все не столь однозначным. В максимуме светимости сверхновой (а предположим, что это SN Ia, потому что именно такие, с натяжкой, все-таки могут происходить в обитаемых системах, о чем - потом), она в 5e9 раз ярче Солнца, и объект на расстоянии 1 а.е. от нее нагреется в ~250 раз больше, чем на аналогичном расстоянии от Солнца, то есть до нескольких десятков тысяч градусов, что достаточно для испарения, атомизации, превращения в неоднократно ионизированную плазму и улетучивания в космос любых компонентов вещества планеты. "Молекулярная" масса скальной плазмы много меньше, чем у скального пара за счет диссоциации на ионы и электроны, и скорости частиц на границе атмосферы, где температура обычно выше эффективной, будут достаточными для термического убегания на любых планетах. sqrt(3*R*T/M) = около 15 км/c при 100000 К и M = 10 г/моль, и 70 км/c при M = 0,5 г/моль (водородная плазма). Атмосфера начинает безудержно испаряться за счет быстрых частиц при средней скорости, достигающей четверти от убегания, а поскольку ни у какой сверхземли (сверх-юпитера) оная не достигает 60 (280) км/c, любая планета, включая даже тяжелые газовые гиганты, станет феерической кометой. Этому поспособствуют и давление света, достигающее четверти земной атмосферы, сдувающее свободные электроны и ионы плазмы, и разгоняющее их прочь до релятивистских скоростей. Однако при такой температуре переизлучение тепловой энергии будет, вероятно, во много раз эффективнее, чем ее транспорт вовнутрь и превращение все новых слоев планеты в гигантский кометный хвост, и на последнее потратится лишь малая доля энергии упавшего на небесное тело света. Сколько именно - рассчитать сложно, но помимо прочего это должно зависеть от физической толщины слоя пара слоя и поверхностной плотности в нем, а эти величины малы: световое давление в четверть атмосферы прижимает слой испарившегося материала достаточно близко к поверхности тела, ограничивая его "теплоизолирующие" свойства, и транспорт тепла должен быть относительно быстрым. Поэтому предположим эффективность в пределах от 1e-3 до 1e-2. и тогда испаряющей энергии на каждый квадратный метр придется 2e18 - 2e17 Дж, что хватит на испарение слоя скальных пород толщиной 3000 - 30000 км (если теплота испарения 20 МДж/кг) Таким образом, праздник абляции наступит для всех небесных тел в системе, однако если астероиды и спутники планет испаряются полностью, то судьба планет размером с Землю или больше - не вполне однозначна, однако определенно, весьма красочна. Описание в Железном Восходе вполне передает :->
Сдвинутся ли орбиты только за счет воздействия эффектов взрыва? Да, и возможно, заметно! Только импульс, переданный планете давлением света, составит p = E/c = E(уд)*pi*r^2/c ~ 1e26 кг*м/c, что соответствует delta-v = 15 м/c для аналога Земли, однако гораздо больше будет реактивный импульс, получившийся за счет взрывного испарения материала планеты на подзвездной стороне. Как мы уже показали, если бы на месте Солнца взорвалась сверхновая I типа, испарилась бы, как минимум, заметная доля массы Земли, и этот материал ушел бы с поверхности со скоростью, как минимум, сравнимой с второй космической, а значит, вся планета получила бы толчок в противоположном направлении со скоростью порядка километров в секунду - заметную поправку к орбитальной скорости. Но изменение орбиты за счет изменения массы центрального светила было бы заметнее, и возможно, все планеты улетели бы прочь.
Возможно ли такое? Вспышка сверхновой из-за коллапса ядра в обитаемой системе - нет, все такие звезды живут гораздо меньше, чем время, необходимое для развития жизни. Но вот вспышка типа Ia - возможна. Если планетная система образовалась вокруг тесной двойной с массами, скажем, 8 и 1 солнечных, то первая звезда быстро превратится в тяжелый белый карлик, а вторая наберет немного массы от первой в стадии красного гиганта, но останется на главной последовательности на несколько миллиардов лет. При этом планеты, бывшие очень горячими до погасания первой звезды, могут попасть в зону обитаемости за счет вылета на более далекие орбиты и ослабления светимости системы. Не беда, если с них испарилась вся вода - если они были сверхземлями, они могут и приобрести немного летучих веществ из планетарной туманности при рассеивании оболочки красного гиганта (хотя в этом случае и потерять воду непросто) Но когда вторая звезда начнет сходить с главной последовательности, белый карлик начнет перетягивать часть ее массы на себя (удерживая при том светимости второй звезды от роста за счет уменьшения ее массы) и вполне возможно, достигнет предела Чандрасекара и взорвется! Конечно, система еще до этого очень сильно потеряет в пригодности к обитанию за счет вспышек новых на белом карлике, но тут можно придумать сюжет про цивилизацию, сражавшуюся за собственное существование и пережидавшую вспышки новых в подсуперземных убежищах, а потом устроившую массовый исход от вспышки сверхновой...