The Titan Bloor on Black Wings (vs. Immanent Reproducibility)
(под катом находится текст, который противодействует безумию, исходящему от лавкрафтовщины в научно-техническом прогрессе - если Вы верите в нее, взгляд под кат может поколебать это, поэтому к тексту следует относиться с некоторой осторожностью :-)
Вероятно, очень многие верят в мощь научно-технического прогресса, и вероятно, также многие знают, что даже в новое время его мощь, а во всяком случае, очень существенные его части регулярно оказывались под вопросом. Попытки обосновать математику, имевшие место с 19 века, так и ничем не закончилась. Последовало изобретение неевклидовых геометрий и открытие, что с точки зрения внутреннего устройства они ни чем не хуже самой евклидовой, раскопка более глубоких корней и открытие, что с их помощью тоже нельзя прояснить всю картину... Под вопросом оказался сам процесс познания (который сначала пытался обосновать Кант, и другие трансценденталисты, а затем исследовали эпистемологи, но они тоже так и не смогли ничего обосновать и бесспорно утвердить), а затем и само накопление знаний, считавшееся вечным, неизменным и однонаправленным, как сама стрела времени. Это все - не говоря уже о таких вещах, как открытие теории относительности, квантовой механики, темной энергии...
Трансцендентализм напустил немало дыму, разделяя "вещи в себе" и вещи для человека и утверждая, что одно никогда не равно другому. "Какие основания считать, что вещь в себе на самом деле такова, как мы считаем, а не как-то по-другому?" Большой соблазн разувериться во всем и начать без разбору подвергать сомнения все подряд!
За этим логично последовали попытки разобраться, как природа познающего субъекта влияет на структуру и свойства полученных знаний. Но позже стало ясным, что они зависят не только от биологической природы познающего субъекта (знания дельфинов, вероятно, очень отличаются от наших), но и от социологических основ того, как они строятся. Дерево знаний явно будет другим у инопланетян, если таковые найдутся, но получается, что оно не является единственно возможным даже для человека, а его построение зависит и от исторических фактов и даже от того, какие ученые и в каких лабораториях этим занимаются, и какие "тёрки" между ними возникают?.. Без сомнения, зависят. Статья, из числа авторов которой при отправке случайно выпало имя Рэлея, была отклонена, но как только недоразумение устранили - она была принята и в дальнейшем стала популярной. А сколько было случаев, когда правильные работы из-за случайностей не находили признания, и есть ли тогда вообще что-нибудь, что не зависит от всего этого? На первый взгляд, не зависит математика. Даже несмотря на некоторые неопределенности и огрехи в основах, она-то развивалась линейно и последовательно, а все испытывающие ее на прочность вещи были либо включены в ее состав, либо отвергнуты как менее строгие и адекватные. Математика - вещь строгая, она не терпит несовершенства, и все случайности и отклонения, связанные с историческим процессом ее развития, были вычесаны и устранены. Но именно поэтому получается, что математика тоже связана со своими историческими и социальными основами - потому, что относится к этому с позиции другой крайности - включать в себя либо устранять все конфликтные субъединицы. Поэтому вышло так, что математика - европейская.
А потом некто Блур провел исследования математических текстов древних культур и понял, что они соответствуют современному пониманию лишь в той мере, в которой могут быть поняты через его призму, а все совсем непонятные и противоречащие части просто отбрасываются. Иногда так происходило даже с более современными знаниями и в открытом противостоянии, как в случае с японской системой счета в 20 веке. А какова была бы математика и наука, если бы эти забытые части науки древних не были бы устранены, а получили развитие, какие еще тексты, возможно содержащие более правильные основы, просто не дошли до нас, потому что принадлежали вымершим культурам и были записаны на недолговечных носителях или просто не раскопаны, и какие, возможно существенные части понимания мира ускользают от нас потому, что в современной картине мира такого "не может быть, потому что не может быть никогда"?
Если учитывать это, то возникает соблазн пойти по столь распространенному пути "из одной крайности в другую" и поставить под вопрос всю текущую картину мира, основанную на точных и строгих знаниях. Похоже, что все пути, начинающиеся от вышепоставленных вопросов методом излишне поспешного ухода от одной крайности к другой, приводят сюда. Какие основания утверждать, что она имеет право на существование, раз все без исключения ее основания могут быть, и были - подвергнуты сомнению, а большое количество потенциально плодотворных направлений отброшено? Может ли быть так, что она совершенно неверна, как представления о плоской земле, а более точно описывает реальность совсем другая картина?
Всеми этими вопросами можно задаваться очень долго и зайти очень далеко. Как известно, зерно сомнения превосходит по твердости алмаз, а попав в сознание, может размножаться и давать метастазы, против него действительно мало что способно устоять, не прибегая к иррациональным аргументам. Но довод в защиту существует! Дело в том, что:
Природа есть, и она как-то устроена: одни и те же вещи в одних и тех же условиях ведут себя одинаково. В случае квантовой механики одинаковость выражается в неизменных вероятностях получить какое-либо из квантовых состояний, в случае хаоса всегда существует набор ε достаточно близких друг другу начальных условий и достаточно малое время δt от начала опыта (намного меньше времени Ляпунова), что в этих пределах результаты будут одинаковым. Если известны начальные положения и скорости всех молекул газа в сосуде, при условии, что время опыта достаточно мало, чтобы столкновений между ними не произошло достаточно много, то если брать одинаковые сосуды с одинаковым начальными условиями, по прошествии этого времени будет получаться всегда почти одинаковое распределение.*
Причем легко понять, что природная, "имманентная" воспроизводимость, имеет место как в наличие, так и в отсутствие человеческого наблюдателя - звери-то ведь вырабатывают свои поведенческие алгоритмы тоже основываясь на воспроизводимости в их среде обитания, и то же самое относится к микроорганизмам и растениям - их программы роста, добычи питательных средств из окружающей среды и прочего возникли тоже потому, что имеет место эта воспроизводимость. Клетки могут делиться, потому что законы взаимодействия атомов и молекул позволяют путем сложной цепи реакций на основе одной молекулы ДНК образовывать две, и это имеет место независимо от того, какими способами человек описывает этот процесс и какую математику он для этого использует, причем имело место и задолго до того, как сам человек и вообще первые нервные системы появились.
Эта имманентная воспроизводимость означает следующее: наша современная научная картина мира может быть сколь угодно неполна, упускать целые области устройства мира и даже быть основанной на непроверенной или откровенно хромающей логике, и могут быть возможны другие описания, радикально отличающиеся от нее и при том более полные и точные, но настоящее устройство мира есть только одно. На мой взгляд, допускающий даже существование магии в некоторых смыслах (правда очень отличных от популярных), это утверждение - очень сильное. Можно усомниться во всем, чем угодно, но в этой имманентной воспроизводимости - весьма сложно. Она - то самое (возможно, единственно) вечное и неизменное, что в этом мире существует, а если в каких-то условиях и есть отклонения - то в характерных условиях (проще говоря, привычной среде) обитания человека они имеют достаточно малое влияние. Это, во первых, ясно интуитивно, а во вторых, на аксиоме наличия воспроизводимости, хотя и модифицированной под научно-исследовательский процесс, держится вся научная картина мира - сколько бы в ней спорных моментов не было, а в техническом смысле она достигла многого. И если одинаковые вещи, частицы, волны и.т.д. в одинаковых условиях ведут себя каждый раз одинаково в присутствии экспериментатора (а таковым считается любая нейронная сеть, присоединенная к детекторам, или вообще все что угодно, сумеющее записать информацию и воспроизвести/использовать ее) - нет никаких оснований, что в отсутствии него они ведут себя каждый раз по разному :-)
PS Дополнение. Воспроизводимость сохраняется на временных масштабах плюс минус один-два порядка от текущего возраста Вселенной. Нет оснований утверждать, что в те эпохи, когда устройство Вселенной сильно отличается от текущего (к примеру, в эру радиации 300 тыс. лет от "Большого Взрыва", или через 1012 лет), мировые константы и свойства элементарных частиц являются такими же, как сейчас. Но, во-первых, этим не утверждается, что не сохраняется локальная воспроизводимость в рамках данной эпохи, и во-вторых, волноваться об этом намного больше, чем о предстоящем через пять миллиардов лет превращении Солнца в красный гигант, наверное, не стоит.
*Это потом за счет маленьких различий в начальных условиях появятся большие различия в конечных, а за счет квантовых эффектов всякая связь с начальным условием потеряется. Но все возможные исходы такого опыта в хаотической системе можно разделить на достаточно малые наборы, являющиеся начальными условиями следующего "опыта", и так далее - локальная воспроизводимость нигде(!) не теряется.
Вероятно, очень многие верят в мощь научно-технического прогресса, и вероятно, также многие знают, что даже в новое время его мощь, а во всяком случае, очень существенные его части регулярно оказывались под вопросом. Попытки обосновать математику, имевшие место с 19 века, так и ничем не закончилась. Последовало изобретение неевклидовых геометрий и открытие, что с точки зрения внутреннего устройства они ни чем не хуже самой евклидовой, раскопка более глубоких корней и открытие, что с их помощью тоже нельзя прояснить всю картину... Под вопросом оказался сам процесс познания (который сначала пытался обосновать Кант, и другие трансценденталисты, а затем исследовали эпистемологи, но они тоже так и не смогли ничего обосновать и бесспорно утвердить), а затем и само накопление знаний, считавшееся вечным, неизменным и однонаправленным, как сама стрела времени. Это все - не говоря уже о таких вещах, как открытие теории относительности, квантовой механики, темной энергии...
Трансцендентализм напустил немало дыму, разделяя "вещи в себе" и вещи для человека и утверждая, что одно никогда не равно другому. "Какие основания считать, что вещь в себе на самом деле такова, как мы считаем, а не как-то по-другому?" Большой соблазн разувериться во всем и начать без разбору подвергать сомнения все подряд!
За этим логично последовали попытки разобраться, как природа познающего субъекта влияет на структуру и свойства полученных знаний. Но позже стало ясным, что они зависят не только от биологической природы познающего субъекта (знания дельфинов, вероятно, очень отличаются от наших), но и от социологических основ того, как они строятся. Дерево знаний явно будет другим у инопланетян, если таковые найдутся, но получается, что оно не является единственно возможным даже для человека, а его построение зависит и от исторических фактов и даже от того, какие ученые и в каких лабораториях этим занимаются, и какие "тёрки" между ними возникают?.. Без сомнения, зависят. Статья, из числа авторов которой при отправке случайно выпало имя Рэлея, была отклонена, но как только недоразумение устранили - она была принята и в дальнейшем стала популярной. А сколько было случаев, когда правильные работы из-за случайностей не находили признания, и есть ли тогда вообще что-нибудь, что не зависит от всего этого? На первый взгляд, не зависит математика. Даже несмотря на некоторые неопределенности и огрехи в основах, она-то развивалась линейно и последовательно, а все испытывающие ее на прочность вещи были либо включены в ее состав, либо отвергнуты как менее строгие и адекватные. Математика - вещь строгая, она не терпит несовершенства, и все случайности и отклонения, связанные с историческим процессом ее развития, были вычесаны и устранены. Но именно поэтому получается, что математика тоже связана со своими историческими и социальными основами - потому, что относится к этому с позиции другой крайности - включать в себя либо устранять все конфликтные субъединицы. Поэтому вышло так, что математика - европейская.
А потом некто Блур провел исследования математических текстов древних культур и понял, что они соответствуют современному пониманию лишь в той мере, в которой могут быть поняты через его призму, а все совсем непонятные и противоречащие части просто отбрасываются. Иногда так происходило даже с более современными знаниями и в открытом противостоянии, как в случае с японской системой счета в 20 веке. А какова была бы математика и наука, если бы эти забытые части науки древних не были бы устранены, а получили развитие, какие еще тексты, возможно содержащие более правильные основы, просто не дошли до нас, потому что принадлежали вымершим культурам и были записаны на недолговечных носителях или просто не раскопаны, и какие, возможно существенные части понимания мира ускользают от нас потому, что в современной картине мира такого "не может быть, потому что не может быть никогда"?
Если учитывать это, то возникает соблазн пойти по столь распространенному пути "из одной крайности в другую" и поставить под вопрос всю текущую картину мира, основанную на точных и строгих знаниях. Похоже, что все пути, начинающиеся от вышепоставленных вопросов методом излишне поспешного ухода от одной крайности к другой, приводят сюда. Какие основания утверждать, что она имеет право на существование, раз все без исключения ее основания могут быть, и были - подвергнуты сомнению, а большое количество потенциально плодотворных направлений отброшено? Может ли быть так, что она совершенно неверна, как представления о плоской земле, а более точно описывает реальность совсем другая картина?
Всеми этими вопросами можно задаваться очень долго и зайти очень далеко. Как известно, зерно сомнения превосходит по твердости алмаз, а попав в сознание, может размножаться и давать метастазы, против него действительно мало что способно устоять, не прибегая к иррациональным аргументам. Но довод в защиту существует! Дело в том, что:
Природа есть, и она как-то устроена: одни и те же вещи в одних и тех же условиях ведут себя одинаково. В случае квантовой механики одинаковость выражается в неизменных вероятностях получить какое-либо из квантовых состояний, в случае хаоса всегда существует набор ε достаточно близких друг другу начальных условий и достаточно малое время δt от начала опыта (намного меньше времени Ляпунова), что в этих пределах результаты будут одинаковым. Если известны начальные положения и скорости всех молекул газа в сосуде, при условии, что время опыта достаточно мало, чтобы столкновений между ними не произошло достаточно много, то если брать одинаковые сосуды с одинаковым начальными условиями, по прошествии этого времени будет получаться всегда почти одинаковое распределение.*
Причем легко понять, что природная, "имманентная" воспроизводимость, имеет место как в наличие, так и в отсутствие человеческого наблюдателя - звери-то ведь вырабатывают свои поведенческие алгоритмы тоже основываясь на воспроизводимости в их среде обитания, и то же самое относится к микроорганизмам и растениям - их программы роста, добычи питательных средств из окружающей среды и прочего возникли тоже потому, что имеет место эта воспроизводимость. Клетки могут делиться, потому что законы взаимодействия атомов и молекул позволяют путем сложной цепи реакций на основе одной молекулы ДНК образовывать две, и это имеет место независимо от того, какими способами человек описывает этот процесс и какую математику он для этого использует, причем имело место и задолго до того, как сам человек и вообще первые нервные системы появились.
Эта имманентная воспроизводимость означает следующее: наша современная научная картина мира может быть сколь угодно неполна, упускать целые области устройства мира и даже быть основанной на непроверенной или откровенно хромающей логике, и могут быть возможны другие описания, радикально отличающиеся от нее и при том более полные и точные, но настоящее устройство мира есть только одно. На мой взгляд, допускающий даже существование магии в некоторых смыслах (правда очень отличных от популярных), это утверждение - очень сильное. Можно усомниться во всем, чем угодно, но в этой имманентной воспроизводимости - весьма сложно. Она - то самое (возможно, единственно) вечное и неизменное, что в этом мире существует, а если в каких-то условиях и есть отклонения - то в характерных условиях (проще говоря, привычной среде) обитания человека они имеют достаточно малое влияние. Это, во первых, ясно интуитивно, а во вторых, на аксиоме наличия воспроизводимости, хотя и модифицированной под научно-исследовательский процесс, держится вся научная картина мира - сколько бы в ней спорных моментов не было, а в техническом смысле она достигла многого. И если одинаковые вещи, частицы, волны и.т.д. в одинаковых условиях ведут себя каждый раз одинаково в присутствии экспериментатора (а таковым считается любая нейронная сеть, присоединенная к детекторам, или вообще все что угодно, сумеющее записать информацию и воспроизвести/использовать ее) - нет никаких оснований, что в отсутствии него они ведут себя каждый раз по разному :-)
PS Дополнение. Воспроизводимость сохраняется на временных масштабах плюс минус один-два порядка от текущего возраста Вселенной. Нет оснований утверждать, что в те эпохи, когда устройство Вселенной сильно отличается от текущего (к примеру, в эру радиации 300 тыс. лет от "Большого Взрыва", или через 1012 лет), мировые константы и свойства элементарных частиц являются такими же, как сейчас. Но, во-первых, этим не утверждается, что не сохраняется локальная воспроизводимость в рамках данной эпохи, и во-вторых, волноваться об этом намного больше, чем о предстоящем через пять миллиардов лет превращении Солнца в красный гигант, наверное, не стоит.
*Это потом за счет маленьких различий в начальных условиях появятся большие различия в конечных, а за счет квантовых эффектов всякая связь с начальным условием потеряется. Но все возможные исходы такого опыта в хаотической системе можно разделить на достаточно малые наборы, являющиеся начальными условиями следующего "опыта", и так далее - локальная воспроизводимость нигде(!) не теряется.