Транзитивность
Хендрик Антон Лоренц
Если первая величина как-либо соотносится со второй, а вторая так же соотносится с третьей, то первая находится в таком же соотношении с третьей.
Если а = b и b = с, то а = с.
Основы логики, ничего личного. Если какое-либо научное утверждение не проходит тест на транзитивность, то это не научное утверждение, но что-то совсем из другой области человеческих отношений. Что-то глубоко личное.
Если а = b и b = с, но а <> с, то это - любая психическая болезнь на ваш выбор, но наукой это быть не может.
А теперь перейдём к делу. Лоренц - это человек, который предложил Лоренцевы преобразования. А Эйнштейн - это человек, который потом нашёл этим преобразованиям применение.
Когда я впервые совместил эти две картинки, мне стало его жаль. Непросто жить, когда твои формулы использованы в чужой теории. Но когда я стал разбираться в этой «чужой теории», то мне перестало быть его жаль. Не будь его «преобразований», всё могло бы быть иначе.
Преобразования эти вот о чем.
Если у нас есть две Системы Координат (СК), одна относительно другой движется со скоростью V, то импульс света, в какой-то момент времени набегающий на эти системы по оси Х, должен быть наблюдаем одинаково в обоих этих системах (это «первый постулат» Эйнштейна, и он выглядит вполне здраво).
Попытка считать скорость набегающего импульса одинаковой в обоих системах привела Лоренца к следующему соотношению между расстояниями и временем в этих системах, где b - так называемый Лоренц-фактор:
X = b (X’ - Vt’)
t = b (t’ - V/C^2 * X’)
Ну, попытался и попытался, что с того? Есть два нюанса. Во-первых, эти преобразования не транзитивны. Во-вторых, это - лежит в основе всего того, что называется «теория Эйнштейна».
То, что здесь «во-первых», мы покажем, а что «во-вторых», вы и сами знаете.
Итак, для начала у нас есть две одинаковые СК, неподвижные друг к другу.
Любое событие (прохождение светового импульса) преобразуется между этими двумя по Галилею (классическая физика) так, что Х’’ = Х’, t'' = t'
Попробуйте сделать то же, но преобразованиями Лоренца. Па-бам! Расстояния и времена сократились! Очень даже «по-релятивистски». В неподвижных друг относительно друга системах.
То есть, дело не доходит даже до транзитивности. По условию здесь а = b. Но после «преобразования» а <> b. Вот что «придумал» Лоренц. И даже как-то «вывел» это. Эй, ребятишки, как у вас отношения с «первым постулатом» учителя вашего Эйнштейна?
Да, выражение для скорости, если сокращенное расстояние разделить на сокращенное время, не изменится, останется тем же, что и до «преобразования». Но мы на этом не останавливаемся, смотрим дальше.
Мы знаем, что у нас есть две неподвижные друг относительно друга системы. Но прямого сообщения между ними нет. Мы вынуждены передавать данные через третью систему, подвижную относительно них. Жизненно? Да, вполне, спутниковая связь, все дела...
Итак, преобразовали из первой подвижной в неподвижную. Хоть «прямым» преобразованием, хоть «обратным». Получили множитель Лоренц-фактора, это гарантированно, не зависимо от того, с какой скоростью движутся подвижные относительно неподвижной. И теперь еще раз, полученные координаты из неподвижной преобразовываем во вторую подвижную. Получили квадрат Лоренц-фактора.
А вы говорите транзитивность... А, нет. Это я говорю. А они мне рейтинг обнуляют. А что делать... Ничего больше они не могут. Нет у них методов против Кости Сапрыкина.
ПС: мне жаль, что своё знакомство с парой Лоренц-Эйнштейн я представил здесь чуть ранее в столь сыром виде. Но я и не ожидал, что бурление эйштеноидов будет столь бурным