Wow I must be a terrible anime fan
Here are 97 popular lanime series as ranked by a poll of the Japanese population... or something. I bolded series that I've seen all of, and italicize ones that I have seen some of.
1 Fullmetal Alchemist (TV)
2 Neon Genesis Evangelion (TV)
3 Pani Poni Dash! (TV)
4 The Melancholy of Haruhi Suzumiya (TV)
5 Negima! (TV)
6 Gundam (TV)
7 Bleach (TV)
8 Prince of Tennis (TV)
9 Rozen Maiden (TV)
10 Strawberry Marshmallow (TV)
11 Shana (TV)
12 Dragonball (TV)
13 Magical Girl Lyrical Nanoha (TV)
14 Eureka 7 (TV)
15 Yu Yu Hakusho (TV)
16 Overman King Gainer (TV)
17 Naruto (TV)
18 Slam Dunk (TV)
19 Kyo Kara Maoh! (TV)
20 Inu Yasha (TV)
21 One Piece (TV)
22 Gintama (TV)
23 Detective Conan (TV)
24 Saiyuki (TV)
25 Saint Seiya (TV)
26 Rurouni Kenshin (TV)
27 The Law of Ueki (TV)
28 Hunter X Hunter (TV)
29 Fafner (TV)
30 Sailor Moon (TV)
31 Doraemon (TV)
32 Air (TV)
33 Sergeant Frog (TV)
34 Touch (TV)
35 City Hunter (TV)
36 Ranma 1/2 (TV)
37 Digimon (TV)
38 My-HiME (TV)
39 Lupin III (TV)
40 Cowboy Bebop (TV)
41 Blood+ (TV)
42 Mahoraba ~Heartful days~ (TV)
43 Pokemon (TV)
44 Cardcaptor Sakura (TV)
45 Ghost in the Shell: Stand Alone Complex (TV)
46 Major (TV)
47 Eyeshield 21 (TV)
48 Crayon Shin-chan (TV)
49 Galaxy Angel (TV)
50 Nintama Rantarou (TV)
51 s-CRY-ed (TV)
52 Tactics (TV)
53 Tsubasa Chronicle (TV)
54 Black Jack (TV)
55 The Twelve Kingdoms (TV)
56 Best Student Council (TV)
57 Honey and Clover (TV)
58 Zatch Bell (TV)
59 Sousei no Aquarion (TV)
60 Harukanaru Toki no Naka de ~Hachiyou Shou~ (TV)
61 Higurashi no Naku Koro ni (TV)
62 Bincho-tan (TV)
63 ARIA The ANIMATION (TV)
64 Ojamajo Doremi (TV)
65 Fushigiboshi no Futago Hime Gyu! (TV)
66 Futari wa Pretty Cure (TV)
67 Macross (TV)
68 Urusei Yatsura (TV)
69 GaoGaiGar: King of Braves (TV)
70 Fate/stay night (TV)
71 Ouran High School Host Club (TV)
72 Mushishi (TV)
73 Kamichu! (TV)
74 Heidi (TV)
75 Bobobo-bo Bo-bobo (TV)
76 Azumanga Daioh (TV)
77 Play Ball (TV)
78 Gakuen Alice (TV)
79 Jigoku Shoujo (TV)
80 Bokusatsu Tenshi Dokuro-chan (TV)
81 Hikaru no Go (TV)
82 D.C. ~Da Capo~ (TV)
83 Planetes (TV)
84 Full Metal Panic! (TV)
84 Candy Candy (TV)
86 Chibi Maruko-chan (TV)
86 Sakura Wars (TV)
88 Space Battleship Yamato (TV)
89 Fist of the North Star (TV)
89 Onegai my Melody (TV)
89 Martian Successor Nadesico (TV)
92 Peacemaker (TV)
93 Black Cat (TV)
93 Fruits Basket (TV)
95 Brave Saga (TV)
96 Yu-Gi-Oh! (TV)
97 Maison Ikkoku (TV)
97 Samurai 7 (TV)
97 School Rumble (TV)
97 Patlabor (TV)