Фёдор Антонович Моллер родился в Германии, отец - Отто Фридрих, моряк высокого ранга, а позже секретарь военно-морского флота. Федор Моллер готовился к военно-морской карьере. Воспитанник Морского кадетского корпуса, он уже в 1826 году был произведен в офицеры. Но проснувшийся интерес к живописи и несомненный талант молодого морского офицера вынудил его поступить в Академию художеств.
Но, поначалу он просто был офицером, пробующим себя в «художестве», посещая классы в свободное от службы время. Все изменилась, когда на преподавательскую работу в Академию пришел К. П. Брюлллов - кумир художественной молодежи тех лет. Моллер выходит в отставку и полностью посвящает себя живописи, работая под руководством Брюллова в качестве вольноприходящего ученика (он сохранил прежний статус полупрофессионала-полулюбителя, посещающего академические занятия по собственной воле, без выполнения обязательных программ и защиты диплома). Работы Моллера пользуются успехом.
Одна из самых ярких работ художника - портрет Гоголя, выполненный с большим вниманием к натуре, в нем образ писателя - веселый, полный оптимизма, радующийся жизни.