Задачка на устный счёт:

[tangr_on_lj]

В ленте всплыло:



Посчитала в уме, получила 2

Всё просто!

Решение - под катом:



Из школы помню таблицу квадратов:

10*10=100
11*11=121
12*12=144
13*13=169

Позор на мою голову, запамятовала, сколько будет 14*14
Ну да не беда
Посчитала в уме квадрат суммы
(13+1)^2=13^2+2*13*1+1=169+26+1=196

Итого:

(100 + 121 + 144 + 169 + 196)/365

Перегруппируем слагаемые, заметив, что 121 + 144 = 265

265 = 365 - 100

Получаем:

(100 + (365 - 100) +169 +196)/365 =

= 100/365 + 1 - 100/365 + (169+196)/365 =

= 1 + 1 = 2