Откровение
Когда Харди навещал в больнице Рамануджана, он, желая развлечь его, начал разговор с того, что «пожаловался» на такси с самым непримечательным номером «1729» (про Рамануджана ходила леенда, что он друг всех чисел, и про каждое знает что-то особенное). Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число - наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Вот эти способы: 1729 = 1 + 1728 = 729 + 1000. Исторический анекдот.
Как известно, 7 -- число простое. И святое. И семь в квадрате -- тоже, или семь в квадрате плюс один, черт их разберет, в Торе так написано, что то ли юбилейный год раз в 49 лет, то ли -- раз в 50. А вот того простого факта, что 1+7+49=57, я никогда раньше не замечал и только вчера на конференционном обеде узнал от коллеги прямо перед его отъездом из хелома за границу (еще один уезжающий из Израиля сильный профессор, ради разнообразия не иерусалимский). Коллега, правда, говорил про одну карточную игру, где американцы по лени сделали 55 карт, а не 57, (почти) опозорив его перед детьми, но неважно.
Этот фундаментальный факт имеет множество интерпретаций -- и то, что на проективной плоскости над полем из 7 элементов ровно 57 точек, и то, что 57 в семеричной записи 111, и то, что 57 -- это юбилей плюс шабатон. Смыслов куча, глаза разбегаются, тема неисчерпаема. Потрясно, что в самой 57 никто этого, вроде, не замечал. По крайней мере, мне неизвестно.
P.S. Отметим также, что в трехмерном проективном пространстве над тем же полем ровно 400=1+7+49+343 точек. Восемь юбилеев. Наверное, пора включать геометрию в характеристике семь в обязательный курс гематрии и подготовки каббалистов. В частности, довольно очевидным становится ответ на вопрос, сколько лет пробыли евреи в Египте. Мудрецы наши считали по-разному, и 400 получалось, и 430, и 210. Хотя сам Господь в Торе говорит Аврааму "400 лет будут твои потомки пришельцами в чужой стране", но наши мудрецы почему-то смоневались. Зато теперь-то какие могут быть сомнения? 400 лет -- шабатон юбилеев да еще юбилей да еще шабатон да еще один год. И всего делов.
P.P.S. Для тех, кто в курсе, число 43 тоже имеет глубокий смысл -- 43=49-7+1, так что это подкрученная форма 57. К примеру, в характеристике 7 число точек на двумерном торе, который не расщепляется над расширением четвертой степени (т.е. над полем из 2401 элемента) -- либо 57, либо 43.
Как известно, 7 -- число простое. И святое. И семь в квадрате -- тоже, или семь в квадрате плюс один, черт их разберет, в Торе так написано, что то ли юбилейный год раз в 49 лет, то ли -- раз в 50. А вот того простого факта, что 1+7+49=57, я никогда раньше не замечал и только вчера на конференционном обеде узнал от коллеги прямо перед его отъездом из хелома за границу (еще один уезжающий из Израиля сильный профессор, ради разнообразия не иерусалимский). Коллега, правда, говорил про одну карточную игру, где американцы по лени сделали 55 карт, а не 57, (почти) опозорив его перед детьми, но неважно.
Этот фундаментальный факт имеет множество интерпретаций -- и то, что на проективной плоскости над полем из 7 элементов ровно 57 точек, и то, что 57 в семеричной записи 111, и то, что 57 -- это юбилей плюс шабатон. Смыслов куча, глаза разбегаются, тема неисчерпаема. Потрясно, что в самой 57 никто этого, вроде, не замечал. По крайней мере, мне неизвестно.
P.S. Отметим также, что в трехмерном проективном пространстве над тем же полем ровно 400=1+7+49+343 точек. Восемь юбилеев. Наверное, пора включать геометрию в характеристике семь в обязательный курс гематрии и подготовки каббалистов. В частности, довольно очевидным становится ответ на вопрос, сколько лет пробыли евреи в Египте. Мудрецы наши считали по-разному, и 400 получалось, и 430, и 210. Хотя сам Господь в Торе говорит Аврааму "400 лет будут твои потомки пришельцами в чужой стране", но наши мудрецы почему-то смоневались. Зато теперь-то какие могут быть сомнения? 400 лет -- шабатон юбилеев да еще юбилей да еще шабатон да еще один год. И всего делов.
P.P.S. Для тех, кто в курсе, число 43 тоже имеет глубокий смысл -- 43=49-7+1, так что это подкрученная форма 57. К примеру, в характеристике 7 число точек на двумерном торе, который не расщепляется над расширением четвертой степени (т.е. над полем из 2401 элемента) -- либо 57, либо 43.