Испанская комбинаторика

[svyatogorodski]

Вызвался намедни посмотреть (т.е. порешать) задачки последней мат олимпиады... в Испании. Шарик маленький, где наша не пропадала... В целом, довольно серьезный уровень (не берусь сказать, насколько ниже международной, не слежу, но серьезный), но основная часть не вдохновляет. Кое-что, по-моему, реконструируется к тому, как придумывали -- какой-то

Comments

[ext_6006039]

1012 (т.к. 2024 делится на 4 :))

[svyatogorodski]

Очень далеко от истины.

[svyatogorodski]

Эта гипотеза была у меня через 10 минут. И она оказалась неверна. Поэтому и шедевр. Ну и потому что, можно найти точное число - и оценка сверху, и пример для оценки снизу.

[ald1976]

Ну да - глупость сказал, потому и удалил. В "центре" могут остаться неохваченные точки и гарантированный максимум меньше.

[svyatogorodski]

Пойнт в том, что имея расхождения в оценках я вначале ставил на четверть. И любой бы поставил... Потому что четверть - понятно, что такое.

[ald1976]

И что, неужели можно так неудачно расставить точки, что x=2? В "центре" все, кроме 4-х крайних, в центре центра - все, кроме центральных крайних и.т.д.?

Рисовать лениво, а в голове можно и провраться, никогда не любил "комбинаторную геометрию".

[svyatogorodski]

Не, как можно, одна пятая у вас легко есть примерно по вашему же аргументу.

[ald1976]

Глупостью больше, глупостью меньше - какая разница?

1/5 и правда вроде как можно организовать, если чуть аккуратнее быть.

[ext_6006039]

Сглючил. Наконец сел подумать с бумажкой. Вроде 406 (чуть больше 1/5)

[svyatogorodski]

Зачет.