Для трех кузнечиков слова "четность количества инверсий", как мне кажется, вполне обозрим. Но я не очень понимаю, чем тебя не радует двудольный граф К33.
Меня радует двудольный граф К33, но давай тогда я переформулирую вопрос: как сделать так, чтобы он радовал не только меня, но и пяти- и шестиклассников?
Если его сразу рисовать двудольным, то мне кажется он вполне может радовать. Это конечно проще идеи четности подстановки. Для 3 можно сказать, что бывают транспозиции и циклы длины 3 (сюда же добавим тождественную). И непосредственно видно, что произведение двух транспозиций - цикл. Кстати любой цикл представим, как произведение произвольной транспозиции на какую-то другуюю Отсюда ясно, что транспозиция умноженная на цикл - транспозиция. Rem. Не надо использовать слово транспозиция в разговоре с 5-6 классниками. Как мне кажется, идея четности подстановок вообще пройдет мимо них, не затронув их мозг. И это, возможно, к лучшему. Что будет если мозг окажется задет?
Мне тут один студент первого курса (один из самых сильных) рассказывал после того как они прошли теорему Мебиуса о преобразованиях, переводящих прямые в прямые, что это оказалось просто. А в детстве ему рассказывали это доказательство и, по его словам, это было больно. Я, конечно, предположил, что его обманули и только говорили, что рассказывали это доказательство, а на самом деле делали что-то другое... Но суть в том, что некоторые темы не очень безболезненно входят в неподготовленный мозг.
Согласен с тобой. У меня ещё одна из проблем - детей мало и они слишком разные по возрасту. Старшие и про транспозиции поймут, младшим - проще руками кузнечиков попереставлять.
Но я не очень понимаю, чем тебя не радует двудольный граф К33.
Reply
Reply
Это конечно проще идеи четности подстановки.
Для 3 можно сказать, что бывают транспозиции и циклы длины 3 (сюда же добавим тождественную). И непосредственно видно, что произведение двух транспозиций - цикл. Кстати любой цикл представим, как произведение произвольной транспозиции на какую-то другуюю Отсюда ясно, что транспозиция умноженная на цикл - транспозиция.
Rem. Не надо использовать слово транспозиция в разговоре с 5-6 классниками.
Как мне кажется, идея четности подстановок вообще пройдет мимо них, не затронув их мозг. И это, возможно, к лучшему. Что будет если мозг окажется задет?
Reply
Спасибо :)
Reply
А в детстве ему рассказывали это доказательство и, по его словам, это было больно.
Я, конечно, предположил, что его обманули и только говорили, что рассказывали это доказательство, а на самом деле делали что-то другое...
Но суть в том, что некоторые темы не очень безболезненно входят в неподготовленный мозг.
Reply
У меня ещё одна из проблем - детей мало и они слишком разные по возрасту. Старшие и про транспозиции поймут, младшим - проще руками кузнечиков попереставлять.
Reply
Leave a comment