It is a soft ‘G,’ pronounced ‘jif.’ Т.е "гиф" это "джиф". Мы уже не переучимся.

[stevekyiv]

Создавший в студенческие годы в 1987 году формат цифровых изображений GIF (Graphics Interchange Format) Стив Уилхайт (Steve Wilhite), рассказал в интервью The New York Times, как правильно называть созданный им формат: It is a soft ‘G,’ pronounced ‘jif.’
Т.е "гиф" это "джиф", гифка - джифка.
Кстати, автор формата считает одним из самых удачных его использований созданную в 1996 году джифку "Танцующий ребёнок":


P.S.
Первая созданная картинка в формате GIF - изображение самолета.