Цена анархии или смогут ли математики спасти мир
То, что характер дорожного движения зависит не только от состояния дорожного покрытия, развития дорожной сети и параметров движущегося транспорта, но и от поведения водителей - начиная от соблюдения ПДД и заканчивая выбором маршрута - достаточно очевидно.
И, казалось бы, при максимальном увеличении свободы выбора маршрута каждым водителем (что возможно при наличии максимально развитой и разветвлённой дорожной сети, позволяющей попасть из пункта А в пункт Б множеством разных способов) нагрузка на дороги должна уменьшаться и пробки возникать намного реже, чем в условии отсутствия альтернатив или их ограниченного числа.
Но оказалось, что всё обстоит с точностью до наоборот, и это получило название парадокса Браеса. Суть его сводится к тому, что добавление дополнительных возможностей к сети (компьютерной, транспортной и т. п.) при независимом ("эгоистическом") распределении нагрузки на ее элементы может в некоторых случаях уменьшать эффективность ее работы, поскольку равновесие такой изменённой сети необязательно оптимальное.
Теоретические построения немецкого математика нашли своё подтверждение в недавнем исследовании корейских и американских учёных, которые пришли к выводу о том, что что расширение транспортной сети при "эгоистическом" распределении нагрузки способно в отдельных случаях не повышать, но снижать ее совокупную пропускную способность. Под "эгоистическим" распределением нагрузки понимается возможность произвольного выбора маршрута движения каждым его участником самостоятельно. Приведу выдержку из исследования (выделения болдом мои - steissd)
« »
Появление новых участков общей дорожной сети, даже с исключительной пропускной способностью, может резко увеличить время прохождения машиной маршрута от начальной до конечной точки.
В этой ситуации система переходит в состояние равновесия Нэша, или Нэша-Курно. В теории игр этим термином обозначается тип решений игр с участием двух или более играющих, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, в то время как остальные играющие своих решений не меняют.
Дорожный трафик в ситуации равновесия Нэша позволяет (теоретически) каждому участнику движения рано или поздно добраться до цели.
Однако затраченное каждым из них на это время (и, естественно горючее) окажется заведомо большим, чем было бы в ситуации "социального оптимума" - централизации и кодификации не только правил дорожного движения, но и правил выбора маршрутов движения водителями.
Это означает, что оптимума для всех и для каждого можно достичь лишь в том случае, если каждый водитель будет придерживаться строго определенного маршрута движения - даже если, на первый взгляд, есть и более привлекательные маршруты.
[...]
Информация о текущем трафике не улучшит ситуацию - необходимо именно закрытие определенных "проблемных" участков дорожной сети вместо строительства новых, и отказ от произвольности в выборе маршрутов движения водителями с реализацией централизованного планирования маршрутов каждым из них.
"Цена анархии" (POA, price of anarchy) - относительное увеличение продолжительности маршрута по отношению к "социально оптимальному", вызванное исключительно произвольностью выбора маршрута водителями - как фунция трафика для маршрута от Гарвардской площади до Boston Common в Бостоне (для двух аналогичных маршрутов в Лондоне и Нью Йорке график показан во врезке). Показатель POA стремится к 1 при незначительном трафике, растет по мере роста количества машин и опять снижается до 1 при дальнейшем увеличении их количества (ситуация "все дороги стоят").
[...]
Анализ показал, что в Нью-Йорке, Бостоне и Лондоне водители могут тратить абсолютно бессмысленно, стоя в пробках, соответственно до 28%, 30% и 24% своего времени. Это - плата лишь за то, что каждый из них вовсю пользуется правом самостоятельно прокладывать свой маршрут.Анализ показал, что в Нью-Йорке, Бостоне и Лондоне водители могут тратить абсолютно бессмысленно, стоя в пробках, соответственно до 28%, 30% и 24% своего времени. Это - плата лишь за то, что каждый из них вовсю пользуется правом самостоятельно прокладывать свой маршрут.
[...]
Достоверная, точная, оперативная и самое главное - общедоступная информация о дорожной обстановке не только не улучшает пропускную способность дорог, но и самым негативным образом сказывается на ней, способствуя произвольному выбору водителями маршрутов. Со все более широким распространением сервисов, предоставляющих информацию о текущем трафике, значимость этого фактора лишь возрастает.
Но разговор по данной теме я начал не потому, что меня сильно заботят пробки, будь то на израильском шоссе Аялон или на энном транспортном кольце столицы СССР города-героя М.
Меня интересует более общая картина: математически доказанный вывод о том, что полная свобода каждого из участников коллективного процесса в условиях физического обеспечения мультивариантности поведения и полной информированности не только не повышает его эффективность, но существенно снижает её.
Иными словами, это доказывает то, что рыночная стихия в экономике принципиально неэффективна (что на практике доказывается текущим кризисом, развившимся на пике реализации либеральных идей, свобода эгоистического поведения спекулянтов привела к тому, что пострадали все участники экономического процесса, в том числе и реальный сектор), и она должна регулироваться, а часть степеней свободы рыночного поведения следует убрать через элементарный административный запрет.
Но тут мне возразят: плановая экономика СССР продемонстрировала свою несостоятельность. Но и этому есть объяснение:
« »
Собственно говоря, решение данного парадокса уже названо - это удаление дополнительного элемента сети и возвращение к ее прежней структуре. Такое решение называется тривиальным.
Более сложная задача: анализ существующих сетей на наличие парадокса Браесса и удаление парадоксального элемента сети. Такая задача пока что не решена, поскольку не известен алгоритм, который позволял бы однозначно устанавливать указанный элемент. Или, что равносильно, устанавливать оптимальную конфигурацию сети.
Иными словами, у математиков есть шансы спасти мир: разработать надёжный алгоритм поиска вредных звеньев процесса, лишних допустимых вариантов поведения с тем, чтобы их перекрыть. Это позволит государствам эффективно вмешиваться в рыночные процессы и отсекать опасные направления деятельности, могущие привести к ситуации "все дороги забиты пробками", которая имеет место быть сейчас (кто помешает иметь в аппарате президентов, премьеров, диктаторов и министров финансов лаборатории математического моделирования экономики, оснащённые суперкомпьютерами?).
Иными словами, разумное вмешательство государства в экономику помешает отдельным не в меру шустрым индивидуям резко обогатиться (новым Соросам станет невозможно стать миллиардерами), может даже помешать действительно талантливым людям продать себя за максимальную цену, но будет служить интересам общества в целом. Это не приведёт к ликвидации капитализма как такового, ибо не отменит принципа частной собственности, но сделает его более социально приемлемым.
А вот полностью плановая экономика, как в Союзе ССР, едва ли поможет делу и вот почему:
« »
Другое решение состоит в централизованном управлении потоками в сетях. Такое управление даже малой частью потока может дать значительный эффект. Проблема в том, что затраты на централизацию могут свести к нулю этот эффект и даже сделать сеть нерентабельной
Иными словами, на смену рыночной стихии должна прийти регулируемая (но не полностью плановая) экономика, выверенная на математических моделях, свободная от паразитных процессов, порождённых эгоизмом участников рынка.
Но для этого необходима политическая воля государственных элит (с отказом от абсолютизации либеральных мантр и догм) и крупные гранты на исследования в области создания работающих алгоритмов разрешения парадокса Браеса в общем виде.
И, казалось бы, при максимальном увеличении свободы выбора маршрута каждым водителем (что возможно при наличии максимально развитой и разветвлённой дорожной сети, позволяющей попасть из пункта А в пункт Б множеством разных способов) нагрузка на дороги должна уменьшаться и пробки возникать намного реже, чем в условии отсутствия альтернатив или их ограниченного числа.
Но оказалось, что всё обстоит с точностью до наоборот, и это получило название парадокса Браеса. Суть его сводится к тому, что добавление дополнительных возможностей к сети (компьютерной, транспортной и т. п.) при независимом ("эгоистическом") распределении нагрузки на ее элементы может в некоторых случаях уменьшать эффективность ее работы, поскольку равновесие такой изменённой сети необязательно оптимальное.
Теоретические построения немецкого математика нашли своё подтверждение в недавнем исследовании корейских и американских учёных, которые пришли к выводу о том, что что расширение транспортной сети при "эгоистическом" распределении нагрузки способно в отдельных случаях не повышать, но снижать ее совокупную пропускную способность. Под "эгоистическим" распределением нагрузки понимается возможность произвольного выбора маршрута движения каждым его участником самостоятельно. Приведу выдержку из исследования (выделения болдом мои - steissd)
« »
Появление новых участков общей дорожной сети, даже с исключительной пропускной способностью, может резко увеличить время прохождения машиной маршрута от начальной до конечной точки.
В этой ситуации система переходит в состояние равновесия Нэша, или Нэша-Курно. В теории игр этим термином обозначается тип решений игр с участием двух или более играющих, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, в то время как остальные играющие своих решений не меняют.
Дорожный трафик в ситуации равновесия Нэша позволяет (теоретически) каждому участнику движения рано или поздно добраться до цели.
Однако затраченное каждым из них на это время (и, естественно горючее) окажется заведомо большим, чем было бы в ситуации "социального оптимума" - централизации и кодификации не только правил дорожного движения, но и правил выбора маршрутов движения водителями.
Это означает, что оптимума для всех и для каждого можно достичь лишь в том случае, если каждый водитель будет придерживаться строго определенного маршрута движения - даже если, на первый взгляд, есть и более привлекательные маршруты.
[...]
Информация о текущем трафике не улучшит ситуацию - необходимо именно закрытие определенных "проблемных" участков дорожной сети вместо строительства новых, и отказ от произвольности в выборе маршрутов движения водителями с реализацией централизованного планирования маршрутов каждым из них.
"Цена анархии" (POA, price of anarchy) - относительное увеличение продолжительности маршрута по отношению к "социально оптимальному", вызванное исключительно произвольностью выбора маршрута водителями - как фунция трафика для маршрута от Гарвардской площади до Boston Common в Бостоне (для двух аналогичных маршрутов в Лондоне и Нью Йорке график показан во врезке). Показатель POA стремится к 1 при незначительном трафике, растет по мере роста количества машин и опять снижается до 1 при дальнейшем увеличении их количества (ситуация "все дороги стоят").
[...]
Анализ показал, что в Нью-Йорке, Бостоне и Лондоне водители могут тратить абсолютно бессмысленно, стоя в пробках, соответственно до 28%, 30% и 24% своего времени. Это - плата лишь за то, что каждый из них вовсю пользуется правом самостоятельно прокладывать свой маршрут.Анализ показал, что в Нью-Йорке, Бостоне и Лондоне водители могут тратить абсолютно бессмысленно, стоя в пробках, соответственно до 28%, 30% и 24% своего времени. Это - плата лишь за то, что каждый из них вовсю пользуется правом самостоятельно прокладывать свой маршрут.
[...]
Достоверная, точная, оперативная и самое главное - общедоступная информация о дорожной обстановке не только не улучшает пропускную способность дорог, но и самым негативным образом сказывается на ней, способствуя произвольному выбору водителями маршрутов. Со все более широким распространением сервисов, предоставляющих информацию о текущем трафике, значимость этого фактора лишь возрастает.
Но разговор по данной теме я начал не потому, что меня сильно заботят пробки, будь то на израильском шоссе Аялон или на энном транспортном кольце столицы СССР города-героя М.
Меня интересует более общая картина: математически доказанный вывод о том, что полная свобода каждого из участников коллективного процесса в условиях физического обеспечения мультивариантности поведения и полной информированности не только не повышает его эффективность, но существенно снижает её.
Иными словами, это доказывает то, что рыночная стихия в экономике принципиально неэффективна (что на практике доказывается текущим кризисом, развившимся на пике реализации либеральных идей, свобода эгоистического поведения спекулянтов привела к тому, что пострадали все участники экономического процесса, в том числе и реальный сектор), и она должна регулироваться, а часть степеней свободы рыночного поведения следует убрать через элементарный административный запрет.
Но тут мне возразят: плановая экономика СССР продемонстрировала свою несостоятельность. Но и этому есть объяснение:
« »
Собственно говоря, решение данного парадокса уже названо - это удаление дополнительного элемента сети и возвращение к ее прежней структуре. Такое решение называется тривиальным.
Более сложная задача: анализ существующих сетей на наличие парадокса Браесса и удаление парадоксального элемента сети. Такая задача пока что не решена, поскольку не известен алгоритм, который позволял бы однозначно устанавливать указанный элемент. Или, что равносильно, устанавливать оптимальную конфигурацию сети.
Иными словами, у математиков есть шансы спасти мир: разработать надёжный алгоритм поиска вредных звеньев процесса, лишних допустимых вариантов поведения с тем, чтобы их перекрыть. Это позволит государствам эффективно вмешиваться в рыночные процессы и отсекать опасные направления деятельности, могущие привести к ситуации "все дороги забиты пробками", которая имеет место быть сейчас (кто помешает иметь в аппарате президентов, премьеров, диктаторов и министров финансов лаборатории математического моделирования экономики, оснащённые суперкомпьютерами?).
Иными словами, разумное вмешательство государства в экономику помешает отдельным не в меру шустрым индивидуям резко обогатиться (новым Соросам станет невозможно стать миллиардерами), может даже помешать действительно талантливым людям продать себя за максимальную цену, но будет служить интересам общества в целом. Это не приведёт к ликвидации капитализма как такового, ибо не отменит принципа частной собственности, но сделает его более социально приемлемым.
А вот полностью плановая экономика, как в Союзе ССР, едва ли поможет делу и вот почему:
« »
Другое решение состоит в централизованном управлении потоками в сетях. Такое управление даже малой частью потока может дать значительный эффект. Проблема в том, что затраты на централизацию могут свести к нулю этот эффект и даже сделать сеть нерентабельной
Иными словами, на смену рыночной стихии должна прийти регулируемая (но не полностью плановая) экономика, выверенная на математических моделях, свободная от паразитных процессов, порождённых эгоизмом участников рынка.
Но для этого необходима политическая воля государственных элит (с отказом от абсолютизации либеральных мантр и догм) и крупные гранты на исследования в области создания работающих алгоритмов разрешения парадокса Браеса в общем виде.