В 1979 году Андрей Тарковский пригласил Кайдановского сыграть главную роль в фильме «Сталкер». Многосложный, трагический и загадочный образ Сталкера, сыгранный Кайдановским, стал лучшей ролью в актерской его карьере. Своей феноменальной игрой актер завораживал зрителя магнетизмом, не позволяющим расслабиться и отвести взгляд от экрана. В дальнейшей творческой карьере имя Кайдановского именно из-за роли Сталкера часто было окружено аурой мистики.
Леонид Филатов рассказывал об Александре Кайдановском: «Мы с ним дружили. Хотя это была трудная дружба, и человек он был трудный, но я восхищался им, глядел снизу вверх. Кайдановский был человек невероятный - он мог виртуозно материться, болтать на бандитском жаргоне, а мог всю ночь говорить с тобой о литературе, о вещах, которых здесь не знал ни один специалист... В его бесстрашии было что-то необъяснимое: однажды, на четвертом курсе Щукинского, мы вчетвером - он, Галкин, Качан и я - возвращались ночью через Марьину Рощу. Неподалеку от Рижской к нам пристали шестеро, у них были ножи... В принципе вчетвером мы могли бы отмахаться, но против ножей - не знаю, как бы все вышло. Кайдановский подошел к тому, кто первым вынул нож, и голой рукой взялся за лезвие. Просто взялся. Кровь хлещет, а он держит. И что-то такое было в его лице, что они спасовали...»
Рассказ
о биографии Александра Кайдановского и телевизионная передача «Чтобы помнили» на сайте «Чтобы помнили».