Логическая задача на измерение высоты разбивания яйца
Есть такая логическая задача на измерение высоты разбивания яйца:
https://tproger.ru/problems/two-egg-hundred-floors/
Вкратце, условие таково:
Дано 100-этажное здание. Если яйцо сбросить с высоты N-го этажа (или с большей высоты), оно разобьется. Если его бросить с любого меньшего этажа, оно не разобьется. У вас есть два яйца. Найдите N за минимальное количество бросков.
Если пройти по указанной ссылке, то там есть бурное обсуждение и даже математически доказанное решение. Быстрый гуглеж показывает, что эта задачка в общем-то известная. Иногда в условии заменяют яйца на стеклянные шарики (те же сфероиды, только в профиль).
И все бы ничего, но у меня есть как минимум одно решение, меньшее доказанного (по ссылке) на 2 хода... ну на 1-то, наверняка (?)...
Вот я и пытаюсь понять это реально есть решение или я просто ошибаюсь? Вы можете сперва сами поискать, а потом глянуть под спойлер.
[Spoiler (click to open)]Если все сложить, то 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105 сдается мне что после +4 (99 этаж) можно сразу подняться на сотый, а не лезть на несуществующие 5 этажей, что бы выполнить условие.
Опять же шаров два. Поэтому можно изменить формулу по которой они там ищут, подставив вместо последнего слагаемого не 1, а 2:
X + (X - 1) + (X - 2) + … + 2 = 100
И еще в условии нет жесткой регламентации, что каждый следующий подъем должен быть всенепременно быть меньше на один этаж...
можно, например, начать не с 14 а скажем с 12 этажа и два раза использовать слагаемое 12, а вместо третьего слагаемого сделать 11 (и четвертое тоже оставить 11). Получится как-то так: 12+12+11+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2=100
...или, вот скажем, с тринадцатого (в середине получится много восьмерок):13+12+11+8+8+8+8+8+8+8+4+3+1=100
UPD: Ну и последнее мое умозаключение подводит к тому, что если это реально яйца, то шагов будет вообще всего два:
1) любой этаж отличный от первого (лучше, второй, что бы далеко не ходить).
2) а затем первый - и все. Яйца закончатся.
2*) если допустить, что яйца "кидают" с уровня пола, а уровень пола равен уровню земли, то возможно, что яйцо не разобьется. Но на втором этаже мы уже были и "уроненное" оттуда яйцо уже разбилось. Так что задача все равно решится в два хода, просто будет профит в одно целое яйцо.
https://tproger.ru/problems/two-egg-hundred-floors/
Вкратце, условие таково:
Дано 100-этажное здание. Если яйцо сбросить с высоты N-го этажа (или с большей высоты), оно разобьется. Если его бросить с любого меньшего этажа, оно не разобьется. У вас есть два яйца. Найдите N за минимальное количество бросков.
Если пройти по указанной ссылке, то там есть бурное обсуждение и даже математически доказанное решение. Быстрый гуглеж показывает, что эта задачка в общем-то известная. Иногда в условии заменяют яйца на стеклянные шарики (те же сфероиды, только в профиль).
И все бы ничего, но у меня есть как минимум одно решение, меньшее доказанного (по ссылке) на 2 хода... ну на 1-то, наверняка (?)...
Вот я и пытаюсь понять это реально есть решение или я просто ошибаюсь? Вы можете сперва сами поискать, а потом глянуть под спойлер.
[Spoiler (click to open)]Если все сложить, то 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105 сдается мне что после +4 (99 этаж) можно сразу подняться на сотый, а не лезть на несуществующие 5 этажей, что бы выполнить условие.
Опять же шаров два. Поэтому можно изменить формулу по которой они там ищут, подставив вместо последнего слагаемого не 1, а 2:
X + (X - 1) + (X - 2) + … + 2 = 100
И еще в условии нет жесткой регламентации, что каждый следующий подъем должен быть всенепременно быть меньше на один этаж...
можно, например, начать не с 14 а скажем с 12 этажа и два раза использовать слагаемое 12, а вместо третьего слагаемого сделать 11 (и четвертое тоже оставить 11). Получится как-то так: 12+12+11+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2=100
...или, вот скажем, с тринадцатого (в середине получится много восьмерок):13+12+11+8+8+8+8+8+8+8+4+3+1=100
UPD: Ну и последнее мое умозаключение подводит к тому, что если это реально яйца, то шагов будет вообще всего два:
1) любой этаж отличный от первого (лучше, второй, что бы далеко не ходить).
2) а затем первый - и все. Яйца закончатся.
2*) если допустить, что яйца "кидают" с уровня пола, а уровень пола равен уровню земли, то возможно, что яйцо не разобьется. Но на втором этаже мы уже были и "уроненное" оттуда яйцо уже разбилось. Так что задача все равно решится в два хода, просто будет профит в одно целое яйцо.