Решка это сторона монеты противоположная той, где изображён орёл. Обычно лингвисты объясняют происхождение этого слова двумя версиями. Первая это неграмотность населения, и соответственно написанные вензеля они называли решёткой. А вторая нелюбовь к правителям, изображённым на монетах. И потому они их изображение обзывали рожей. Не буду их разбирать, у меня есть своя теория.
На первых изображениях монет с орлом, с обратной стороны действительно были не только цифры, но так же и люди. Обычно изображались царские особы. Основным занятием царей являлось правление. Вот со словом «правление» и связан термин «решка». Сейчас поясню.
Что такое «править» с точки зрения царя? Править это направлять на правильный путь свой державный народ. Исправлять ошибки. Решать как поступить. Привилегию «решения» имеет тот, кто имеет право на правление. Правит правитель с помощью голоса. Изрекая свою волю речью, «Рцы». Царь по сути есть так сказать «решала». Речью своей выносящий решения. В этой связи интересно объяснение слова «ректор». В Википедии говорится: «Ре́ктор (от лат. Rector - правитель, руководитель) - руководитель высшего учебного заведения»...
Идём далее. При расчётах за услуги или товар, так же надо было решать, сколько монет взять - отдать. Подсчёт можно провести только там, где записан номинал. А он с противоположной стороны орла. Поэтому эта сторона является стороной решения, «Решкой».
P.S. И тут я ещё раз напомню, что в слове «старший» или «старейшина» второй слог указывает именно на человека имеющего право принимать решения.