А не подучить ли нам логику? - 5

[ss69100]

1. Виды имён

Имена - необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков.

Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана».

На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»
***

Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя - одна из основных семантических категорий.

В   разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В     общем случае имя - это выражение языка, обозначающее отдельный предмет,
совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет - первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» - как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения.

Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S - подлежащее, Р - сказуемое).

Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» - это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают.

Единичные имена обозначают один и только один предмет.

Общие имена обозначают более чем один предмет.

Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли.

К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не ко множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек».

В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один.

Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» - единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия.

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет.

В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые.

Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета.

Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту.

К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).
Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа.

Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами.

К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п.

Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты», слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

2. Отношения между именами

Содержание имени - это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.:

К примеру, склероз - это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет.

Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»).

В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объём.

Объём имени - это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объём имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга.

Объём имени «стул» включает все стулья, объём имени «стол» - все столы.

Нетрудно заметить, что объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определённый объём и определённое содержание, широко распространено в логике.

Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке.

Имя в обычном смысле - это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем.

Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам обычно не относятся.

Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя - человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя - самый высокий человек в мире» - не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.

Равнозначными являются два имени, объёмы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук - чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объёмами имён можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объём рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность В отношении пересечения находятся два имени, объёмы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объёмы имён «лётчик» и «космонавт»: некоторые лётчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть лётчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся лётчиками.

Пересечение
В   отношении подчинения находятся имена, объём одного из которых полностью входит в объём другого.

В    отношении подчинения находятся, к примеру, имена «треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение
В   этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»: каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. «Внук» - подчиняющее имя, «дедушка» - подчинённое.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом, а подчинённое - видом. Имя «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треугольник», а имя «внук» - род для вида «дедушка».

В    отношении исключения находятся имена, объёмы которых полностью исключают друг друга.
Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник», «человек» и «планета», «белое»
и  «красное» и т.п.

Исключение
Можно выделить два вида исключения:

1.   Исключающие объёмы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объём рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, исчерпывая объём родового понятия, называются противоречащими.

Противоречащими являются, например, имена «умелый» и «неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п. Противоречат друг другу также имена «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объём родового имени «натуральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объём родового имени «предмет, имеющий цвет», и т.п.

2.  Исключающие имена составляют в сумме только часть объёма того рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, не исчерпывая объём родового имени, называются противоположными.

Противоречащие имена
Противоположные имена

К противоположным относятся, в частности, имена «простое число» и «чётное число», не исчерпывающие объёма родового имени «натуральное число», имена «красный» и «белый», не исчерпывающие объёма родового имени «предмет, имеющий цвет» и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объёмных отношений более, чем двух имён.

Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объёмами имён: «планета» (S), «планета Солнечной системы» (P), «Земля» (M), «спутник» (L), «искусственный спутник» (N), «Луна» (O) и «небесное тело» (C). Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д.

Объёмы единичных имён представляются точками.