Алексей Зайцев уроженец Рязани. Приобщился к изобразительному искусству благодаря родной тётушке, которая была заслуженным художником СССР. 1971 год ознаменовался для Алексея переездом в Москву, после чего он обучался «книжной графике» на художественном факультете имени Ульяновой. Художники Б.А. Мирицкий и В.Д. Антоненко сыграли значительную роль в жизни Алексея, передав ему существенный багаж своего опыта.
С 1980-х годов Алексей Зайцев начал выставляться. Выставки проходили по городам России, Западной Европы, Америки и Индонезии. На сегодняшний день картины опытного художника пользуются большой популярностью, именно поэтому его авторская живопись маслом находится не только в частных коллекциях, но и занимает почетные места в экспозициях посольств, арт-центров, а также в художественных коллекциях таких компаний-гигантов как Bayer AG и Rand Xerox.