Занимательная математика
Посмотрим на числа от 1 до 10. Среди них 4 простых: 2, 3, 5, 7. И во втором десятке, от 11 до 20, тоже 4 простых: 11, 13, 17, 19. Таких четверок простых чисел, отличающихся только последней цифрой, скорее всего, сколько угодно. Например, 101, 103, 107, 109; 191, 193, 197, 199; и т.п.
А теперь расширим наш угол зрения на порядок и на позицию влево. Посмотрим на числа от 1 до 100. Среди них есть 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой: (0)3, 13, 23, 43, 53, 73, 83. Есть ли ещё такие сотни, в которых найдется 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой?
Понятно, что больше 7 в принципе быть не может, поскольку из 10 вариантов как минимум 3 будут делиться на 3,
и с первой сотней нам повезло, что 3 - простое.
(Вопрос придумал не я, и я знаю ответ.)
This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1215806.html. Please comment there using OpenID.
А теперь расширим наш угол зрения на порядок и на позицию влево. Посмотрим на числа от 1 до 100. Среди них есть 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой: (0)3, 13, 23, 43, 53, 73, 83. Есть ли ещё такие сотни, в которых найдется 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой?
Понятно, что больше 7 в принципе быть не может, поскольку из 10 вариантов как минимум 3 будут делиться на 3,
и с первой сотней нам повезло, что 3 - простое.
(Вопрос придумал не я, и я знаю ответ.)
This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1215806.html. Please comment there using OpenID.