Вопрос не по теме. А зачем вы его зипнули, или как там это правильно называется? Сжатие - 1%, говорит компутер.
Это интересно, но я не вижу, как это может убедить меня в существовании электронов.
Я, конечно, доверяю тому, что рассказывают физики о своих эксперименатах. В свое время на меня очень сильное впечатление произвела книжка С. Вайнберга "Открытие субатомных частиц". Мне кажется, что это одна из лучших популярных книг по физике. Там рассказано о том, как физики пришли к представлению, что атом состоит из ядра и электронов и что ядро тоже из чего-то состоит. Это все очень убедительно, но это не затрагивает моей точки зрения. Электрон - это абстрактная концепция, которая помогает нам понять некоторые явления. Тоже самое встречается на каждом шагу в математике. Квадратный корень из минус 1 - это абстрактная концепция, которая помогает нам понять свойства кубических уравнений и еще много чего. Отличие состоит в том (это тоже обсуждалось), что представление о том, что такое квадратный корень из минус 1, ни разу не менялось и не будет меняться, а представление об электроне менялось, и я не могу исключить того, что оно будет меняться и дальше.
Из-за неизвестных неприятностей с настройками сервера, все файлы пдф, djvu, avi, wmv, mpeg, скачанные напрямую с этого сервера, получают какие-то непонятные лишние байты из-за чего нечитабельны. Потому я зипую их во избежание проблем.
Да, наверное, пример электромагнитного поля был бы гораздо более ясным. Ну ж раз зашел разовор об электроне, пришлось о нем и говорить.
Понятия числа и множества представляются мне (да и не только мне) абстрактными. Никаких чисел в окружающем нас мире нет. Новые понятия в математике вводятся с той же целью, что и в физике - лучше понять то, о чем мы уже умеем говорить на языке старых понятий (конечно, в математике есть возможность вводить новые понятия "просто так", без всякой цели, но это плохая математика). Процесс редукции здесь тоже присутствует. Скажем, некоторые свойства целых чисел начинают восприниматься как проявления более фундаментальных свойств идеалов числовых полей. На следующем этапе свойства идеалов числовых полей начинают восприниматься как проявления более фундаментальных свойств когомологий Галуа или аделей.
Электромагнитное поле - пример, мне кажется, не более ясный. Если бы не эффект Казимира и радиационные поправки (аномальный магнитный момент электрона, лэмбовский сдвиг...), я бы сказал безо всяких оговорок - это сугубая абстракция. Идея. А когда начнешь разбираться с тем же эффектом Казимира, думаю, будет вся та же бодяга, что и электрон. Только труднее разговаривать будет, поскольку эффект этот совсем малоизвестен среди нефизиков.
(Чтобы не было никакого интимидейтинга - речь вот о чем. Электромагнитное поле квантуется. Есть энергия нулевых колебаний, как для любой системы осцилляторов. Т.к. мод колебаний бесконечно много, эта энергия бесконечна. Обычно, она считается полностью нефизичной. Однако, в металлической полости моды не такие, как в свободном пространстве. В результате вычитания двух нефизических бесконечностей возникает вполне физический эффект - незаряженные металлические пластинки в вакууме притягиваются. Крайне интересная ситуация, но, как кажется, очень трудная для обсуждений).
Вообще, эх, хорошая тема... Про попытку Фейнмана и Уилера вообще изгнать понятие электромагнитного поля из физики... и про то, почему это не получилось... Меня до сих пор эта история как-то цепляет. Был бы богатым лордом, занимающимся наукой в свое удовольствие, как Кавендиш... Эх, чего говорить.
я вот тут подумал, что для иллюстрации различия категорий "нечто реально существующее" vs. "просто абстрактное понятие" можно использовать известные из простейшего матана понятия сходящегося и расходящегося ряда.
вот например вирус спида - "нечто реально существующее", потому что биологи постоянно уточняют свою информацию о нем, но эти уточнения как-бы "сходятся"
физики тоже улучшают свое понимание электрона, но там ситуация скорее напоминает расходящийся ряд
всякий ученый или просто последовательно мыслящий человек должен различать такие ситуации
Ну, тогда уж надо отметить, что у этой расходящейся последовательности есть сходящиеся подпоследовательности. Электрон имеет электрический заряд, лептонный заряд, спин одна вторая, массу, магнитный момент, подчиняется статистике Ферми-Дирака... Я не думаю, что любое последующее развитие заставит нас отказаться от этих утверждений. Они, в каком-то смысле, навсегда. Хотя будут уточняться (магнитный момент будет измеряться и вычисляться с большей и с большей точностью, и т.п.). Более того, если окажется, что элеткрон "на самом деле" струна, это никак не изменит наших пердставлений о его поведении на пространственных и временных масштабах, характерных для атомной и ядерной физики, физики конденсированного состояния, химии, биохимии и биофизики...
у этой расходящейся последовательности есть сходящиеся подпоследовательности
А оно так почти всегда, из каждого ограниченного бесконечного множества можно выделить сходящуюся последовательность ;) Сразу вспоминается анекдот про компактную девушку ;))
Очень уж волнующий меня вопрос. Вот у нас есть уравнения с которыми мы работаем, получаем их решения, а потом говорим: решения первое, второе, третье и пятое мы возьмем - они хорошие, а четвертое - отвергнем - оно нефизичное. Что такое "нефизичное" в таком контексте?
"В математике, по-моему, нет аналога физической редукции."
Мне кажется, что есть. Вот мы наблюдали: (а) поля алгебраических чисел; (б) римановы поверхности; (в) дзета- и L-функции. Математики ишут некую единую теорию всех этих вещей. Это уже в значительной мере реализовано в теории схем и диофантовой геометрии; но мы пока не можем включить дзета-функцию Римана в нащу единую "теорию чисел".
Это интересно, но я не вижу, как это может убедить меня в существовании электронов.
Я, конечно, доверяю тому, что рассказывают физики о своих эксперименатах. В свое время на меня очень сильное впечатление произвела книжка С. Вайнберга "Открытие субатомных частиц". Мне кажется, что это одна из лучших популярных книг по физике. Там рассказано о том, как физики пришли к представлению, что атом состоит из ядра и электронов и что ядро тоже из чего-то состоит. Это все очень убедительно, но это не затрагивает моей точки зрения. Электрон - это абстрактная концепция, которая помогает нам понять некоторые явления. Тоже самое встречается на каждом шагу в математике. Квадратный корень из минус 1 - это абстрактная концепция, которая помогает нам понять свойства кубических уравнений и еще много чего. Отличие состоит в том (это тоже обсуждалось), что представление о том, что такое квадратный корень из минус 1, ни разу не менялось и не будет меняться, а представление об электроне менялось, и я не могу исключить того, что оно будет меняться и дальше.
Reply
Reply
(The comment has been removed)
Понятия числа и множества представляются мне (да и не только мне) абстрактными. Никаких чисел в окружающем нас мире нет. Новые понятия в математике вводятся с той же целью, что и в физике - лучше понять то, о чем мы уже умеем говорить на языке старых понятий (конечно, в математике есть возможность вводить новые понятия "просто так", без всякой цели, но это плохая математика). Процесс редукции здесь тоже присутствует. Скажем, некоторые свойства целых чисел начинают восприниматься как проявления более фундаментальных свойств идеалов числовых полей. На следующем этапе свойства идеалов числовых полей начинают восприниматься как проявления более фундаментальных свойств когомологий Галуа или аделей.
Reply
(Чтобы не было никакого интимидейтинга - речь вот о чем. Электромагнитное поле квантуется. Есть энергия нулевых колебаний, как для любой системы осцилляторов. Т.к. мод колебаний бесконечно много, эта энергия бесконечна. Обычно, она считается полностью нефизичной. Однако, в металлической полости моды не такие, как в свободном пространстве. В результате вычитания двух нефизических бесконечностей возникает вполне физический эффект - незаряженные металлические пластинки в вакууме притягиваются. Крайне интересная ситуация, но, как кажется, очень трудная для обсуждений).
Reply
Reply
вот например вирус спида - "нечто реально существующее", потому что биологи постоянно уточняют свою информацию о нем, но эти уточнения как-бы "сходятся"
физики тоже улучшают свое понимание электрона, но там ситуация скорее напоминает расходящийся ряд
всякий ученый или просто последовательно мыслящий человек должен различать такие ситуации
Reply
Reply
А оно так почти всегда, из каждого ограниченного бесконечного множества можно выделить сходящуюся последовательность ;) Сразу вспоминается анекдот про компактную девушку ;))
Reply
(голосом Леонида Ильича, покачивая бровями) Да, мне уже докладывали...
Reply
Эх, не получается у меня сарказм...
мне уже докладывали
Таки Вы только про ограниченность изволили сделать утверждение, или важна еще и предкомпактность пространства, в которое все это счастье погружено?
Reply
Reply
Reply
Reply
(The comment has been removed)
Мне кажется, что есть. Вот мы наблюдали: (а) поля алгебраических чисел; (б) римановы поверхности; (в) дзета- и L-функции. Математики ишут некую единую теорию всех этих вещей. Это уже в значительной мере реализовано в теории схем и диофантовой геометрии; но мы пока не можем включить дзета-функцию Римана в нащу единую "теорию чисел".
Reply
Leave a comment