Континуум-гипотеза и теория операторов

[sowa]

Comments

[kapahel]

Еще один аргумент в пользу того, что C(H) -- экзотический объект: она не реализуется как алгебра операторов на сепарабельном пространстве. Более точно: если C(H) вложена в алгебру B(H'), то H' несепарабельно (вложение в B(H') с каким-то H' есть для любой C*-алгебры, как известно).

[sowa]

Да, но она так естественно возникает в К-теории, что трудно ожидать от нее настоящих пакостей.

[kapahel]

Но ведь там нужно главным образом только знание о том, что фредгольмовы операторы проектируются в обратимые, и вычисление K_*(C(H)). Т.е. вопрос о внешних автоморфизмах внешне кажется естественным, но в главных приложениях не встает (ср.: реальные вопросы теории меры или вероятностей каким-то образом минуют теоретико-множественные трудности).

[sowa]

Да, я так и написал - не надо задавать неправильные вопросы. Математика - это в большей степени искусство ставить вопросы, нежели получать ответы. Как художественная литература. Все равно интересно.

[kapahel]

Связь неожиданная, в самом деле. Спасибо за ссылки.