За что мы любим академика Фоменко
Предварительные замечания. Недавно я узнал, что мой старый пост про Фоменко, стертый, как и весь журнал, в разгар СУПизации, по-прежнему вызывает интерес. Собственно, пост не утрачен, и его копии есть не только у меня. Поскольку этот пост обсуждается, я решил подтвердить свое авторство текста, и ответить на вопросы, если они есть - на содержательные вопросы по теме. Currently, all comments are screened.
Время от времени в ЖЖ всплывает имя академика А.Т. Фоменко. Я несколько раз в комментах писал об уровне Фоменко как математика, а потом стал давать ссылку на наиболее подробное обсуждение в комментах к [тут была ссылка] посту . Однако все комменты к нему исчезли, и a_konst, наткнувшись на старую ссылку на исчезнувшие комменты, попросил меня рассказать о Фоменко как о математике. Что я и делаю.
Математики любят Фоменко не за его математические результаты, а за его рисунки. Впервые они появились в ротапринтном издании неплохого учебника топологии, написанного Д.Б. Фуксом на основе его лекций в соавторстве с Фоменко и В.Л. Гутенмахером (последний ныне занимается каким-то софтом, если не ошибаюсь, а Фукс - профессор, оба в США). Фоменко, как художнику, несомненно удалось зафиксировать нечто из внутреннего мира математиков. Некоторые из его рисунков дают довольно адекватное представление математических идей, обычно описываемых сложными формулами, некоторые просто передают атмосферу математики. По-видимому, широкой публике и владельцам галерей его рисунки будут нравиться гораздо меньше. Впрочем, это, видимо, не проверено. Он не продает и не отдает свои графические листы, объясняя это тем, что они ему слишком дороги. Учебник, основанный на лекциях Фукса, сильно способствовал популярности Фоменко, он переведен на английский и переиздан по-русски. Жаль, что во втором русском издании нет картинок. (Поправка - картинки есть, но их меньше, и они не перемежаются с текстом, а приведены в качестве приложения в конце - что сильно меняет впечатление как от картинок, так и от книги.)
Популярности Фоменко добавил учебник геометрии, написанный совместно с (академиком, но это неважно) Новиковым и Дубровиным. Концепция книги принадлежит Новикову, а реализация - двум другим авторам.
Несколько книг Фоменко написал или сам, или с менее замечательными соавторами. С одной из них случился большой конфуз - после нескольких мягко отрицательных рецензий она была изъята из обращения издательством (Springer-Verlag), дабы не портить свою репутацию. (Update: у книги один автор - Фоменко.)
Среди своих математических работ Фоменко считает главным достижением решение так называемой задачи Плато, очень важной и знаменитой проблемы. На самом деле задачу Плато Фоменко не решил (она остается нерешенной в полной общности по сей день). Он поступил хитрее: он придумал другую задачу, по формулировке очень похожую на задачу Плато, и частично решил свою задачу. При этом в части его решения есть ошибки, на которые ему неоднократно указывали специалисты (равно как и на то, что задача Плато в его работах не решена), в частности, общепризнанный лидер в этой области Ф. Альмгрен (недавно умерший). (Про Альмгрена можно прочитать в http://www.ams.org/notices/199711/comm-white.pdf.) Фоменко все это игнорировал, что заставило Альмгрена высказать свое удивление этим поведением в начале 90-х в Бюллетене Американского Математического Общества в рецензии на очередную книгу Фоменко (http://www.ams.org/bull/pre-1996-data/199226-1/almgren.pdf), в которой тот опять утверждал, что решил задачу Плато. (Вот тут-то другой известный академик и узнал, что Фоменко давно водит его за нос.)
Другие работы Фоменко не столь претенциозны. Они не затрагивают центральных проблем соответствующих областей математики. Однако его мастерское умение писать введения, красивые иллюстрации, и, по слухам, лекторское мастерство производят сильное впечатление на тех, кто далек от тематики его работ, и создают впечатление значительных результатов.
Ф. Альмгрен, MR0425742 (54 #13695). (Ссылки - на MathSciNet, для профессионалов.) "Доклад автора [на Конгрессе] в Ванкувере и резюме этого доклада, к сожалению, значительно запутали вопрос о том, что он на самом деле доказал, а что - нет. ... Автор не доказал такого результата [решения одного из аспектов задачи Плато] и его методы не добавляют ничего существенного к пониманию главных трудностей проблемы параметризации, которая остается одной из важнейших нерешенных задач многомерного вариационного исчисления. При этом результаты автора верны в гораздо большей общности... как это следует из результатов рецензента."
Ф. Альмгрен, MR0348599 (50 #1096). "Из введения автора и Следствия 7.1 у неискушенного читателя может создаться впечатление, что автор доказал [нечто важное]. На самом деле, такой результат не доказан без дополнительных предположений; проверка того, что эти предположения на самом деле верны, было бы значительным вкладом в геометрическое вариационное исчисление."
MR0883184 (88b:00001). В письме в редакцию журнала The Mathematical Intelligencer по поводу интервью Фоменко журналу Альмгрен снова указывает на ошибочные утверждения Фоменко.
М. Громов (один из лучших математиков последних 40 лет), MR0504523 (80e:58017). "Поскольку автор не говорит о связи своего подхода с результатами других авторов, трудно судить о том, являются ли они действительно новыми."
М. Громов, MR0433501 (55 #6477) "В своем изложении автор не подчеркивает разницу между "классической задачей Плато" и тем вариантом, который на самом деле исследуется в работе."
Время от времени в ЖЖ всплывает имя академика А.Т. Фоменко. Я несколько раз в комментах писал об уровне Фоменко как математика, а потом стал давать ссылку на наиболее подробное обсуждение в комментах к [тут была ссылка] посту . Однако все комменты к нему исчезли, и a_konst, наткнувшись на старую ссылку на исчезнувшие комменты, попросил меня рассказать о Фоменко как о математике. Что я и делаю.
Математики любят Фоменко не за его математические результаты, а за его рисунки. Впервые они появились в ротапринтном издании неплохого учебника топологии, написанного Д.Б. Фуксом на основе его лекций в соавторстве с Фоменко и В.Л. Гутенмахером (последний ныне занимается каким-то софтом, если не ошибаюсь, а Фукс - профессор, оба в США). Фоменко, как художнику, несомненно удалось зафиксировать нечто из внутреннего мира математиков. Некоторые из его рисунков дают довольно адекватное представление математических идей, обычно описываемых сложными формулами, некоторые просто передают атмосферу математики. По-видимому, широкой публике и владельцам галерей его рисунки будут нравиться гораздо меньше. Впрочем, это, видимо, не проверено. Он не продает и не отдает свои графические листы, объясняя это тем, что они ему слишком дороги. Учебник, основанный на лекциях Фукса, сильно способствовал популярности Фоменко, он переведен на английский и переиздан по-русски. Жаль, что во втором русском издании нет картинок. (Поправка - картинки есть, но их меньше, и они не перемежаются с текстом, а приведены в качестве приложения в конце - что сильно меняет впечатление как от картинок, так и от книги.)
Популярности Фоменко добавил учебник геометрии, написанный совместно с (академиком, но это неважно) Новиковым и Дубровиным. Концепция книги принадлежит Новикову, а реализация - двум другим авторам.
Несколько книг Фоменко написал или сам, или с менее замечательными соавторами. С одной из них случился большой конфуз - после нескольких мягко отрицательных рецензий она была изъята из обращения издательством (Springer-Verlag), дабы не портить свою репутацию. (Update: у книги один автор - Фоменко.)
Среди своих математических работ Фоменко считает главным достижением решение так называемой задачи Плато, очень важной и знаменитой проблемы. На самом деле задачу Плато Фоменко не решил (она остается нерешенной в полной общности по сей день). Он поступил хитрее: он придумал другую задачу, по формулировке очень похожую на задачу Плато, и частично решил свою задачу. При этом в части его решения есть ошибки, на которые ему неоднократно указывали специалисты (равно как и на то, что задача Плато в его работах не решена), в частности, общепризнанный лидер в этой области Ф. Альмгрен (недавно умерший). (Про Альмгрена можно прочитать в http://www.ams.org/notices/199711/comm-white.pdf.) Фоменко все это игнорировал, что заставило Альмгрена высказать свое удивление этим поведением в начале 90-х в Бюллетене Американского Математического Общества в рецензии на очередную книгу Фоменко (http://www.ams.org/bull/pre-1996-data/199226-1/almgren.pdf), в которой тот опять утверждал, что решил задачу Плато. (Вот тут-то другой известный академик и узнал, что Фоменко давно водит его за нос.)
Другие работы Фоменко не столь претенциозны. Они не затрагивают центральных проблем соответствующих областей математики. Однако его мастерское умение писать введения, красивые иллюстрации, и, по слухам, лекторское мастерство производят сильное впечатление на тех, кто далек от тематики его работ, и создают впечатление значительных результатов.
Ф. Альмгрен, MR0425742 (54 #13695). (Ссылки - на MathSciNet, для профессионалов.) "Доклад автора [на Конгрессе] в Ванкувере и резюме этого доклада, к сожалению, значительно запутали вопрос о том, что он на самом деле доказал, а что - нет. ... Автор не доказал такого результата [решения одного из аспектов задачи Плато] и его методы не добавляют ничего существенного к пониманию главных трудностей проблемы параметризации, которая остается одной из важнейших нерешенных задач многомерного вариационного исчисления. При этом результаты автора верны в гораздо большей общности... как это следует из результатов рецензента."
Ф. Альмгрен, MR0348599 (50 #1096). "Из введения автора и Следствия 7.1 у неискушенного читателя может создаться впечатление, что автор доказал [нечто важное]. На самом деле, такой результат не доказан без дополнительных предположений; проверка того, что эти предположения на самом деле верны, было бы значительным вкладом в геометрическое вариационное исчисление."
MR0883184 (88b:00001). В письме в редакцию журнала The Mathematical Intelligencer по поводу интервью Фоменко журналу Альмгрен снова указывает на ошибочные утверждения Фоменко.
М. Громов (один из лучших математиков последних 40 лет), MR0504523 (80e:58017). "Поскольку автор не говорит о связи своего подхода с результатами других авторов, трудно судить о том, являются ли они действительно новыми."
М. Громов, MR0433501 (55 #6477) "В своем изложении автор не подчеркивает разницу между "классической задачей Плато" и тем вариантом, который на самом деле исследуется в работе."