Программа по математике для дошкольников.

[sorhed]

Программа по математике для детей дошкольного возраста (черновик, будет дорабатываться по ходу). Всё может и должно демонстрироваться наглядно, на яблоках и палочках.
Дискретная математика:
Натуральные числа. Счёт (до 9).
Инкремент (добавление 1).
Декремент.
Симметрия инкремента и декремента.
Сложение и вычитание (как повтор инкремента и декремента).
Симметрия сложения и вычитания.
Коммутативность сложения.
Ноль. Отрицательные числа.
Коммутативность сложения ещё раз (с отрицательными числами).
Определение вычитания через сложение.
Ноль как нейтральный элемент сложения. Понятие обратной операции.
Умножение как повтор сложения.
Позиционная запись (обратите внимание - всё вышеперечисленное обходилось однозначными числами, но умножать так уже мало что получится).
Таблица умножения, приёмы устного счёта (чтобы не тормозить дальше).
Деление как обратная операция к умножению. Единица как нейтральный элемент.
Дроби (с визуализацией тортиком и пластилином). Дробь 1/x.
Определение деления как умножения на 1/x.
Коммутативность умножения.
Ассоциативность.
Приоритет операций, дистрибутивность.
Упрощение выражений.
Простые числа, основная теорема арифметики.
Булева логика. Как решать логические задачи составлением выражений.
Двоичная арифметика.
* * *
Геометрия следующим постом