А! "От перемены мест сомножителей..." прочитала "от перемены мест СОЖИТЕЛЕЙ")))
http://pryf.livejournal.com/2875762.html?page=1#comments
Забавно, сколько нашлось идиотов гуманитариев уверенных в том, что между 2*9 и 9*2 есть разница. Я, конечно, знал что люди идиоты, но не догадывался что на столько. Очень распространенная глупость: "что умножаем, то и получаем, если хотим получить литры, то надо умножить литры на людей, а наоборот получится какая-то фигня", то что умножаются там не литры, а литры на человека они не понимают, и то что порядок умножения величин на размерность результата не влияет, тоже не понимают. Они не только не знают слова "коммутативность", это еще простительно, но и не догадываются его загуглить, и при этом еще пытаются спорить с образованными людьми. И это настоящие взрослые люди, у которых есть всякие там права, которые решают там что-то, что-то от них зависит. И еще у них есть мнение.
А в начальной школе училки такие же идиотки, часто с филологическим образованием, учат следующее поколение идиотов по идиотской методике. Филолог, кстати, это самый гнусный вариант гуманитария. Филологи вообще не умеют думать, для них правильно так как написано в словаре, там в каментах даже был идиот, который пытался учить умножение по словарю Ожегова (!). Тот у кого вся "наука" состоит из правил и исключений, которые нужно запомнить, а если забыл, то смотреть в словаре, не должен преподавать математику ни на каком уровне. Этих дегенератов ни в коем случае нельзя допускать до начального образования, но они все там.
Под катом избранные цитаты идиотов.
Учитель прав. Вопрос - именно сколько продано молока? Поэтому литры первичны!
Учитель прав. Их еще и логике надо научить. В данном случае - молоко первично.
литры умножаются на количество людей, все верно, учитель прав.
если хотите получать литры в ответе, то надо литры умножать на людей, бидоны или чего-то там еще. так что насчет того, у кого хреновое [образование], я бы поспорил.
какой смысл спорить?
я помню до сих пор, как этот момент мне объяснили в начальной школе.
в том и дело, что хз что я получу, хотя все равно будет 18.
2 литра 9 раз
9 раз 2 литра
нет разницы?
тут уже почти 180 каментов с разными мнениями, не вижу смысла спорить.
если у меня есть вопрос по русскому языку, я иду на грамоту.ру, куда с этим идти, я не знаю.
бгг, коммутативны и тд.
чтобы получить литры в ответе, надо именно литры умножать на что-то, а не что-то на литры. это простая логика.
то есть, вы хотите сказать, что понятие "коммутативность" весьма распространено и популярно в школьной математике или пусть даже в рамках неинженерной вышки?
спасибо за беспокойство, литры на людей я в состоянии умножить.
спасибо, у меня есть в/о, и я способен разговаривать на довольно большое количество непрофильных тем. и, кстати, продолжаю расширять их количество.
Молоко блеать это товар и с точки зрения товарного учета необходимо умножать товар на проданное количество, училка права
Учитель прав, но мог бы и четвёрку поставить. Если 9 чел. умножить на 2, то получится 18 ЧЕЛ. Правильный же ответ - 18 ЛИТРОВ.
Правильный ответ - не самое важное. Важно, чтобы ребенок мог объяснить словами математическое действие. Тот порядок, который написала Ваша внучка, словами объяснить очень трудно.
А вообще - это подготовка к делению. В делении как раз очень четко: если делим литры на что-то (например, покупателей), то получаем "литры". Если делим покупателей на литры, то получаем "покупателей".
Я ничего не писала про "коммутативность". Потому что понятия не имею, что это такое.
А! "От перемены мест сомножителей..." прочитала "от перемены мест СОЖИТЕЛЕЙ")))
Конечно, не меняется. Но ведь это только при решении примеров!
Это нужно запомнить на уровне... ну, подсознания, наверное.
А вот правильно формулировать решение задач - совсем другое. Это уже аналитическое мышление.
60*3 - 60 (количество километров на единицу времени) мы умножаем на 3 таких единицы времени. Получаем расстояние, пройденное за 3 единицы времени. ОК.
3*60 - 3 часа вы умножаете на расстояние, которое машина проехала за час.
...Не знаю, что должно получиться. Формула некорректна. На втором месте должно стоять "количество единиц", "раз" и т. д. Так же некорректна, как и формула умножения "посетителей" на "литры". (при том, что "литры" умножать на количество "посетителей", то есть на "раз" - совершенно нормально).
Вы, наверное, знаете, что умножение всегда проверяется сложением.
Вот, очень смешной пример. Как раз про машину, которая 3 часа ехала со скоростью 60 км/ч.
Первая формула: 60*3. Проверяем сложеним. 60+60+60. При котором любая 60 - это расстояние, проеханное за 1 час. Всего машина ехала 3 часа, поэтому все понятно.
Вторая формула: 3*60. Из которой 3 - кол-во часов, а 60 - кол-во проеханных километров в час. Итак, проверяем сложением: 3+3+3+3+3+3+3+3+...(всего 60 раз).
Что это?! Эти бесконечные "3 часа". 60 раз по 3 часа?
Это вы сейчас "по понятиям" рассуждаете. А математика - наука точная. И очень... красивая в своей точности. Не надо "отдельно оговаривать" значение каждого числа. Оно уже оговорено правилами и не должно допускать нескольких толкований.
А по поводу "от перемены мест..." - так это при решении уже готовых примеров! В данном случае мы пишем решение задачи, и писать "как попало", "по понятиям" - это признак небрежности мышления.
Конечно, все люди разные. И склад ума у всех разный. И каждый выбирает "комфортный для себя" уровень правил. Единственное, что удивляет - решает какой-нибудь человек математическую задачу "по понятиям" и при этом еще кричит, что именно так и надо. Типа, он-то сам понял, что написал. А если другой не понял - то этот другой, значит, дурак. Ну, как-то так. А в математике, имхо, так нельзя.
Глупости - любой советский школьник решил бы эту задачу правильно, ибо в задачи спрашивапется про литры, а не про покупателей. поэтому 2л*9пок=18ЛИТРОВ!!!
Не знаю советское у вас было образование или китайское, но не знать элементарные правила арифметики - это что-то:)
Спрашивается сколько будет литров!!!
А они получатся если 2л*9покупателей! И никак не наоборот!!!
Иначе в ответе получаться 18 покупателей!!, что не соответствует вопросу в задаче!
Причем этот момент очень принципиальный!
именно так- уважаемый чудак.Это легко проверяется обратным действием - делением.
Например, плотность получается делением веса на объем и измеряется г/см3 и нельзя объём разделить на вес, иначе плотность будет измеряться см3/г
Конечно, здесь не 3 и не 4, 5- возможно. Порядок, действительно, иной. Просто пока задачи простые, числа маленькие, но дальше все будет круче, и вот тут пойдут проблемы, потому и приучаются детки с начальной школы. Сначала число (количество продукта в одни руки) потом уж количество рук, то есть человек. И это не реформа. Так было и в советской школе
больше всего меня удивляет, что в коментах никто не говорит, что надо пойти и спросить учителя - ПОЧЕМУ? Почему, на основании каких правил надо делать так, а не иначе. Не думаю, что он это взял с потолка.
И потом учитель - это УЧИТЕЛЬ - и этим ВСЁ сказано.Он как судья- с ним не спорят - можно только перевести внучку в другую команду,т.е школу.
Хотя по сути учитель абсолбтно прав, я уже устал писать в коментах - достаточно просто погуглить и поспотреть различныек методички решения аримфметическитх задач дл 2-4 классов.
Не пинайте сильно, но в БСЭ обозначена разница между первым и вторым множителем:
УМНОЖЕНИЕ - арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "*" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями.
В данной ситуации множимое - молоко, множитель - покупатели, так что верна именно запись 2*9, хотя никто не спорит, что 9*2 (сюрприз!) даст тот же результат.
определение в БСЭ уже приводил, приведу по Ожегову:
Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
т.е. сомножители разделяются на множимое и множитель, причём множимое записывается первым. В этой задаче множимое - молоко, множитель - покупатели, поэтому корректная запись задачи 2*9. Для решения, согласно определению умножения, необходимо девять раз сложить два. Для упрощения задачи можно применить свойство коммутативности, и сложить два раза девять. Но корректная запись решения должна выглядеть как 2х9=9х2=18
учитель права. И это, кстати, не последствия реформы образования. Подобное было и в 90-е годы, когда я училась в школе. Нам тоже снижали оценки за неправильное умножение. Да, ответ правильный, 18 литров. Но ребенок решал ЗАДАЧУ. В условиях задачи: сколько литров молока продал фермер. Литры умножаем на покупателей и в итоге получаем литры. По другому - фигня какая-то.
Это же задача, а не отвлечённый пример на умножение. Произносится: "по два взяли девять раз". Ученикам я объяснял проще: что умножаем, то и получается.
По условию задачи нас спрашивают сколько ЛИТРОВ купили девять человек? Следовательно Литры и надо складывать. Так вот - переводим в сложение 2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л = 18 ЛИТРОВ! А если 9ч умножать на 2 то в переводе на сложение, получится что мы людей складываем 9ч+9ч=18 ЧЕЛОВЕК!!! А у нас спрашивают - сколько ЛИТРОВ, а не человек! Весь подвох в УСЛОВИИ задачи! :)
вот-вот чувствуется высшее техническое. Со всем уважением- никто не оспаривает правило "от перестановки результат не меняется". Смешно что опоненты вспомнив это правило тут же накинулись на учителя, вместо того, чтобы чуть-чуть подумать.
Оспаривают только логичность или НЕлогичность задачи именно в НАЧАЛЬНОЙ школе.
В конце-концов, если вы откроете словарь ОЖЕГОВА ( 4 издание, стр 833) что умножение - действие, посредство которого из 2 величин получается новое, которое для целых чисел содержит слагаемым ПЕРВОЕ число столько РАЗ, сколько единиц содержится во ВТОРОМ!!!
охуенно будет, если вы предоставите энциклопедическое определение умножения с ссылкой на первоисточник.
>в точной науке методика и аксиоматика должны заменять здравый смысл
естественно, поскольку "здравый смысл" субъективен. примеры везде, вспомните хотя бы встречные потоки света в контексте второго постулата СТО. Ни одним здравым смыслом этого не объяснить, только принять как должное.
вопрос на самом деле идёт о способности к обучению в принципе.
есть правило как умножать предметы на разы, которое учат в школе, когда начинают учить умножение.
оно очень простое - n * m раз = результат. потому что объяснение умножения звучит как н предметов взяли м раз. то есть можно н предметов прибавить м раз к друг к другу, а можно умножить н на м раз и получить тот же результат.
про перемену мест множителей речь ещё не идёт. её пока ещё не изучали. и единицы измерения типа "литров молока / человека" во втором классе ещё не понимают. есть разы. пять раз, например. 2 литра умножить на 5 раз = 10 литров.
и вопрос с умножением, который так будоражит неокрепшие умы вчерашней школоты, сводится к способности отдельного индивидуума, ребёнка или взрослого, обучаться - воспринимать правила и следовать им.
поэтому ребёнок записывающий м * н = делает ошибку - не использует правило которое учили буквально на прошлом уроке.
как бы всё.
и в условии задачи явно не было просьбы "дорогие родители повыёбывайтесь пожалуйста в жже какие вы все охуеть умные, и как вас заебала школа особенно ели у вас нет детей". выглядит как жалкий протест против училки которая задала читать войну и мир - "она тупая а мы умные".
Вы поймите мысль. Девочка НЕ ДЕЛАЛА АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ошибку, она сделала ЛОГИЧЕСКУЮ! Я СОГЛАСЕН - училка не адекватная, не спорю. В конце концов дети арифметику изучают, а не ЛОГИКУ, правильно? Так вам моя мысль понятна? :) А вы мне пытаетесь доказать что она не делала ЛОГИЧЕСКОЙ ошибки с помощью МАТЕМАТИКИ. Разные ПРЕДМЕТЫ спора! :)
А пример опять НЕУДАЧНЫЙ :))) 1(один) чего ??? - Человек! Или кого?:) И получаем - 1человек*Nлитры = Nчеловек. И цифра 1 тут не помеха. Да нет сложения одинаковых слагаемых, но всё равно ЛОГИКА та же. Я понимаю что вы пытаетесь донести, вот это ваше - лит/чел, но оно тут не работает, и опять же по соображениям логики в том числе :) к чему оно тут? Зачем два литра делить(и умножать) на ОДНОГО человека? Что это доказывает? Одинаковой будет только ЦИФРА в ответе. Все прекрасно знают это правило поэтому и не заморачиваются, никому в жизни это не мешает, вот и всё, а если подумать, то да - нелогично. Зато рационально. :)
Вот, вот - оскорбления пошли! Верный признак поражения в споре!
Два разных предмета! Поймите! Логика и Математика.Да в математике применимы правила логики, но наверное не в этом случае! Математики для удобства договорились Логику в данном конкретном случае - НЕ ПРИМЕНЯТЬ, потому что на результат НЕ ВЛИЯЕТ. А училка почему то решила логический поразмышлять!
Чел+Чел+Чел=Литры - Вот это точно не лечится, и даже таблетками!
Да, некоторые идиоты действительно во что-то верят.
А нормальные люди пользуются прописанными правилами и определениями. Не согласны с определениями в энциклопедиях, словарях и учебниках математики - ваше право и ваши же проблемы, оставайтесь неграмотным (как минимум в одном конкретном случае), но убеждённым человеком.
По-русски и по-японски читаю свободно. Прочитала и про коммутативность. Ничего нового. Все это мне давно известно со второго класса школы.
Вы приводите здесь английские правила.
А вот японские правила (я давно живу в Японии, и дети мои ходят в японские школы) такие же, как и в России - при решении задач "разы" нужно ставить на второе место (это если без словесных пояснений). Если с пояснениями - то так, как думает ребенок (но тогда нужно будет подписывать, что означает каждая цифра в решении).
Я никакого отношения к Англии не имею, и ее арифметические правила меня совершенно не волнуют. Почему они волнуют вас, мне непонятно, но спрашивать об этом вас не буду, потому что неинтересно.
И ребенок из поста, и его школа - в России. Есть статья Вики (для России) с объяснением, что "разы" ставятся на второе место. Все остальное - как-то неважно.
По поводу коммутативности. Ее применяют при решении примеров. Вот, например, правильным решением нашей задачи является 2*9. Но при умножении в уме 2 на 9 можно воспользоваться этой коммутативностью и умножить 9 на 2, чтобы получилось быстрее.
Вы как-то одно и то же спрашиваете, но разными словами. Я так понимаю, что вам лично абсолютно все равно как умножать и вы не можете понять, почему некоторые люди так настаивают на определенном порядке. Ну, и оставьте. Вы же все равно останетесь при своем мнении. Видите, даже прочитав про порядок в Википедии, вы все равно не сошли ни на йоту со своих убеждений.
Народ, заканчивайте позориться. В задаче сказано, фермер продал по 2 литра 9 раз, а не 9 литров за 2 раза, поэтому 2*9, а не 9*2.
Какая нафиг реформа образования, так всю жизнь учили. Вам придуркам не реформу образования, вас в гулаг отправить, а то будет теперь каждый суслик тупой права качать.
Пока я наблюдаю довольно странную картину: защитники ученицы и противники исправления не смогли привести ни одного определения, прописанного где-либо, где было бы сказано о том, что порядок множителей при записи выражения роли не играет. Что на результат не влияет - бесспорно, коммутативность произведения никто не оспаривает.
Попробую сделать невозможное, дать объяснение. Пример: я иду 15 км. Делаю 2 промежуточных остановки на перекур. Т.о. мой путь, согласно приведённому мной определению, можно записать как 5х3, т.е. 5+5+5. Запись 3х5, согласно определению, будет раскрыта как 3+3+3+3+3, что говорит о четырёх промежуточных остановках. Если откинуть определение, то из этой записи невозможно будет получить однозначную информацию о моём передвижении, только итоговый результат. Так зачем вы, отрицая существующее определение, откидываете дополнительную информацию, которую возможно сохранить? Несколько варварский подход, нет?
И давайте сделаем так: любое дальнейшее общение, спор, продолжим после того, как вы представите определение, прописанное в каком-либо авторитетном источнике, на русском, французском, немецком или английском языке, где будет прямо сказано, что порядок множителей при записи умножения роли не играет.
Забавно, сколько нашлось идиотов гуманитариев уверенных в том, что между 2*9 и 9*2 есть разница. Я, конечно, знал что люди идиоты, но не догадывался что на столько. Очень распространенная глупость: "что умножаем, то и получаем, если хотим получить литры, то надо умножить литры на людей, а наоборот получится какая-то фигня", то что умножаются там не литры, а литры на человека они не понимают, и то что порядок умножения величин на размерность результата не влияет, тоже не понимают. Они не только не знают слова "коммутативность", это еще простительно, но и не догадываются его загуглить, и при этом еще пытаются спорить с образованными людьми. И это настоящие взрослые люди, у которых есть всякие там права, которые решают там что-то, что-то от них зависит. И еще у них есть мнение.
А в начальной школе училки такие же идиотки, часто с филологическим образованием, учат следующее поколение идиотов по идиотской методике. Филолог, кстати, это самый гнусный вариант гуманитария. Филологи вообще не умеют думать, для них правильно так как написано в словаре, там в каментах даже был идиот, который пытался учить умножение по словарю Ожегова (!). Тот у кого вся "наука" состоит из правил и исключений, которые нужно запомнить, а если забыл, то смотреть в словаре, не должен преподавать математику ни на каком уровне. Этих дегенератов ни в коем случае нельзя допускать до начального образования, но они все там.
Под катом избранные цитаты идиотов.
Учитель прав. Вопрос - именно сколько продано молока? Поэтому литры первичны!
Учитель прав. Их еще и логике надо научить. В данном случае - молоко первично.
литры умножаются на количество людей, все верно, учитель прав.
если хотите получать литры в ответе, то надо литры умножать на людей, бидоны или чего-то там еще. так что насчет того, у кого хреновое [образование], я бы поспорил.
какой смысл спорить?
я помню до сих пор, как этот момент мне объяснили в начальной школе.
в том и дело, что хз что я получу, хотя все равно будет 18.
2 литра 9 раз
9 раз 2 литра
нет разницы?
тут уже почти 180 каментов с разными мнениями, не вижу смысла спорить.
если у меня есть вопрос по русскому языку, я иду на грамоту.ру, куда с этим идти, я не знаю.
бгг, коммутативны и тд.
чтобы получить литры в ответе, надо именно литры умножать на что-то, а не что-то на литры. это простая логика.
то есть, вы хотите сказать, что понятие "коммутативность" весьма распространено и популярно в школьной математике или пусть даже в рамках неинженерной вышки?
спасибо за беспокойство, литры на людей я в состоянии умножить.
спасибо, у меня есть в/о, и я способен разговаривать на довольно большое количество непрофильных тем. и, кстати, продолжаю расширять их количество.
Молоко блеать это товар и с точки зрения товарного учета необходимо умножать товар на проданное количество, училка права
Учитель прав, но мог бы и четвёрку поставить. Если 9 чел. умножить на 2, то получится 18 ЧЕЛ. Правильный же ответ - 18 ЛИТРОВ.
Правильный ответ - не самое важное. Важно, чтобы ребенок мог объяснить словами математическое действие. Тот порядок, который написала Ваша внучка, словами объяснить очень трудно.
А вообще - это подготовка к делению. В делении как раз очень четко: если делим литры на что-то (например, покупателей), то получаем "литры". Если делим покупателей на литры, то получаем "покупателей".
Я ничего не писала про "коммутативность". Потому что понятия не имею, что это такое.
А! "От перемены мест сомножителей..." прочитала "от перемены мест СОЖИТЕЛЕЙ")))
Конечно, не меняется. Но ведь это только при решении примеров!
Это нужно запомнить на уровне... ну, подсознания, наверное.
А вот правильно формулировать решение задач - совсем другое. Это уже аналитическое мышление.
60*3 - 60 (количество километров на единицу времени) мы умножаем на 3 таких единицы времени. Получаем расстояние, пройденное за 3 единицы времени. ОК.
3*60 - 3 часа вы умножаете на расстояние, которое машина проехала за час.
...Не знаю, что должно получиться. Формула некорректна. На втором месте должно стоять "количество единиц", "раз" и т. д. Так же некорректна, как и формула умножения "посетителей" на "литры". (при том, что "литры" умножать на количество "посетителей", то есть на "раз" - совершенно нормально).
Вы, наверное, знаете, что умножение всегда проверяется сложением.
Вот, очень смешной пример. Как раз про машину, которая 3 часа ехала со скоростью 60 км/ч.
Первая формула: 60*3. Проверяем сложеним. 60+60+60. При котором любая 60 - это расстояние, проеханное за 1 час. Всего машина ехала 3 часа, поэтому все понятно.
Вторая формула: 3*60. Из которой 3 - кол-во часов, а 60 - кол-во проеханных километров в час. Итак, проверяем сложением: 3+3+3+3+3+3+3+3+...(всего 60 раз).
Что это?! Эти бесконечные "3 часа". 60 раз по 3 часа?
Это вы сейчас "по понятиям" рассуждаете. А математика - наука точная. И очень... красивая в своей точности. Не надо "отдельно оговаривать" значение каждого числа. Оно уже оговорено правилами и не должно допускать нескольких толкований.
А по поводу "от перемены мест..." - так это при решении уже готовых примеров! В данном случае мы пишем решение задачи, и писать "как попало", "по понятиям" - это признак небрежности мышления.
Конечно, все люди разные. И склад ума у всех разный. И каждый выбирает "комфортный для себя" уровень правил. Единственное, что удивляет - решает какой-нибудь человек математическую задачу "по понятиям" и при этом еще кричит, что именно так и надо. Типа, он-то сам понял, что написал. А если другой не понял - то этот другой, значит, дурак. Ну, как-то так. А в математике, имхо, так нельзя.
Глупости - любой советский школьник решил бы эту задачу правильно, ибо в задачи спрашивапется про литры, а не про покупателей. поэтому 2л*9пок=18ЛИТРОВ!!!
Не знаю советское у вас было образование или китайское, но не знать элементарные правила арифметики - это что-то:)
Спрашивается сколько будет литров!!!
А они получатся если 2л*9покупателей! И никак не наоборот!!!
Иначе в ответе получаться 18 покупателей!!, что не соответствует вопросу в задаче!
Причем этот момент очень принципиальный!
именно так- уважаемый чудак.Это легко проверяется обратным действием - делением.
Например, плотность получается делением веса на объем и измеряется г/см3 и нельзя объём разделить на вес, иначе плотность будет измеряться см3/г
Конечно, здесь не 3 и не 4, 5- возможно. Порядок, действительно, иной. Просто пока задачи простые, числа маленькие, но дальше все будет круче, и вот тут пойдут проблемы, потому и приучаются детки с начальной школы. Сначала число (количество продукта в одни руки) потом уж количество рук, то есть человек. И это не реформа. Так было и в советской школе
больше всего меня удивляет, что в коментах никто не говорит, что надо пойти и спросить учителя - ПОЧЕМУ? Почему, на основании каких правил надо делать так, а не иначе. Не думаю, что он это взял с потолка.
И потом учитель - это УЧИТЕЛЬ - и этим ВСЁ сказано.Он как судья- с ним не спорят - можно только перевести внучку в другую команду,т.е школу.
Хотя по сути учитель абсолбтно прав, я уже устал писать в коментах - достаточно просто погуглить и поспотреть различныек методички решения аримфметическитх задач дл 2-4 классов.
Не пинайте сильно, но в БСЭ обозначена разница между первым и вторым множителем:
УМНОЖЕНИЕ - арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "*" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями.
В данной ситуации множимое - молоко, множитель - покупатели, так что верна именно запись 2*9, хотя никто не спорит, что 9*2 (сюрприз!) даст тот же результат.
определение в БСЭ уже приводил, приведу по Ожегову:
Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
т.е. сомножители разделяются на множимое и множитель, причём множимое записывается первым. В этой задаче множимое - молоко, множитель - покупатели, поэтому корректная запись задачи 2*9. Для решения, согласно определению умножения, необходимо девять раз сложить два. Для упрощения задачи можно применить свойство коммутативности, и сложить два раза девять. Но корректная запись решения должна выглядеть как 2х9=9х2=18
учитель права. И это, кстати, не последствия реформы образования. Подобное было и в 90-е годы, когда я училась в школе. Нам тоже снижали оценки за неправильное умножение. Да, ответ правильный, 18 литров. Но ребенок решал ЗАДАЧУ. В условиях задачи: сколько литров молока продал фермер. Литры умножаем на покупателей и в итоге получаем литры. По другому - фигня какая-то.
Это же задача, а не отвлечённый пример на умножение. Произносится: "по два взяли девять раз". Ученикам я объяснял проще: что умножаем, то и получается.
По условию задачи нас спрашивают сколько ЛИТРОВ купили девять человек? Следовательно Литры и надо складывать. Так вот - переводим в сложение 2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л+2л = 18 ЛИТРОВ! А если 9ч умножать на 2 то в переводе на сложение, получится что мы людей складываем 9ч+9ч=18 ЧЕЛОВЕК!!! А у нас спрашивают - сколько ЛИТРОВ, а не человек! Весь подвох в УСЛОВИИ задачи! :)
вот-вот чувствуется высшее техническое. Со всем уважением- никто не оспаривает правило "от перестановки результат не меняется". Смешно что опоненты вспомнив это правило тут же накинулись на учителя, вместо того, чтобы чуть-чуть подумать.
Оспаривают только логичность или НЕлогичность задачи именно в НАЧАЛЬНОЙ школе.
В конце-концов, если вы откроете словарь ОЖЕГОВА ( 4 издание, стр 833) что умножение - действие, посредство которого из 2 величин получается новое, которое для целых чисел содержит слагаемым ПЕРВОЕ число столько РАЗ, сколько единиц содержится во ВТОРОМ!!!
охуенно будет, если вы предоставите энциклопедическое определение умножения с ссылкой на первоисточник.
>в точной науке методика и аксиоматика должны заменять здравый смысл
естественно, поскольку "здравый смысл" субъективен. примеры везде, вспомните хотя бы встречные потоки света в контексте второго постулата СТО. Ни одним здравым смыслом этого не объяснить, только принять как должное.
вопрос на самом деле идёт о способности к обучению в принципе.
есть правило как умножать предметы на разы, которое учат в школе, когда начинают учить умножение.
оно очень простое - n * m раз = результат. потому что объяснение умножения звучит как н предметов взяли м раз. то есть можно н предметов прибавить м раз к друг к другу, а можно умножить н на м раз и получить тот же результат.
про перемену мест множителей речь ещё не идёт. её пока ещё не изучали. и единицы измерения типа "литров молока / человека" во втором классе ещё не понимают. есть разы. пять раз, например. 2 литра умножить на 5 раз = 10 литров.
и вопрос с умножением, который так будоражит неокрепшие умы вчерашней школоты, сводится к способности отдельного индивидуума, ребёнка или взрослого, обучаться - воспринимать правила и следовать им.
поэтому ребёнок записывающий м * н = делает ошибку - не использует правило которое учили буквально на прошлом уроке.
как бы всё.
и в условии задачи явно не было просьбы "дорогие родители повыёбывайтесь пожалуйста в жже какие вы все охуеть умные, и как вас заебала школа особенно ели у вас нет детей". выглядит как жалкий протест против училки которая задала читать войну и мир - "она тупая а мы умные".
Вы поймите мысль. Девочка НЕ ДЕЛАЛА АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ошибку, она сделала ЛОГИЧЕСКУЮ! Я СОГЛАСЕН - училка не адекватная, не спорю. В конце концов дети арифметику изучают, а не ЛОГИКУ, правильно? Так вам моя мысль понятна? :) А вы мне пытаетесь доказать что она не делала ЛОГИЧЕСКОЙ ошибки с помощью МАТЕМАТИКИ. Разные ПРЕДМЕТЫ спора! :)
А пример опять НЕУДАЧНЫЙ :))) 1(один) чего ??? - Человек! Или кого?:) И получаем - 1человек*Nлитры = Nчеловек. И цифра 1 тут не помеха. Да нет сложения одинаковых слагаемых, но всё равно ЛОГИКА та же. Я понимаю что вы пытаетесь донести, вот это ваше - лит/чел, но оно тут не работает, и опять же по соображениям логики в том числе :) к чему оно тут? Зачем два литра делить(и умножать) на ОДНОГО человека? Что это доказывает? Одинаковой будет только ЦИФРА в ответе. Все прекрасно знают это правило поэтому и не заморачиваются, никому в жизни это не мешает, вот и всё, а если подумать, то да - нелогично. Зато рационально. :)
Вот, вот - оскорбления пошли! Верный признак поражения в споре!
Два разных предмета! Поймите! Логика и Математика.Да в математике применимы правила логики, но наверное не в этом случае! Математики для удобства договорились Логику в данном конкретном случае - НЕ ПРИМЕНЯТЬ, потому что на результат НЕ ВЛИЯЕТ. А училка почему то решила логический поразмышлять!
Чел+Чел+Чел=Литры - Вот это точно не лечится, и даже таблетками!
Да, некоторые идиоты действительно во что-то верят.
А нормальные люди пользуются прописанными правилами и определениями. Не согласны с определениями в энциклопедиях, словарях и учебниках математики - ваше право и ваши же проблемы, оставайтесь неграмотным (как минимум в одном конкретном случае), но убеждённым человеком.
По-русски и по-японски читаю свободно. Прочитала и про коммутативность. Ничего нового. Все это мне давно известно со второго класса школы.
Вы приводите здесь английские правила.
А вот японские правила (я давно живу в Японии, и дети мои ходят в японские школы) такие же, как и в России - при решении задач "разы" нужно ставить на второе место (это если без словесных пояснений). Если с пояснениями - то так, как думает ребенок (но тогда нужно будет подписывать, что означает каждая цифра в решении).
Я никакого отношения к Англии не имею, и ее арифметические правила меня совершенно не волнуют. Почему они волнуют вас, мне непонятно, но спрашивать об этом вас не буду, потому что неинтересно.
И ребенок из поста, и его школа - в России. Есть статья Вики (для России) с объяснением, что "разы" ставятся на второе место. Все остальное - как-то неважно.
По поводу коммутативности. Ее применяют при решении примеров. Вот, например, правильным решением нашей задачи является 2*9. Но при умножении в уме 2 на 9 можно воспользоваться этой коммутативностью и умножить 9 на 2, чтобы получилось быстрее.
Вы как-то одно и то же спрашиваете, но разными словами. Я так понимаю, что вам лично абсолютно все равно как умножать и вы не можете понять, почему некоторые люди так настаивают на определенном порядке. Ну, и оставьте. Вы же все равно останетесь при своем мнении. Видите, даже прочитав про порядок в Википедии, вы все равно не сошли ни на йоту со своих убеждений.
Народ, заканчивайте позориться. В задаче сказано, фермер продал по 2 литра 9 раз, а не 9 литров за 2 раза, поэтому 2*9, а не 9*2.
Какая нафиг реформа образования, так всю жизнь учили. Вам придуркам не реформу образования, вас в гулаг отправить, а то будет теперь каждый суслик тупой права качать.
Пока я наблюдаю довольно странную картину: защитники ученицы и противники исправления не смогли привести ни одного определения, прописанного где-либо, где было бы сказано о том, что порядок множителей при записи выражения роли не играет. Что на результат не влияет - бесспорно, коммутативность произведения никто не оспаривает.
Попробую сделать невозможное, дать объяснение. Пример: я иду 15 км. Делаю 2 промежуточных остановки на перекур. Т.о. мой путь, согласно приведённому мной определению, можно записать как 5х3, т.е. 5+5+5. Запись 3х5, согласно определению, будет раскрыта как 3+3+3+3+3, что говорит о четырёх промежуточных остановках. Если откинуть определение, то из этой записи невозможно будет получить однозначную информацию о моём передвижении, только итоговый результат. Так зачем вы, отрицая существующее определение, откидываете дополнительную информацию, которую возможно сохранить? Несколько варварский подход, нет?
И давайте сделаем так: любое дальнейшее общение, спор, продолжим после того, как вы представите определение, прописанное в каком-либо авторитетном источнике, на русском, французском, немецком или английском языке, где будет прямо сказано, что порядок множителей при записи умножения роли не играет.