...............
Студент: Здравствуйте, профессор. У меня проблема. Я решил провести небольшой вероятностный эксперимент - знаете, подбрасывание монетки - и проверить то, чему вы нас учили. Но у меня ничего не вышло.
Профессор: Что ж, я рад, что вы проявили интерес. Что же вы сделали?
Студент: Я подбросил монетку 1000 раз. Помните, вы говорили, что вероятность того, что выпадет «орел» - одна вторая. Я подсчитал, что если подбросить монетку 1000 раз, то «орел» должен выпасть 500 раз. Но он выпал 513 раз. Почему?
Профессор: Вы забыли о допустимой погрешности.
Если подбросить монетку какое-то число раз, допустимая погрешность будет равняться квадратному корню от количества бросков. Для 1000 бросков допустимая погрешность около 30. Так что вы получили совершенно предсказуемый результат.
Студент: О, теперь я понял! Каждый раз, когда я подброшу монетку 1000 раз, «орел» выпадет от 470 до 530 раз. Каждый раз! Здорово, теперь я уверен, что это факт!
Профессор: Нет-нет! Это значит, что «орел», вероятно, выпадет от 470 до 530 раз.
Студент: Вы хотите сказать, что «орел» может выпасть 200 раз? Или 850 раз? Или выпадать все время?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Может быть, проблема в том, что я сделал недостаточно бросков? Может быть, мне нужно пойти домой и подбросить монетку миллион раз? Может быть, тогда результат будет лучше?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Профессор, пожалуйста, скажите мне что-нибудь, в чем я могу быть уверен. Но вы все время твердите свое «вероятно». Вы можете мне объяснить, что такое вероятность, но без слова «вероятно»?
Профессор: Гм-гм. Я попробую. Это значит, что я буду удивлен, если «орел» выпадет чаще, чем предполагает допустимая погрешность.
Студент: О господи! Вы хотите сказать, что все, что вы рассказывали нам о статистической механике, квантовой механике и математической вероятности, - все это значит лишь то, что вы будете удивлены, если оно не сработает?
Профессор: Э-э-э...
P.S. Из книги Дж.Брокмана "Во что мы верим, но не можем доказать. Интеллектуалы XXI века о современной науке".
Профессор: Что ж, я рад, что вы проявили интерес. Что же вы сделали?
Студент: Я подбросил монетку 1000 раз. Помните, вы говорили, что вероятность того, что выпадет «орел» - одна вторая. Я подсчитал, что если подбросить монетку 1000 раз, то «орел» должен выпасть 500 раз. Но он выпал 513 раз. Почему?
Профессор: Вы забыли о допустимой погрешности.
Если подбросить монетку какое-то число раз, допустимая погрешность будет равняться квадратному корню от количества бросков. Для 1000 бросков допустимая погрешность около 30. Так что вы получили совершенно предсказуемый результат.
Студент: О, теперь я понял! Каждый раз, когда я подброшу монетку 1000 раз, «орел» выпадет от 470 до 530 раз. Каждый раз! Здорово, теперь я уверен, что это факт!
Профессор: Нет-нет! Это значит, что «орел», вероятно, выпадет от 470 до 530 раз.
Студент: Вы хотите сказать, что «орел» может выпасть 200 раз? Или 850 раз? Или выпадать все время?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Может быть, проблема в том, что я сделал недостаточно бросков? Может быть, мне нужно пойти домой и подбросить монетку миллион раз? Может быть, тогда результат будет лучше?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Профессор, пожалуйста, скажите мне что-нибудь, в чем я могу быть уверен. Но вы все время твердите свое «вероятно». Вы можете мне объяснить, что такое вероятность, но без слова «вероятно»?
Профессор: Гм-гм. Я попробую. Это значит, что я буду удивлен, если «орел» выпадет чаще, чем предполагает допустимая погрешность.
Студент: О господи! Вы хотите сказать, что все, что вы рассказывали нам о статистической механике, квантовой механике и математической вероятности, - все это значит лишь то, что вы будете удивлены, если оно не сработает?
Профессор: Э-э-э...
P.S. Из книги Дж.Брокмана "Во что мы верим, но не можем доказать. Интеллектуалы XXI века о современной науке".