Тот факт что мы, явно конечные существа(как по исследованиям макро так и микромира), способны мыслить о бесконечностях, причем довольно продвинутых уже как бы на что-то намекает. А реальная физическая вселенная точно бесконечна, мы же какая-то не очень продвинутая симуляция в возможно бесконечной башне этих симуляций(то есть те существа которые симулируют нас сами являются симуляцией).
Мы можем фантазировать о бесконечности, но эффекты неполноты, независимости, нестандартности, неразрешимости и т.п. намекают, что это могут быть всего-лишь пустые фантазии. Делать прыжок от очень большого числа миров к бесконечному я бы тем более не стал.
НЕ пасует, а ровно наоборот. Мы легко придумываем не одну модель натуральных чисел а много, и даже строго доказываем невозможность какого-то однозначного выбора. То есть мы как раз легко придумываем возможные варианты и все эти варианты непротиворечивы и могут быть где-то реализованы. Счетную бесконечность мы понимаем более-менее(например через индукцию). Проблема со следующим кардиналами, то есть действительными числами. Вот их природа гораздо менее ясная.
Есть такой известный пример в философии: в "Машине времени" Уэллса упоминается некая книга, которую Путешественник взял с собой. Про содержание книги ничего не говорится. Исследования бесконечности можно уподобить исследованиям содержания этой книги :)
Для индукции актуальная бесконечность не нужна однако.
Reply
Reply
Reply
Reply
Для индукции актуальная бесконечность не нужна однако.
Reply
Leave a comment