(no subject)
Вот интересная проблема из области формализации графического дизайна.
Допустим, нам нужно нарисовать какой-то текст и изобразить вокруг него рамку. Рамка может быть либо прямоугольной, либо эллиптической. Между граничным прямоугольником текста (размером h×w единиц) и контуром рамки положено оставлять пустое пространство, т.н. «отбивку». Если рамка прямоугольная, то с каждой стороны оставляют n единиц (т. обр., площадь рамки будет (h+2n)(w+2n) единиц², пренебрегая толщиной линий). Если рамка эллиптическая, надо сделать её такого размера, который более всего походил бы на размер прямоугольной рамки вокруг того же текста. Вопрос: каковы должны при этом быть длины горизонтальной (a) и вертикальной (b) полуосей эллипса?
По-видимому, нужно потребовать, чтобы площадь эллипса была равна площади соответствующего прямоугольника, т.е. чтобы
πab = (h+2n)(w+2n)
По сути, это уравнение с двумя неизвестными; чтобы решить задачу, нужно ещё одно условие, связывающее a и b. Какое?