17 формул изменивших мир
Найдите ошибку.
Комментарии скрываются.
UPD: Прошли сутки. Почти все прислали правильные ответы. Однако никто не решил задание, а потому комментарии не будут раскрываться еще сутки.
Мне кажется не все верно поняли поставленную задачу. Или я не совсем четко ее сформулировал. Даю первую подсказку.
Найдите ошибку В КАЖДОЙ формуле.
С каждым уравнением, в каждой строчке что-то не то или не так.
Это уже немного сложнее, чем показалось с первого взгляда, правда? ;)
Тут действительно придется пораскинуть мозгами, но не каждый же раз легкотня, иногда можно и пожестче.
UPD2: Комментарии больше не скрываются.
[Spoiler (click to open)]Теперь признание.
Я понятия не имею, кто такой Ian Stewart.
Картинку нашел на какой-то интернет-помойке, поглядел мельком - прикольные формулы. Потом пригляделся, ага, в этой формуле ошибка. Затем смотрю, еще одна. И еще одна. Приступил к более тщательному разбору, когда нашел 7 или 8 ошибок закралось подозрение, что это какая-то особая интернет шутка или пранк. Не может встретиться столько косяков и опечаток случайным образом на одной довольно короткой страничке. Мне показалось, что автор намеренно решил поиздеваться и в каждую формулу специально встроил какую-то неточность, в надежде на внимательного читателя. Но я совершенно не уверен, что так и было на самом деле, вдруг действительно такой неумелый неряха. Вот и решил проверить, может быть мы сможем коллективным разумом найти ошибку в каждой формуле? Ну, или хотя бы более-менее обоснованно докопаться до каждой, если в какой-то явной ошибки нет. Давайте посмотрим, что у нас вышло.
1. Теорема Пифагора. Pythagoras's Theorem писать нельзя по правилам английского языка. Нужно Pythagoras' theorem без второго s после апострофа или Pythagorean equation. Ну, и если уж совсем придираться к мелочам, то нет пробела после запятой Pythagoras,530 BC
2. Логарифмы. Год создания логарифмов (опубликования статьи) 1614, а не 1610.
3. Дифференциальное исчисление. Самая заметная штука, большинство ее углядела, второй знак равенства (после lim) лишний, его там быть не может. Плюс, многие приписывают изобретение калькулуса (дифференциального исчисления, а точнее более общего анализа бесконечно малых пределов) Лейбницу, но я тут верю, что они оба открыли его независимо, причем Ньютон был раньше.
4. Закон гравитации. Тут пока ничего путного не нашел. Формула правильная и она действительно была опубликована Ньютоном 5 июля 1687 года в труде "Математические начала натуральной философии".
5. Квадратный корень из минус единицы. Говорить "The Square Root of Minus One" (квадратный корень из минус единицы) математически безграмотно и вообще-то не верно. Так и нужно писать i2 = -1. Иначе начнутся далеко заводящие вопросы тождественны ли i и -i, короче, лучше не надо. Так же Эйлер придумал не i как таковое, а свою формулу eix = cos(x) + i sin(x) или тождество eiπ = -1 и опубликовал ее в виде статьи в 1740, а не в 1750 году.
6. Теорема Эйлера для многогранников. Тут сложно что-то сказать, только мелочи, что Эйлер доказал данную формулу в 1750, ну, и как впоследствии оказалось, она работает не для всех многогранников.
7. Нормальное распределение. Не хватает минуса в степени у e и что-то они с ρ перемудрили.
8. Волновое уравнение. Фамилия ученого - d'Alembert (Jean-Baptiste le Rond). Плюс уравнение приведено не в хронологическом порядке, должно быть на две три строки выше.
9. Преобразование Фурье. Нижний предел интегрирования должен быть минус бесконечность.
10. Уравнение Навье-Стокса. В уравнение Навье-Стокса я бы добавил пару скобок слева равенства + (v⋅∇)v и еще мне кажется, что тут перемешаны уравнения для сжимаемой и несжимаемой жидкости, но я не очень уверен.
11. Уравнения Максвелла. Ну, тут многие читали мои на пальцах™, и знают, что если хочешь написать именно уравнения Максвелла, то помним, что магнитных зарядов не существует, а электрические-то есть! Ну, и про ток смещения тоже не забываем. А то, что написано, это как если бы пытались изобразить уравнение электромагнитной волны в вакууме, где зарядов нет, а диэлектрическая и магнитная проницаемости равны единице, причем записано все в системе СГС, а не СИ. В СИ роторы электрического и магнитного поля имеют разный вид и дело не только в знаке минуса.
12. Второе начало термодинамики. Задумано еще Карно, а сформулировано Клаузиусом задолго до Больцмана. И я бы написал dS > 0, а то мы так стрелу времени совсем потеряем. Больцман же добавил сюда статистической механики со своим знаменитым S = k lnW.
13. Относительность Эйнштейна. Тут все запутанно. Вообще да, термин Relativity (или Special Relativity, то есть Специальная Теория Относительности) вытекала из работы Эйнштейна 1905 года с названием "Об электродинамике движущихся тел". Хотя похожие принципы высказывались ранее Пуанкаре и Планком, но Эйнштейн все подбил в общую кучу и основал свою теорию на двух постулатах: принцип относительности Эйнштейна и принцип постоянства скорости света. А знаменитая формула E=mc2 появилась в его следующей работе "Зависит ли инерция тела от его энергии?" того же 1905 году. Хотя она напрямую выводится из Теории Относительности, но официально все-таки именуется эквивалентностью массы и энергии, а не относительностью. Ну, и про нолик у буквы Е не забываем!
14. Уравнение Шредингера. Гамильтониану не хватает крышечки (она же циркумфлекс)
, чтобы оставаться настоящим оператором (кет в формуле, в принципе, не нужен, как и бра), а Шредингеру не хватает умляута ö, чтобы оставаться австрийцем (Schrödinger).
15. Информационная теория (имеется ввиду формула информационной энтропии Шеннона). Возможно не указаны границы суммирования, а так же если мы хотим работать с привычными нам битами 0 и 1, то придется указать двоичный логарифм log2, а не десятичный.
16. Теория хаоса. Многие советуют добавить в строку Эдварда Лоренца, как основоположника теории хаоса, и выбросить из нее эколога Роберта Мэя. Так же люди отмечают, что формула является логистическим уравнением Ферхюльста, а не частью теории хаоса.
17. Уравнение Блэка - Шоулза. В формуле ошибок нет, но некоторые справедливо возмущаются, что формула расчета цен на европейские опционы конца 20го века вряд ли годится в список 17 формул изменивших мир. Я бы сюда лучше добавил созвучное Black Holes Equation, то есть формулу Хокинговского излучения
Если вы заметили еще что-то, предлагайте, только обосновывайте, будем добавлять.