Гармонию он алегеброй поверил. Измеряем танцевальную силу по оценкам судей без регистрации и СМС
Сейчас я вам расскажу, как в цифрах измерить танцевальный навык человека.
Да-да, хореографы не смогли, топ танцоры не смогли - а я смох. Аве мне!
Кстати, обо мне. Статистически релевантной оценкой моего танцевания от судей является то, что я танцую лучше 81% участников дивизиона Новис (81%NOV+-5%). Математически соответствующая этому танцевальная сила (навык) составляет 192 миллиЧемпа (мЧмп), а произведённая при этом сила танцевального впечатления на судей - 27.5 миллиДжорданов (27.5мДЖ).
Суть графика: определяете статистически лучше какой части участников дивизиона вы танцуете (я вот лучше 80% новисов), находите эту часть графика дивизиона и влево будет ваше впечатление на судей, а вниз - ваша танцевальная сила (навык). "Пузырики" на графиках идут с шагом 5%.
И в принципе, любой из вас может измерить себя при помощи несложных манипуляций с гугл.таблицей. И далее вот по этому графику.
Хотите подробнее - откуда это получается и как это работает? Ок. Ниже даже не 10 000 знаков, а чуть меньше :-)
ОЧЕНЬ ВАЖНОЕ из предыдущей заметки, я считаю, что: судейские оценки нашего танцевания на конкурсе основаны на нашем танцевальном уровне (навыке), а полученный результат соответствует впечатлению, которое мы произвели на судей. /Впечатление=f(танц.навык)/..
Сверху на всё это ложится миллион факторов, вызывающих стахастическую (случайную) неопределённость. Да, случайные судьи, партнёр(ша), музыка и всё такое. Но всю эту случайность можно обозвать СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ и с полученными цифрами работать, как с хорошей первичкой в стат.анализе.
И прежде чем нырнуть в благовонную душнину стат.анализа, давайте сформулируем понятный смысл судейской оценки до того как она преобразовалась в итоговое место при помощи скоринга и взаимодействия с оценками других пар.
Судейская оценка танцевания может быть представлена в словесном виде, как: «я (как судья) считаю, что этот танцор танцует лучше, чем 90% танцоров из его дивизиона на этом конкурсе и поэтому этот танцор заслуживает 10 место из 100 участников».
А в цифровом виде танцевальная сила участника ОЦЕНЕННОГО на 10е место из 100 участников в новисах может быть записана как 90%nov. А у участника, занявшего 20е место из 40 интеров - можно записать как 50%int.
Пока понятно?
Так как разные судьи оценили участника по-разному - например, кто-то оценил нашего условного новиса на 6е место, а кто-то на 15е, то будет доверительный интервал. Например (например) ±5% от общего числа участников турнира. И его навык будет оценен как 90%nov+-5%.
И глядя на это цифровое выражение мы можем сказать, что данный танцор, по мнению судей, в среднем танцует лучше, чем 85-95% танцоров дивизиона новис. А если случайная составляющая не слишком велика, то разумно будет сжать до простого тезиса совокупность судейских оценок: «по мнению судей этот танцор танцует лучше 90% новисов».
Разумеется это верно, в рамках одного турнира и ещё с миллионом оговорок про то, что «в паре с этой партнёршей, против этих соперников и т.д.», но мы же помним, из прошлого поста, что в тех же Шахматах или Большом Теннисе это никого не парит - осреднили по бОльшему числу соревнований и вот он наш - лидер рейтинга.
В первом приближении, каждый из вас, может просто вспомнить свои места за последние 3-5 турниров, поделить на число участников в каждом турнире, перевести в % и получить что-то похожее на своё место в дивизионе по мнению судей.
Но можно достовернее - взять все судейские оценки по вашим турнирам за актуальное для вас время, забить вот в эту гугл.табличку.
Для примера в ней уже забиты мои оценки за 4 конкурса в новисах.
Итого мой рейтинг: 81%nov+-5%.
Это означает, что, по мнению судей, я танцевал лучше, чем 81% танцоров дивизиона Новис в интервале +-5%. То есть, по мнению судей, на конкретном турнире я смог бы опередить (примерно) и 86% участников, а где-то и только 76%. И если посмотреть, то понятно, что в целом так я и выступал.
Но ведь люди бывают не только из новисов? Я бы даже сказал больше - это ещё надо посмотреть люди ли эти там, которые внизу - так называемые дновисы. Не доказано ещё, знаете ли! Поэтому нам нужен пример человека уровнем повыше.
Я взял за расчёт одного довольно известного интера из нашей тусовки, которому показательно и при всех дали никем не прошенный фидбек и экспертную оценку, что весткоста в его танце процентов 10 максимум.
По расчётам технических результатов его выступлений в той же гугл.таблице получается, что танцевальная сила этого интера 94%int+-5%, т.е. на каждом турнире по мнению судей лучше, чем он танцует от 1% до 11% интеров. (учитывая что участников часто меньше 100, это означает что он бывает и лучший интер на турнире)
Всем понятно, как сравнивать людей внутри одного дивизиона.
А как сравнить эти вот мои 81%N+-5% с интеровскими 95%i+-5%?
Казалось бы - безнадёжная затея: измерить в цифрах танцевальную силу (навык) - танцора. Об неё сломаны мозги, копья и клавиатуры в чатах.
Умнейшие люди интернета во всех чатах (а в доисторические времена - на форумах) доказали: НЕВОЗМОЖНО ИЗМЕРИТЬ СИЛУ(НАВЫК) ТАНЦЕВАНИЯ В ЦИФРАХ.
Но нам поможет физическое явление «пузыриков перехода» из джакузиона в джакузион, неоднократно описанное в том же интернете.
При переходе человека в следующий дивизион его танцевальные навыки не меняются по мановению волшебной палочки. А результаты - меняются по мановению волшебного скоринга. Поэтому можно "совместить" силы дивизионов на их начальных и конечных отрезках.
Есть совсем забавные примеры переходов типа меня. Я почти одновременно танцевал в двух джакузионах (попеременно то в Nov Jnj, то в Int JnJ) и в своих нескольких турнирах по интерам оказался ровно на границе зоны финалов. Я даже пару раз в финалы залетал, но без поинтов.
И, например, мой рейтинг по интерам был 45%INT+-22%.
Но есть и просто люди, перешедшие в дивизон, и долго в нём «варящиеся» и "прикипающие" (а как бы они оттуда вышли с их 5%INT±35%).
Так вот, у меня есть небольшая подборка статистики из 25 новисов-интеров и интеров-адвансов и ещё нескольких людей повыше, которые «выдавливались» в следующий дивизион и какие места они занимали там дальше.
Это позволяет нам математически «СШИТЬ» статистику выступлений в разных дивизионах.
Если откинуть всяких Семёнов Ошо с их стартами ракЭтой вверх и нагибаниями с разбегу всех дивизионов до ALS, то можно применить математику к этим «пузырикам переходов», и увидеть, что нам теперь нужны только точки отсчёта и предположение о характере зависимости танцевального впечатление на судей от танцевального навыка.
Я совершенно произвольно решил, что танцевальный навык танцора, является основанием десятичного логарифма впечатления, произведённого на судей.
Короче - шкала Белла, как с громкостью звука и звуковым давлением.
На графике ниже получившийся график мастерства и судейского впечатления приведён не в логарифмическом масштабе, что удобно ТОПАМ и ТОП ТОПАМ. Но выше был построен и в логарфмическом масштабе, что удобно разным дновисам и интерам. Цифры там одинаковые.
Предположение о логарифмической природе зависимости судейского впечатления от танцевальной силы, я сделал ещё и потому, что у меня со времён аспирантуры есть готовый аппарат «сшивки» подобных псевдослучайных данных, распределённых по таким законам, и потому что этот аппарат позволил получить вполне удобочитаемую (для меня) итоговую картину без совершенно излишних трудозатрат (говорят лень вперёд меня родилась).
В качестве точек отсчёта я принял: за единицу танцевальной силы (навыка) одного условного Чемпиона с наивысшей найденной мною статистикой, а за единицу танцевального впечатления на судей я принял 1 Джордана, который в доступной мне статистике выступлений имеет честные 82%CHMP+-17% (посылаю виртуальные лучи поноса тем, кто не выкладывает технические результаты Чемпов или замазывает там всё). Поэтому текущий максимум впечатления на судей в рамках этой модели - 1.2Джордана.
Современные люди могут таблицу отнормировать к любой приятной им размерности в 1 Брюн, 1 Лоренц(о) или в 1 Питангуй (как известно - "в Питангуях я длиннее"), но я старорежимный - в Джорданах, так в Джорданах.
Соответственно за низ шкалы я взял условного самого слабого новиса, ни разу не вышедшего из отборов и не шагнувшего в ритм даже случайно, предположив, что его танцевальный навык равен 1 миллиЧемп (0.001 Чемпиона), а танцевальное впечатление на судей от этого достойного танцора - 1 миллиДждордан. Возможно, слегка польстил.
На этом графике дивизионы разбиты на 20 участков, от 0-5% до 95-100%. Так что всегда можно определить свою силу в дивизионе при помощи гугл.таблички сверху и найти свои танцевальные силы и меру танцевального впечатления на судей, как сделано на графике ниже, для примеров со мной и одним интером:
Что интересно, эти графики позволяют предположить результат танцора, при переходе в другой дивизион. Ищете его место в своём дивизионе, и смотрите по линеечке вправо до следующего дивизиона.
Ну а сработает ли эта хитроумная математика, я узнаю, когда интер из примера выше, выйдет в адвансы и пройдёт первые 3-4 конкурса там. Если у него там будет примерно 70%Adv+-10%, то, значит, статистика работает.
А даже если и не будет, то значит статистика работает, просто танцор/судейство сломались.
Так что технически (с точки зрения математики), задача измерения навыка не просто решаема, а уже сейчас решена (аве, мне!) благодаря дотошной обработке информации первички, получаемой от судей, со всей их экспертностью (которая точно есть) и разбросом оценок (который тоже есть).
На этом пока всё, с вами был танцор с танцевальным навыком 192 миллиЧемпа. А у вас?
П.С. Математические гики, любители биг даты и ИИ могут предложить совершенно другие мат.модели, по другому посшивать диапазоны, поковырять статистику Stricly конкурсов, благо там есть Open Stricly и тоже наковырять соотношения танцевальных навыков между дивизионами или сделать предсказалки результатов будущих конкурсов.
П.П.С. При анализе графиков есть не очевидный момент - почему диапазоны сшиты по горизонтали (по судейскому впечатлению), а не по вертикали (по танцевальной силе танцора).
Отвечаю, тут есть две простых интерпретации: во-первых, танцор с одной и той же силой, рвущий всех в финале Интеров производит явно большее впечатление на судей, чем такой же по силе танцор, пострадывающий в хвосте Адвансов.
А во-вторых, это следствие больших СКО в нижней части дивизионов. Ну я своим авторским произволом выбрал вот такую сшивку. Можно было «хвосты» утаскивать влево за график, сшивая их по средним значениям, наносить вертикальные шкалы с доверительными интервалами и прочим образом загромождать график, но я решил так:
-кто выходит в дивизионе пониже, но в финал - получает побольше почёт судейский и значение на графике слева.
-а кто выходит страдать в хвост старшего дивизиона - те получают от статистики плюсик к танцевальному навыку, за страдание.
П.П.П.С. Традиционная ссылка на ТГ-группу с оповещениями о новых постах.
Да-да, хореографы не смогли, топ танцоры не смогли - а я смох. Аве мне!
Кстати, обо мне. Статистически релевантной оценкой моего танцевания от судей является то, что я танцую лучше 81% участников дивизиона Новис (81%NOV+-5%). Математически соответствующая этому танцевальная сила (навык) составляет 192 миллиЧемпа (мЧмп), а произведённая при этом сила танцевального впечатления на судей - 27.5 миллиДжорданов (27.5мДЖ).
Суть графика: определяете статистически лучше какой части участников дивизиона вы танцуете (я вот лучше 80% новисов), находите эту часть графика дивизиона и влево будет ваше впечатление на судей, а вниз - ваша танцевальная сила (навык). "Пузырики" на графиках идут с шагом 5%.
И в принципе, любой из вас может измерить себя при помощи несложных манипуляций с гугл.таблицей. И далее вот по этому графику.
Хотите подробнее - откуда это получается и как это работает? Ок. Ниже даже не 10 000 знаков, а чуть меньше :-)
ОЧЕНЬ ВАЖНОЕ из предыдущей заметки, я считаю, что: судейские оценки нашего танцевания на конкурсе основаны на нашем танцевальном уровне (навыке), а полученный результат соответствует впечатлению, которое мы произвели на судей. /Впечатление=f(танц.навык)/..
Сверху на всё это ложится миллион факторов, вызывающих стахастическую (случайную) неопределённость. Да, случайные судьи, партнёр(ша), музыка и всё такое. Но всю эту случайность можно обозвать СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ и с полученными цифрами работать, как с хорошей первичкой в стат.анализе.
И прежде чем нырнуть в благовонную душнину стат.анализа, давайте сформулируем понятный смысл судейской оценки до того как она преобразовалась в итоговое место при помощи скоринга и взаимодействия с оценками других пар.
Судейская оценка танцевания может быть представлена в словесном виде, как: «я (как судья) считаю, что этот танцор танцует лучше, чем 90% танцоров из его дивизиона на этом конкурсе и поэтому этот танцор заслуживает 10 место из 100 участников».
А в цифровом виде танцевальная сила участника ОЦЕНЕННОГО на 10е место из 100 участников в новисах может быть записана как 90%nov. А у участника, занявшего 20е место из 40 интеров - можно записать как 50%int.
Пока понятно?
Так как разные судьи оценили участника по-разному - например, кто-то оценил нашего условного новиса на 6е место, а кто-то на 15е, то будет доверительный интервал. Например (например) ±5% от общего числа участников турнира. И его навык будет оценен как 90%nov+-5%.
И глядя на это цифровое выражение мы можем сказать, что данный танцор, по мнению судей, в среднем танцует лучше, чем 85-95% танцоров дивизиона новис. А если случайная составляющая не слишком велика, то разумно будет сжать до простого тезиса совокупность судейских оценок: «по мнению судей этот танцор танцует лучше 90% новисов».
Разумеется это верно, в рамках одного турнира и ещё с миллионом оговорок про то, что «в паре с этой партнёршей, против этих соперников и т.д.», но мы же помним, из прошлого поста, что в тех же Шахматах или Большом Теннисе это никого не парит - осреднили по бОльшему числу соревнований и вот он наш - лидер рейтинга.
В первом приближении, каждый из вас, может просто вспомнить свои места за последние 3-5 турниров, поделить на число участников в каждом турнире, перевести в % и получить что-то похожее на своё место в дивизионе по мнению судей.
Но можно достовернее - взять все судейские оценки по вашим турнирам за актуальное для вас время, забить вот в эту гугл.табличку.
Для примера в ней уже забиты мои оценки за 4 конкурса в новисах.
Итого мой рейтинг: 81%nov+-5%.
Это означает, что, по мнению судей, я танцевал лучше, чем 81% танцоров дивизиона Новис в интервале +-5%. То есть, по мнению судей, на конкретном турнире я смог бы опередить (примерно) и 86% участников, а где-то и только 76%. И если посмотреть, то понятно, что в целом так я и выступал.
Но ведь люди бывают не только из новисов? Я бы даже сказал больше - это ещё надо посмотреть люди ли эти там, которые внизу - так называемые дновисы. Не доказано ещё, знаете ли! Поэтому нам нужен пример человека уровнем повыше.
Я взял за расчёт одного довольно известного интера из нашей тусовки, которому показательно и при всех дали никем не прошенный фидбек и экспертную оценку, что весткоста в его танце процентов 10 максимум.
По расчётам технических результатов его выступлений в той же гугл.таблице получается, что танцевальная сила этого интера 94%int+-5%, т.е. на каждом турнире по мнению судей лучше, чем он танцует от 1% до 11% интеров. (учитывая что участников часто меньше 100, это означает что он бывает и лучший интер на турнире)
Всем понятно, как сравнивать людей внутри одного дивизиона.
А как сравнить эти вот мои 81%N+-5% с интеровскими 95%i+-5%?
Казалось бы - безнадёжная затея: измерить в цифрах танцевальную силу (навык) - танцора. Об неё сломаны мозги, копья и клавиатуры в чатах.
Умнейшие люди интернета во всех чатах (а в доисторические времена - на форумах) доказали: НЕВОЗМОЖНО ИЗМЕРИТЬ СИЛУ(НАВЫК) ТАНЦЕВАНИЯ В ЦИФРАХ.
Но нам поможет физическое явление «пузыриков перехода» из джакузиона в джакузион, неоднократно описанное в том же интернете.
При переходе человека в следующий дивизион его танцевальные навыки не меняются по мановению волшебной палочки. А результаты - меняются по мановению волшебного скоринга. Поэтому можно "совместить" силы дивизионов на их начальных и конечных отрезках.
Есть совсем забавные примеры переходов типа меня. Я почти одновременно танцевал в двух джакузионах (попеременно то в Nov Jnj, то в Int JnJ) и в своих нескольких турнирах по интерам оказался ровно на границе зоны финалов. Я даже пару раз в финалы залетал, но без поинтов.
И, например, мой рейтинг по интерам был 45%INT+-22%.
Но есть и просто люди, перешедшие в дивизон, и долго в нём «варящиеся» и "прикипающие" (а как бы они оттуда вышли с их 5%INT±35%).
Так вот, у меня есть небольшая подборка статистики из 25 новисов-интеров и интеров-адвансов и ещё нескольких людей повыше, которые «выдавливались» в следующий дивизион и какие места они занимали там дальше.
Это позволяет нам математически «СШИТЬ» статистику выступлений в разных дивизионах.
Если откинуть всяких Семёнов Ошо с их стартами ракЭтой вверх и нагибаниями с разбегу всех дивизионов до ALS, то можно применить математику к этим «пузырикам переходов», и увидеть, что нам теперь нужны только точки отсчёта и предположение о характере зависимости танцевального впечатление на судей от танцевального навыка.
Я совершенно произвольно решил, что танцевальный навык танцора, является основанием десятичного логарифма впечатления, произведённого на судей.
Короче - шкала Белла, как с громкостью звука и звуковым давлением.
На графике ниже получившийся график мастерства и судейского впечатления приведён не в логарифмическом масштабе, что удобно ТОПАМ и ТОП ТОПАМ. Но выше был построен и в логарфмическом масштабе, что удобно разным дновисам и интерам. Цифры там одинаковые.
Предположение о логарифмической природе зависимости судейского впечатления от танцевальной силы, я сделал ещё и потому, что у меня со времён аспирантуры есть готовый аппарат «сшивки» подобных псевдослучайных данных, распределённых по таким законам, и потому что этот аппарат позволил получить вполне удобочитаемую (для меня) итоговую картину без совершенно излишних трудозатрат (говорят лень вперёд меня родилась).
В качестве точек отсчёта я принял: за единицу танцевальной силы (навыка) одного условного Чемпиона с наивысшей найденной мною статистикой, а за единицу танцевального впечатления на судей я принял 1 Джордана, который в доступной мне статистике выступлений имеет честные 82%CHMP+-17% (посылаю виртуальные лучи поноса тем, кто не выкладывает технические результаты Чемпов или замазывает там всё). Поэтому текущий максимум впечатления на судей в рамках этой модели - 1.2Джордана.
Современные люди могут таблицу отнормировать к любой приятной им размерности в 1 Брюн, 1 Лоренц(о) или в 1 Питангуй (как известно - "в Питангуях я длиннее"), но я старорежимный - в Джорданах, так в Джорданах.
Соответственно за низ шкалы я взял условного самого слабого новиса, ни разу не вышедшего из отборов и не шагнувшего в ритм даже случайно, предположив, что его танцевальный навык равен 1 миллиЧемп (0.001 Чемпиона), а танцевальное впечатление на судей от этого достойного танцора - 1 миллиДждордан. Возможно, слегка польстил.
На этом графике дивизионы разбиты на 20 участков, от 0-5% до 95-100%. Так что всегда можно определить свою силу в дивизионе при помощи гугл.таблички сверху и найти свои танцевальные силы и меру танцевального впечатления на судей, как сделано на графике ниже, для примеров со мной и одним интером:
Что интересно, эти графики позволяют предположить результат танцора, при переходе в другой дивизион. Ищете его место в своём дивизионе, и смотрите по линеечке вправо до следующего дивизиона.
Ну а сработает ли эта хитроумная математика, я узнаю, когда интер из примера выше, выйдет в адвансы и пройдёт первые 3-4 конкурса там. Если у него там будет примерно 70%Adv+-10%, то, значит, статистика работает.
А даже если и не будет, то значит статистика работает, просто танцор/судейство сломались.
Так что технически (с точки зрения математики), задача измерения навыка не просто решаема, а уже сейчас решена (аве, мне!) благодаря дотошной обработке информации первички, получаемой от судей, со всей их экспертностью (которая точно есть) и разбросом оценок (который тоже есть).
На этом пока всё, с вами был танцор с танцевальным навыком 192 миллиЧемпа. А у вас?
П.С. Математические гики, любители биг даты и ИИ могут предложить совершенно другие мат.модели, по другому посшивать диапазоны, поковырять статистику Stricly конкурсов, благо там есть Open Stricly и тоже наковырять соотношения танцевальных навыков между дивизионами или сделать предсказалки результатов будущих конкурсов.
П.П.С. При анализе графиков есть не очевидный момент - почему диапазоны сшиты по горизонтали (по судейскому впечатлению), а не по вертикали (по танцевальной силе танцора).
Отвечаю, тут есть две простых интерпретации: во-первых, танцор с одной и той же силой, рвущий всех в финале Интеров производит явно большее впечатление на судей, чем такой же по силе танцор, пострадывающий в хвосте Адвансов.
А во-вторых, это следствие больших СКО в нижней части дивизионов. Ну я своим авторским произволом выбрал вот такую сшивку. Можно было «хвосты» утаскивать влево за график, сшивая их по средним значениям, наносить вертикальные шкалы с доверительными интервалами и прочим образом загромождать график, но я решил так:
-кто выходит в дивизионе пониже, но в финал - получает побольше почёт судейский и значение на графике слева.
-а кто выходит страдать в хвост старшего дивизиона - те получают от статистики плюсик к танцевальному навыку, за страдание.
П.П.П.С. Традиционная ссылка на ТГ-группу с оповещениями о новых постах.