(no subject)
Самые прекрасные задачи, которые попадались мне за последнее время (чтоб были здесь и лежали).
1) Безумная старушка.
100 пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть 100 мест, пронумерованных от 1 до 100, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Безумная старушка, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.
Вопрос: какова вероятность того, что последний пассажир сядет на свое место?
2) Задача про паровозик.
Паровозик (вверху белый) имеет длину 15. Вагончики - один красный, один синий - имеют длину 10 каждый. Справа и слева - тупики по 10 и 25. Внизу - тупика нет. Вагончики может двигать только паровозик, который может прицеплять их с любого края. Требуется поменять местами красный и синий вагоны и прийти паровозу на ТО ЖЕ место. (Прошу обратить внимание, что двигаясь вправо по прямой, паровозик не сможет повернуть на кривую ветку, потому что длина тупика - 10, а паровоза - 15).
3) Просто хороший анекдот, украденный с http://fizik-romantik.diary.ru/
Архимед, Паскаль и Ньютон играют в жмурки. Архимед водит и начинает считать. Паскаль смотрит вокруг и прячется за деревом. Ньютон тоже оглядывается, берет палку, рисует вокруг себя квадрат со стороной 1 метр и становится внутрь квадрата. Архимед заканчивает считать, очевидно, видит Ньютона и говорит: “Я вижу Ньютона!”, на что тот отвечает: “Эй, подожди, но ведь Ньютон на квадратном метре это Паскаль.”
1) Безумная старушка.
100 пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть 100 мест, пронумерованных от 1 до 100, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Безумная старушка, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.
Вопрос: какова вероятность того, что последний пассажир сядет на свое место?
2) Задача про паровозик.
Паровозик (вверху белый) имеет длину 15. Вагончики - один красный, один синий - имеют длину 10 каждый. Справа и слева - тупики по 10 и 25. Внизу - тупика нет. Вагончики может двигать только паровозик, который может прицеплять их с любого края. Требуется поменять местами красный и синий вагоны и прийти паровозу на ТО ЖЕ место. (Прошу обратить внимание, что двигаясь вправо по прямой, паровозик не сможет повернуть на кривую ветку, потому что длина тупика - 10, а паровоза - 15).
3) Просто хороший анекдот, украденный с http://fizik-romantik.diary.ru/
Архимед, Паскаль и Ньютон играют в жмурки. Архимед водит и начинает считать. Паскаль смотрит вокруг и прячется за деревом. Ньютон тоже оглядывается, берет палку, рисует вокруг себя квадрат со стороной 1 метр и становится внутрь квадрата. Архимед заканчивает считать, очевидно, видит Ньютона и говорит: “Я вижу Ньютона!”, на что тот отвечает: “Эй, подожди, но ведь Ньютон на квадратном метре это Паскаль.”