С Новым годом!
Всем хорош Новый год, но есть недостаток: бывает лишь периодически, и то один раз в 365+ дней. Почему бы не тогда и столько, когда и сколько хочется? Благодаря программе про восьмерки, узнал как осуществить мечту.
http://www.scholarpedia.org/article/Sitnikov_problem
http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-sitnikov
Берем две звезды одинаковой массы. Они вращаются по кеплеровым орбитам вокруг общего центра масс. Берем этот центр за нуль; ось z проходит через центр перпендикулярно плоскости эклиптики (как показано на рисунке). Если планета нулевой массы двигается вдоль оси z, она так и остается на ней. В системе имеется естественная мера времени - период обращения звезд. Назовем этот период днем (освещение зависит от этого периода). Планетарный год естественно отождествить с пересечением нуля, z=0. Mожно ли найти такие начальные условия, чтобы получить любое наперед заданное распределение новогодних праздников?
Оказывается, для любой серии целых чисел > М можно найти эксцентриситет и начальные условия, такие, что праздники точно попадут на эту серию. Это верно для планеты с нулевой и конечной массой, для звезд неравной массы, для эллипсоидных тел, при релятивистских поправках, при отклонениях от линейного движения и т. п. Рецепт счастья прост. Выбираем любую сколь угодно длинную последовательность новогодних праздников. Подбираем эксцентриситет, начальную аномалию и скорость планеты под эту последовательность, заправляемся анамезоном, вылетаем на звездолете ко дню М (начало отсчета времени) и отмечаем новый год столько раз и по тем дням, как хотим. После этого рекомендуется сматываться, т.к. нет гарантий, что планета не улетит в пространство или не попадет в одну из звезд. Передумывать после прилета тоже нельзя.
Но в остальном...
http://www.scholarpedia.org/article/Sitnikov_problem
http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-sitnikov
Берем две звезды одинаковой массы. Они вращаются по кеплеровым орбитам вокруг общего центра масс. Берем этот центр за нуль; ось z проходит через центр перпендикулярно плоскости эклиптики (как показано на рисунке). Если планета нулевой массы двигается вдоль оси z, она так и остается на ней. В системе имеется естественная мера времени - период обращения звезд. Назовем этот период днем (освещение зависит от этого периода). Планетарный год естественно отождествить с пересечением нуля, z=0. Mожно ли найти такие начальные условия, чтобы получить любое наперед заданное распределение новогодних праздников?
Оказывается, для любой серии целых чисел > М можно найти эксцентриситет и начальные условия, такие, что праздники точно попадут на эту серию. Это верно для планеты с нулевой и конечной массой, для звезд неравной массы, для эллипсоидных тел, при релятивистских поправках, при отклонениях от линейного движения и т. п. Рецепт счастья прост. Выбираем любую сколь угодно длинную последовательность новогодних праздников. Подбираем эксцентриситет, начальную аномалию и скорость планеты под эту последовательность, заправляемся анамезоном, вылетаем на звездолете ко дню М (начало отсчета времени) и отмечаем новый год столько раз и по тем дням, как хотим. После этого рекомендуется сматываться, т.к. нет гарантий, что планета не улетит в пространство или не попадет в одну из звезд. Передумывать после прилета тоже нельзя.
Но в остальном...